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1. (★)当 $ x = 4 $ 时，下列不等式成立的是【 】
A.$ x + 4 ＞ 6 $
B.$ x + 4 ＞ 9 $
C.$ x + 4 ＞ 8 $
D.$ x + 4 ＜ 6 $
A.$ x + 4 ＞ 6 $
B.$ x + 4 ＞ 9 $
C.$ x + 4 ＞ 8 $
D.$ x + 4 ＜ 6 $
答案
A
解析
当x=4时，x+4=8。A选项：8＞6，成立；B选项：8＞9，不成立；C选项：8＞8，不成立；D选项：8＜6，不成立。
2. (★)(1)图①是某桥洞的限高标志，则能通过此桥洞的车辆高度是【 】
A.$ 6.5 \, \mathrm{m} $
B.$ 6 \, \mathrm{m} $
C.$ 5.5 \, \mathrm{m} $
D.$ 4 \, \mathrm{m} $
A.$ 6.5 \, \mathrm{m} $
B.$ 6 \, \mathrm{m} $
C.$ 5.5 \, \mathrm{m} $
D.$ 4 \, \mathrm{m} $
答案
D
解析
限高标志“4.5m”表示车辆高度需小于等于4.5m。选项中只有4m≤4.5m，故能通过。
(2)如图②，$ x $ 和 $ 5 $ 分别是天平两边托盘中的砝码，请你用“$ ＞ $”或“$ ＜ $”填空：$ x $$ 5 $。
答案
根据天平图（图②）显示，天平左盘中的砝码$x$高于右盘中砝码$5$（即左盘位置比右盘高）。
因为天平平衡时，重的托盘会下压，轻的托盘会上扬，而该天平右盘下压，左盘上扬，所以：
$x＜5$。
答案为$＜$。
因为天平平衡时，重的托盘会下压，轻的托盘会上扬，而该天平右盘下压，左盘上扬，所以：
$x＜5$。
答案为$＜$。
(3)用符号“$ ＜ $”“$ ＞ $”或“$ ≠ $”等表示不等关系的式子，叫作。
答案
不等式
3. (★)我们把使不等式成立的未知数的值叫作。一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的，它可以在数轴上直观表示。求不等式的的过程叫作解不等式。
答案
不等式的解；解集；解集
4. (★)用适当的式子表示：
① $ x $ 的 $ 2 $ 倍比 $ 5 $ 大 $ 3 $：；
② $ x $ 的 $ 2 $ 倍比 $ 5 $ 大：；
③ $ x $ 与 $ y $ 的 $ 2 $ 倍的和是正数：；
④ $ a $ 的 $ \frac{1}{2} $ 等于 $ 2 $：。
⑤ $ y $ 的 $ \frac{1}{5} $ 与 $ 5 $ 的和等于 $ 9 $：。
以上五个式子中，是等式，是不等式。(后两空填序号)
① $ x $ 的 $ 2 $ 倍比 $ 5 $ 大 $ 3 $：；
② $ x $ 的 $ 2 $ 倍比 $ 5 $ 大：；
③ $ x $ 与 $ y $ 的 $ 2 $ 倍的和是正数：；
④ $ a $ 的 $ \frac{1}{2} $ 等于 $ 2 $：。
⑤ $ y $ 的 $ \frac{1}{5} $ 与 $ 5 $ 的和等于 $ 9 $：。
以上五个式子中，是等式，是不等式。(后两空填序号)
答案
① $2x - 5 = 3$
② $2x ＞ 5$
③ $x + 2y ＞ 0$
④ $\frac{1}{2}a = 2$
⑤ $\frac{1}{5}y + 5 = 9$
①④⑤；②③
② $2x ＞ 5$
③ $x + 2y ＞ 0$
④ $\frac{1}{2}a = 2$
⑤ $\frac{1}{5}y + 5 = 9$
①④⑤；②③
5. (★)小美有 $ a $ 个白珠子，小兰有 $ b $ 个黑珠子。已知小美的珠子的个数比小兰的珠子的个数的 $ 2 $ 倍还多，则由题意可列出的不等式为【 】
A.$ b = 2a $
B.$ b ＞ 2a $
C.$ b - 2a ＜ 0 $
D.$ a ＞ 2b $
A.$ b = 2a $
B.$ b ＞ 2a $
C.$ b - 2a ＜ 0 $
D.$ a ＞ 2b $
答案
D
解析
根据题意，小美的白珠子数为$a$，小兰的黑珠子数为$b$，已知小美的珠子数比小兰珠子数的2倍还多，即$a＞2b$。
逐一分析选项：
A选项$b=2a$，不符合题意；
B选项$b＞2a$，与题意不符；
C选项$b - 2a＜0$，即$b＜2a$，也不符合小美的珠子数比小兰珠子数的2倍还多这一条件；
D选项$a＞2b$，符合题意。
逐一分析选项：
A选项$b=2a$，不符合题意；
B选项$b＞2a$，与题意不符；
C选项$b - 2a＜0$，即$b＜2a$，也不符合小美的珠子数比小兰珠子数的2倍还多这一条件；
D选项$a＞2b$，符合题意。
6. (★)$ y $ 与 $ 2 $ 的差大于 $ 0 $，用不等式表示为。
答案
$y - 2 ＞ 0$
7. (★)下列数学式子：① $ -3 ＜ 0 $；② $ 2x + 3y ＜ 0 $；③ $ x = 1 $；④ $ x^2 - 2xy + y^2 $；⑤ $ x + 1 ≠ 3 $。其中是不等式的有(填序号)。
答案
①、②、⑤
8. (★)下列说法错误的是【 】
A.不等式 $ x ＜ 2 $ 的正整数解有一个
B.$ -2 $ 是不等式 $ 2x - 1 ＜ 0 $ 的一个解
C.不等式 $ -3x ＞ 9 $ 的解集是 $ x ＞ -3 $
D.不等式 $ x ＜ 10 $ 的整数解有无数个
A.不等式 $ x ＜ 2 $ 的正整数解有一个
B.$ -2 $ 是不等式 $ 2x - 1 ＜ 0 $ 的一个解
C.不等式 $ -3x ＞ 9 $ 的解集是 $ x ＞ -3 $
D.不等式 $ x ＜ 10 $ 的整数解有无数个
答案
C
解析
A. 不等式 $x ＜ 2$ 的正整数解只有 $x=1$，有一个，所以A选项正确；
B. 对于不等式 $2x - 1 ＜ 0$，解得 $x ＜ \frac{1}{2}$，因为$-2＜ \frac{1}{2}$，所以 $-2$ 是该不等式的一个解，B选项正确；
C. 对于不等式 $-3x ＞ 9$，两边同时除以$-3$，不等号方向改变，解得 $x ＜ -3$，而非 $x ＞ -3$，所以C选项错误；
D. 不等式 $x ＜ 10$ 的整数解有无数个，例如$9,8,7,···$以及负整数等，所以D选项正确。
B. 对于不等式 $2x - 1 ＜ 0$，解得 $x ＜ \frac{1}{2}$，因为$-2＜ \frac{1}{2}$，所以 $-2$ 是该不等式的一个解，B选项正确；
C. 对于不等式 $-3x ＞ 9$，两边同时除以$-3$，不等号方向改变，解得 $x ＜ -3$，而非 $x ＞ -3$，所以C选项错误；
D. 不等式 $x ＜ 10$ 的整数解有无数个，例如$9,8,7,···$以及负整数等，所以D选项正确。
