8.【问题情境】数学活动课上,老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动.

【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各1片,通过测量得到这些树叶的长$y(\mathrm{cm})$,宽$x(\mathrm{cm})$的数据后,分别计算长宽比,整理数据如下:

解：
（1）计算芒果树叶长宽比的平均数：
$\bar{x}_芒 = \frac{3.8+3.7+3.5+3.4+3.8+4.0+3.6+4.0+3.6+4.0}{10} = 3.74$
计算芒果树叶长宽比的方差：
$s^2_芒 = \frac{1}{10}[(3.8-3.74)^2+(3.7-3.74)^2+(3.5-3.74)^2+(3.4-3.74)^2+(3.8-3.74)^2+(4.0-3.74)^2+(3.6-3.74)^2+(4.0-3.74)^2+(3.6-3.74)^2+(4.0-3.74)^2]$
$=\frac{1}{10}×(0.0036+0.0016+0.0576+0.1156+0.0036+0.0676+0.0196+0.0676+0.0196+0.0676)$
$=\frac{1}{10}×0.424 = 0.0424$
（2）计算荔枝树叶长宽比的平均数：
$\bar{x}_荔 = \frac{2.0+2.0+2.0+2.4+1.8+1.9+1.8+2.0+1.3+1.9}{10} = 1.91$
计算荔枝树叶长宽比的方差：
$s^2_荔 = \frac{1}{10}[(2.0-1.91)^2×4+(2.4-1.91)^2+(1.8-1.91)^2×2+(1.9-1.91)^2×2+(1.3-1.91)^2]$
$=\frac{1}{10}×(0.0324+0.2401+0.0242+0.0002+0.3721)$
$=\frac{1}{10}×0.669 = 0.0669$
（3）分析结论：
因为$s^2_芒 ＜ s^2_荔$，所以芒果树叶的长宽比离散程度更小，数据更稳定；荔枝树叶的长宽比离散程度更大，数据波动更明显。
两类树叶的长宽比数值区间差异显著：芒果树叶长宽比集中在$3.4\mathrm{cm}~4.0\mathrm{cm}$，荔枝树叶长宽比集中在$1.3\mathrm{cm}~2.4\mathrm{cm}$，可据此分类：
若树叶长宽比接近$3.74$且在$3.4\mathrm{cm}~4.0\mathrm{cm}$范围内，为芒果树的树叶；
若树叶长宽比接近$1.91$且在$1.3\mathrm{cm}~2.4\mathrm{cm}$范围内，为荔枝树的树叶。

【问题解决】
(1)上述表格中:$m=$, $n=$;
(2)①A同学说:“从树叶的长宽比的方差来看,我认为芒果树叶的形状差别大.”②B同学说:“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看,我发现荔枝树叶的长约为宽的两倍.”上面两位同学的说法中,合理的是(填序号);
(3)现有一片长11 cm、宽5.6 cm的树叶,请判断这片树叶更可能来自于芒果树和荔枝树中的哪一种? 给出你的理由.

8. (1)3.75,2.0 (2)② (3)
∵一片长11 cm、宽5.6 cm的树叶,长宽比接近2,
∴这片树叶更可能来自荔枝树