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1. 如图，在四边形 $ABCD$ 中，$AB// CD$，要使四边形 $ABCD$ 是平行四边形，可添加的条件不正确的是(
A.$AB = CD$
B.$BC = AD$
C.$∠ A=∠ C$
D.$BC// AD$
B
)A.$AB = CD$
B.$BC = AD$
C.$∠ A=∠ C$
D.$BC// AD$
答案
1. B.
2. 如图，把线段 $AB$ 先平移到 $A'B'$ 的位置，再平移到 $A''B''$ 的位置，则下列结论不成立的是(
A.$AB// A''B''$
B.$AA'// BB'$
C.$A'A''// B'B''$
D.$AA'// B'B''$
D
)A.$AB// A''B''$
B.$AA'// BB'$
C.$A'A''// B'B''$
D.$AA'// B'B''$
答案
2. D.
3. 如图，打开一本硬面笔记本，则“顶点的连线”$AA'$ 与 $BB'$ 的位置关系是
平行
，数量关系是相等
.答案
3. 平行；相等.
问题 如图，已知 $△ ABC$，$DE// CB$，在 $CB$ 上截取 $CF = DE$，连接 $FE$ 并延长至点 $N$，使 $EN = EF$，连接 $CN$，交 $DE$ 于点 $M$. 求证：$MC = MN$，$MD = ME$.
名师指导
本题要证明两线段互相平分，可考虑证两线段端点所成的四边形是平行四边形.
解题示范（学生在教师指导下，独立完成）
证明：
名师指导
本题要证明两线段互相平分，可考虑证两线段端点所成的四边形是平行四边形.
解题示范（学生在教师指导下，独立完成）
证明：
答案
证明：
∵DE//CB，CF⊂CB，
∴DE//CF．
又∵CF=DE，
∴四边形DEFC是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）．
∴EF//DC，EF=DC（平行四边形对边平行且相等）．
∵EN=EF，
∴EN=DC．
∵EN是EF的延长线，EF//DC，
∴EN//DC．
∴EN//DC且EN=DC，
∴四边形DCNE是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）．
∴对角线CN与DE互相平分，
即MC=MN，MD=ME．
∵DE//CB，CF⊂CB，
∴DE//CF．
又∵CF=DE，
∴四边形DEFC是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）．
∴EF//DC，EF=DC（平行四边形对边平行且相等）．
∵EN=EF，
∴EN=DC．
∵EN是EF的延长线，EF//DC，
∴EN//DC．
∴EN//DC且EN=DC，
∴四边形DCNE是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）．
∴对角线CN与DE互相平分，
即MC=MN，MD=ME．
