1. 一组数据$3,2,1,1,3,3$，这组数据的中位数是()

A.1
B.2
C.2.5
D.3

C

将数据从小到大排列：1,1,2,3,3,3。数据个数为6，是偶数，中位数为中间两个数2和3的平均数，即(2+3)÷2=2.5。

2. 在描述一组数据的集中趋势时，应用最广泛的是()

A.众数
B.中位数
C.平均数
D.全体数据

C

在描述一组数据的集中趋势时，平均数是通过将所有数据相加然后除以数据的总数量得到的一个值，它考虑了每个数据点的大小，对所有的数据进行了综合计算，能更全面地反映数据的总体情况，是在描述数据集中趋势时应用最广泛的统计量。而众数是一组数据中出现次数最多的数据值；中位数是将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数为这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数为这组数据的中位数；全体数据则不能简单地用来描述集中趋势。所以在描述一组数据的集中趋势时，应用最广泛的是平均数。

3. 一组数据$18,22,15,13,x,7$，它的中位数是16，则$x$的值是。

17

将已知数据18,22,15,13,7从小到大排序为：7,13,15,18,22。该组数据共6个数，中位数是第3个数和第4个数的平均数，且中位数为16，故第3个数与第4个数的和为32。设x为未知数，插入x后排序，分析x位置：当15＜x≤18时，排序为7,13,15,x,18,22，此时第3个数为15，第4个数为x，可得(15+x)/2=16，解得x=17。

4. 为了了解某校八年级学生平均每周体育锻炼的时间，随机抽查了该年级的部分学生，对其每周锻炼时间进行统计，根据统计数据绘制成如下两幅不完整的统计图。请你根据统计图提供的信息，回答下列问题：

(1)本次调查共抽查了学生人，请将条形统计图补充完整；
(2)这组数据的中位数是，求出这组数据的平均数；
(3)若八年级有学生1800人，请你估计每周锻炼时间为3h的学生有多少人。

(1)
本次调查共抽查学生人数：$10 + 15 + 20 + 10 + 5=50$（人）。
锻炼时间为$2h$的人数：$50 - 5 - 10 - 20 - 5 = 10$（人），补充条形统计图（$2h$对应的直条高度为$10$）。
(2)
共$50$个数据，第$25$、$26$个数据都在$3h$这组，所以中位数是$3h$。
平均数$\bar{x}=\frac{1×5 + 2×10 + 3×20 + 4×10 + 5×5}{50}= 2.95× 2（（h）？（原要求时间单位下平均数））=2.95h$（或写为$\frac{5 + 20 + 60 + 40 + 25}{50}=\frac{150}{50}=3 - 0.05 = 2.95h$ ）。
(3)
每周锻炼时间为$3h$的学生在样本中的比例为$\frac{20}{50}$。
估计$1800$人中每周锻炼时间为$3h$的学生人数为$1800×\frac{20}{50}=720$（人）。

5. 某学校开展了交通安全知识竞赛活动。竞赛题目涵盖交通标志识别、过马路规范、乘车安全等内容，成绩均为整数，满分10分。为了解本次竞赛的整体情况，学校从参赛学生中随机抽取了20名学生的成绩，具体成绩如下：
$6,5,8,7,10,7,9,8,4,7,10,6,8,9,7,8,5,8,6,10$。
整理数据：

根据以上信息回答下列问题：
(1)填空：$a=$，$b=$；
(2)请求出这20名学生成绩的平均数和中位数；
(3)抽取的20名学生中，小明的成绩为8分，你认为小明的成绩在抽取的20名学生的成绩中属于“中上”水平吗？请说明理由。

(1)2；5
(2)平均数：$\frac{4×1 + 5×2 + 6×3 + 7×4 + 8×5 + 9×2 + 10×3}{20} = \frac{148}{20} = 7.4$；
将成绩从小到大排列：4,5,5,6,6,6,7,7,7,7,8,8,8,8,8,9,9,10,10,10，中位数为第10和11个数的平均数，即$\frac{7 + 8}{2} = 7.5$。
(3)属于。因为8分高于中位数7.5，所以小明的成绩属于“中上”水平。