2025年伴你学九年级数学下册苏科版第55页答案
2. 如图，以点O为位似中心，作四边形ABCD的位似图形A'B'C'D'，已知$\frac{OA}{OA'}=\frac{1}{3}$. 若四边形ABCD的面积是2，则四边形A'B'C'D'的面积是(
D
)

A.4
B.6
C.16
D.18

答案


D
3. 如图，正方形ABCD的面积为4，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形A'B'C'D'，若A'B' : AB = 2 : 1，则四边形A'B'C'D'的外接圆的周长为
$4\sqrt{2}\pi$
.

答案

$​4\sqrt 2π​$
4. 在如图的方格纸中有一点O和△ABC(每个小方格的边长都是1个单位长度).
(1) 以点O为位似中心，把△ABC缩小为原来的一半，得到△A'B'C'；
(2) 描述△A'B'C'的顶点A'、B'、C'的位置.

答案

解：(1)如图所示
(2)点A'在线段OA的中点，点B'在线段OB的中点，点C'在线段OC的中点
1. 在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A(1，1)、B(2，1)、C(3，2)，试以坐标原点为位似中心，将△ABC放大，使放大后的△DEF与△ABC的面积比为4 : 1. 请建立平面直角坐标系，并画出相关图形.

答案


解：如图所示
2. 如图，在正方形ABCD和正方形OEFG中，点A和点F的坐标分别为(3，2)、(－1，－1)，求两个正方形的位似中心的坐标.

答案

解：①当点C和点E是对应顶点，点A和点G 是对应项点时，
位似中心就是EC和AG 的交点，坐标为(1，0) ；
②当点A和点E是对应顶点，点C和点G 是对应顶点时，
位似中心就是AE和CG 的交点，坐标为(-5，-2)。
综上所述：位似中心的坐标为(1，0)或(-5，-2)