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2. 小明设计了如图所示的不完整的调查问卷，有以下 6 个选项：① 室外体育运动，② 游泳，③ 跳绳，④ 羽毛球，⑤ 跑步，⑥ 球类运动。从中选取 4 个分别作为问卷中的 a，b，c，d，选取合理的是(
|调查问卷|
|--|
|你最喜欢的一项运动项目是()|
|A. a B. b C. c D. d|
|(第 2 题)|
A.①②③④
B.①②③⑥
C.②③④⑤
D.③④⑤⑥
C
)|调查问卷|
|--|
|你最喜欢的一项运动项目是()|
|A. a B. b C. c D. d|
|(第 2 题)|
A.①②③④
B.①②③⑥
C.②③④⑤
D.③④⑤⑥
答案
2. C
解析
【解析】
选取的4个运动项目需为互不包含的独立项目，①室外体育运动、⑥球类运动属于大类项目，包含其他具体运动项目，不能与被包含的具体项目同时入选。分析各选项：
A选项包含①（大类），与③等具体项目存在包含关系，不合理；
B选项包含①和⑥（均为大类），且①包含③，不合理；
C选项②游泳、③跳绳、④羽毛球、⑤跑步均为独立具体运动项目，无包含关系，合理；
D选项包含⑥（大类），包含④，不合理。
故选取合理的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
分类逻辑判断
【点评】
本题考查对运动项目分类逻辑的理解，需明确大类与具体项目的包含关系，避免出现包含类选项与被包含类选项同时入选的情况，培养逻辑分类思维。
【难度系数】
0.6
选取的4个运动项目需为互不包含的独立项目，①室外体育运动、⑥球类运动属于大类项目，包含其他具体运动项目，不能与被包含的具体项目同时入选。分析各选项：
A选项包含①（大类），与③等具体项目存在包含关系，不合理；
B选项包含①和⑥（均为大类），且①包含③，不合理；
C选项②游泳、③跳绳、④羽毛球、⑤跑步均为独立具体运动项目，无包含关系，合理；
D选项包含⑥（大类），包含④，不合理。
故选取合理的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
分类逻辑判断
【点评】
本题考查对运动项目分类逻辑的理解，需明确大类与具体项目的包含关系，避免出现包含类选项与被包含类选项同时入选的情况，培养逻辑分类思维。
【难度系数】
0.6
3. 小明为了调查全市初中生人数，对自己所在城区人口数和初中生人数做了调查，发现城区人口约有 3 万人，初中生人数约有 1200 人。已知全市人口实际约有 300 万人，小明推断全市初中生人数约为 12 万人。但市教育局提供的全市初中生人数约有 8 万人，与估计数据有很大偏差。请你用所学的统计知识找出原因：
样本在总体中所占比例太小(或样本不具代表性、广泛性、随机性)
。答案
3. 样本在总体中所占比例太小(或样本不具代表性、广泛性、随机性)
解析
【解析】
小明选取的样本仅为自身所在城区的人口及初中生人数，该样本在全市总体中的占比极小，且样本不具备代表性、广泛性与随机性，不能客观反映全市初中生人数的整体情况，导致估计结果与实际数据偏差较大。
【答案】
样本在总体中所占比例太小(或样本不具代表性、广泛性、随机性)
【知识点】
抽样调查样本选取原则、样本的代表性
【点评】
本题考查抽样调查的核心要点，旨在引导学生认识到抽样调查中样本需具备代表性、广泛性和随机性，否则统计推断结果会出现较大误差。
【难度系数】
0.8
小明选取的样本仅为自身所在城区的人口及初中生人数，该样本在全市总体中的占比极小，且样本不具备代表性、广泛性与随机性，不能客观反映全市初中生人数的整体情况，导致估计结果与实际数据偏差较大。
【答案】
样本在总体中所占比例太小(或样本不具代表性、广泛性、随机性)
【知识点】
抽样调查样本选取原则、样本的代表性
【点评】
本题考查抽样调查的核心要点，旨在引导学生认识到抽样调查中样本需具备代表性、广泛性和随机性，否则统计推断结果会出现较大误差。
【难度系数】
0.8
4. 某校拟开设 A，B，C，D 四门拓展课程供学生选择。为了解该校八年级 1000 名学生的选择意向，张老师做了以下工作：① 抽取 40 名学生作为调查对象，② 整理数据并绘制统计图，③ 收集 40 名学生对四门课程选择意向的相关数据，④ 结合统计图分析数据并得出结论。
(1)对张老师的工作步骤排序为
(2)以上步骤中抽取 40 名学生最合适的方式是(
A. 随机抽取八年级三班的 40 名学生
B. 随机抽取八年级 40 名男生
C. 随机抽取八年级 40 名女生
D. 随机抽取八年级 40 名学生
(3)对 40 名学生的调查结果如图所示，假设全年级每名学生都作出了选择，且只选择了一门课程。若规定每个拓展课程的班级人数不超过 40 人，请你估计该校八年级至少应该开设几个 B 课程班。
(1)对张老师的工作步骤排序为
①③②④
。(2)以上步骤中抽取 40 名学生最合适的方式是(
D
)。A. 随机抽取八年级三班的 40 名学生
B. 随机抽取八年级 40 名男生
C. 随机抽取八年级 40 名女生
D. 随机抽取八年级 40 名学生
(3)对 40 名学生的调查结果如图所示，假设全年级每名学生都作出了选择，且只选择了一门课程。若规定每个拓展课程的班级人数不超过 40 人，请你估计该校八年级至少应该开设几个 B 课程班。
答案
4. (1) ①③②④ (2) D (3) 选择 B 课程人数估计有 1000×$\frac{8}{40}$ = 200(人). 200÷40 = 5(个),估计该校八年级至少应该开设 5 个 B 课程班
解析
【解析】
(1) 统计调查的正确步骤为：先抽取调查对象（①），再收集相关数据（③），接着整理数据绘制统计图（②），最后分析数据得出结论（④），故排序为①③②④。
(2) 抽样调查需保证样本具有代表性和广泛性，选项A、B、C的抽样方式都具有局限性，只有随机抽取八年级40名学生能保证样本的代表性，故选D。
(3) ① 先根据样本估计全年级选择B课程的人数：$1000×\frac{8}{40}=200$（人）；
② 再计算所需班级数：$200÷40=5$（个）。
【答案】
(1) $\boldsymbol{①③②④}$
(2) $\boldsymbol{D}$
(3) $\boldsymbol{5}$个
【知识点】
统计调查步骤；抽样调查的代表性；用样本估计总体
【点评】
本题考查统计调查的基本流程、抽样调查的样本选取原则以及用样本估计总体的实际应用，需掌握统计调查的规范步骤和抽样的代表性要求，能利用样本数据对总体情况进行合理估算。
【难度系数】
0.7
(1) 统计调查的正确步骤为：先抽取调查对象（①），再收集相关数据（③），接着整理数据绘制统计图（②），最后分析数据得出结论（④），故排序为①③②④。
(2) 抽样调查需保证样本具有代表性和广泛性，选项A、B、C的抽样方式都具有局限性，只有随机抽取八年级40名学生能保证样本的代表性，故选D。
(3) ① 先根据样本估计全年级选择B课程的人数：$1000×\frac{8}{40}=200$（人）；
② 再计算所需班级数：$200÷40=5$（个）。
【答案】
(1) $\boldsymbol{①③②④}$
(2) $\boldsymbol{D}$
(3) $\boldsymbol{5}$个
【知识点】
统计调查步骤；抽样调查的代表性；用样本估计总体
【点评】
本题考查统计调查的基本流程、抽样调查的样本选取原则以及用样本估计总体的实际应用，需掌握统计调查的规范步骤和抽样的代表性要求，能利用样本数据对总体情况进行合理估算。
【难度系数】
0.7
某生态示范园要对 1 号、2 号、3 号、4 号四个品种共 500 株果树幼苗进行成活试验，从中选出成活率高的品种进行推广。通过试验得知，3 号果树幼苗成活率为 89.6%。试验员把试验数据绘制成下列两幅统计图(部分信息未给出)：
(1)试验所用的 2 号果树幼苗的数量是
(2)求 3 号果树幼苗的成活数，并把统计图②补充完整。
(3)你认为应选哪一品种进行推广？请通过计算说明理由。
(1)试验所用的 2 号果树幼苗的数量是
100
株。(2)求 3 号果树幼苗的成活数，并把统计图②补充完整。
(3)你认为应选哪一品种进行推广？请通过计算说明理由。
答案
(1) 100 (2) 500×25%×89.6% = 112(株),图略 (3) 1 号果树幼苗成活率为$\frac{135}{150}$×100% = 90%,2 号果树幼苗成活率为$\frac{85}{100}$×100% = 85%,4 号果树幼苗成活率为$\frac{117}{125}$×100% = 93.6%,应选择 4 号品种进行推广
解析
【解析】
(1) 先计算2号果树幼苗所占百分比：$1 - 30\% - 25\% - 25\% = 20\%$，再计算数量：$500×20\% = 100$（株）。
(2) 先求出3号果树幼苗的数量：$500×25\% = 125$（株），再计算成活数：$125×89.6\% = 112$（株），在条形统计图中3号对应的位置绘制高度为112的直条即可。
(3) 分别计算各品种成活率：
1号：$\frac{135}{500×30\%}×100\% = \frac{135}{150}×100\% = 90\%$；
2号：$\frac{85}{100}×100\% = 85\%$；
3号：已知为$89.6\%$；
4号：$\frac{117}{500×25\%}×100\% = \frac{117}{125}×100\% = 93.6\%$；
比较可知4号品种成活率最高，应选4号品种推广。
【答案】
(1) $\boldsymbol{100}$
(2) 3号果树幼苗成活数为$\boldsymbol{112}$株，统计图补充略
(3) 应选择4号品种进行推广，理由见解析
【知识点】
扇形统计图、条形统计图、百分率计算
【点评】
本题考查统计图的综合运用，需从扇形统计图和条形统计图中提取有效信息，通过计算百分率解决实际问题，培养数据分析与解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.6
(1) 先计算2号果树幼苗所占百分比：$1 - 30\% - 25\% - 25\% = 20\%$，再计算数量：$500×20\% = 100$（株）。
(2) 先求出3号果树幼苗的数量：$500×25\% = 125$（株），再计算成活数：$125×89.6\% = 112$（株），在条形统计图中3号对应的位置绘制高度为112的直条即可。
(3) 分别计算各品种成活率：
1号：$\frac{135}{500×30\%}×100\% = \frac{135}{150}×100\% = 90\%$；
2号：$\frac{85}{100}×100\% = 85\%$；
3号：已知为$89.6\%$；
4号：$\frac{117}{500×25\%}×100\% = \frac{117}{125}×100\% = 93.6\%$；
比较可知4号品种成活率最高，应选4号品种推广。
【答案】
(1) $\boldsymbol{100}$
(2) 3号果树幼苗成活数为$\boldsymbol{112}$株，统计图补充略
(3) 应选择4号品种进行推广，理由见解析
【知识点】
扇形统计图、条形统计图、百分率计算
【点评】
本题考查统计图的综合运用，需从扇形统计图和条形统计图中提取有效信息，通过计算百分率解决实际问题，培养数据分析与解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.6
