2026年新课程自主学习与测评八年级数学下册人教版第135页答案
23. (9 分)某银行为了提高服务水平,随机调查了 40 名顾客的等待时间(单位:min),结果如下:

(1)计算这组数据的四分位数并画出箱线图;
(2)这 40 名顾客的平均等待时间是多少?这 40 名顾客的等待时间中,哪一个范围内的人数最多?你对该银行改进服务质量有什么好的建议?

答案


23. (1) 四分位数如下所示:

箱线图略;
(2) 这 40 名顾客的平均等待时间是 14.3 min,这 40 名顾客的等待时间中,在 2~9 min 最多. 应该增加窗口,减少顾客的等待时间(答案不唯一,合理即可)
24. (10 分)为考察某品种小麦的长势,测量了 8 株麦苗的高(单位:cm),结果如下:21,21,22,23,23,24,25,25.根据组内离差平方和最小的原则,把这 8 个数据分成两组.

答案

24. 解:把 8 个数据分成两组,共有 7 种情况:第一组 1 个数据$\{21\}$,第二组 7 个数据$\{21,22,···,25\}$;第一组 2 个数据$\{21,21\}$,第二组 6 个数据$\{22,23,···,25\}$;$···$;第一组 7 个数据$\{21,21,22,23,23,24,25\}$,第二组 1 个数据$\{25\}$. 分别计算每种分法的组内离差平方和依次为$\frac{94}{7}$,$\frac{22}{3}$,$\frac{14}{3}$,$\frac{11}{2}$,$\frac{14}{3}$,$\frac{22}{3}$,$\frac{94}{7}$,其中组内离差平方和最小的分组是$\{21,21,22\}$,$\{23,23,24,25,25\}$和$\{21,21,22,23,23\}$,$\{24,25,25\}$.