23. (10分)甲、乙两地相距$300km$，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地。如图，线段$OA$表示货车离甲地距离$y(km)$与时间$x(h)$之间的函数关系，折线$BCDE$表示轿车离甲地距离$y(km)$与时间$x(h)$之间的函数关系。请根据图象，解答下列问题：
(1)线段$CD$表示轿车在途中停留了$h$；
(2)求线段$DE$对应的函数解析式；
(3)求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车。

23. (1) $ 2.5 - 2 = 0.5(h) $. (2) 设 $ DE: y = kx + b $. $ \because $ 点 $ D(2.5, 80) $ 和 $ E(4.5, 300) $ 在 $ DE $ 上，$ \therefore \begin{cases} 2.5k + b = 80, \\ 4.5k + b = 300. \end{cases} $ 解得 $ \begin{cases} k = 110, \\ b = -195. \end{cases} $ $ y = 110x - 195 $. (3) 设 $ OA: y = mx $，则 $ 300 = 5m $，解得 $ m = 60 $. $ \therefore y = 60x $. 根据题意，得 $ \begin{cases} y = 110x - 195, \\ y = 60x. \end{cases} $ 解得 $ \begin{cases} x = 3.9, \\ y = 234. \end{cases} $ $ 3.9 - 1 = 2.9(h) $. $ \therefore $ 轿车从甲地出发后经过 $ 2.9h $ 追上货车.

24. （12分）如图，在平面直角坐标系$xOy$中，$A(0,5)$，直线$x = - 5$与$x$轴交于点$D$，直线$y = - \frac { 3 } { 8 } x - \frac { 39 } { 8 }$与$x$轴及直线$x = - 5$分别交于点$C$，$E$。点$B$，$E$关于$x$轴对称，连接$AB$。
（1）求点$C$，$E$的坐标及直线$AB$的解析式；
（2）设$S = S _ { △ C D E } + S _ { A B D O }$，求$S$的值；
（3）在求（2）中$S$时，小明有个想法：“将$△ CDE$沿$x$轴翻折到$△ CDB$的位置，而$△ CDB$与四边形$ABDO$拼接后可看成$△ AOC$，这样求$S$便转化为直接求$△ AOC$的面积不更快捷吗？”但大家经反复验算，发现$S _ { △ A O C } ≠ S$，请通过计算解释他的想法错在哪里。

24. (1) $ C(-13, 0) $，$ E(-5, -3) $，直线 $ AB $ 的解析式为 $ y = \frac{2}{5}x + 5 $. (2) $ \because CD = 8 $，$ DE = DB = 3 $，$ OA = OD = 5 $，$ \therefore S_{△ CDE} = \frac{1}{2} × 8 × 3 = 12 $，$ S_{四边形ABDO} = \frac{1}{2} × (3 + 5) × 5 = 20 $，即 $ S = 32 $. (3) 当 $ x = -13 $ 时，$ y = \frac{2}{5}x + 5 = -0.2 ≠ 0 $，$ \therefore $ 点 $ C $ 不在直线 $ AB $ 上，即 $ A $，$ B $，$ C $ 三点不共线. $ \therefore $ 小明的想法错在将 $ △ CDB $ 与四边形 $ ABDO $ 拼接后看成了 $ △ AOC $.