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1. 画出小船向右平移11格后得到的图形。
答案
1.
解析
【分析】
要画出小船向右平移11格后的图形，可按照“找关键点→平移关键点→连接关键点”的思路操作：首先确定小船的所有顶点（这些是决定图形形状的关键点）；接着将每个顶点向右数11格，标记出平移后的对应点；最后按照原小船的线段连接顺序，把平移后的顶点依次连接，就能得到平移后的图形。平移不改变图形的形状和大小，仅改变位置，通过关键点平移能准确确定整个图形的新位置，避免画图出错。
【解析】
步骤1：找出小船的所有关键顶点，包括船身的4个顶点、船帆的3个顶点；
步骤2：将每个关键顶点向右平移11格，标记出每个顶点平移后的新位置（数格时以顶点为起点，向右数11个格子的位置即为新顶点）；
步骤3：按照原小船的连接方式，依次连接平移后的所有新顶点，得到平移后的小船图形。
【答案】
【知识点】
图形的平移作图
【点评】
本题考查平移的作图方法，核心是掌握“通过关键点平移确定整个图形位置”的技巧，需要准确数清平移格数，注意平移方向，避免数格错误导致图形位置偏差。
【难度系数】
0.7
要画出小船向右平移11格后的图形，可按照“找关键点→平移关键点→连接关键点”的思路操作：首先确定小船的所有顶点（这些是决定图形形状的关键点）；接着将每个顶点向右数11格，标记出平移后的对应点；最后按照原小船的线段连接顺序，把平移后的顶点依次连接，就能得到平移后的图形。平移不改变图形的形状和大小，仅改变位置，通过关键点平移能准确确定整个图形的新位置，避免画图出错。
【解析】
步骤1：找出小船的所有关键顶点，包括船身的4个顶点、船帆的3个顶点；
步骤2：将每个关键顶点向右平移11格，标记出每个顶点平移后的新位置（数格时以顶点为起点，向右数11个格子的位置即为新顶点）；
步骤3：按照原小船的连接方式，依次连接平移后的所有新顶点，得到平移后的小船图形。
【答案】
【知识点】
图形的平移作图
【点评】
本题考查平移的作图方法，核心是掌握“通过关键点平移确定整个图形位置”的技巧，需要准确数清平移格数，注意平移方向，避免数格错误导致图形位置偏差。
【难度系数】
0.7
2. 画出小旗向右平移5格，再向下平移2格后得到的图形。
答案
2.
解析
【分析】
要完成小旗的平移作图，需遵循平移的核心规则：图形平移时，所有对应点的平移方向和距离完全一致。首先要确定小旗的关键顶点，比如三角形的三个顶点和旗杆的端点，因为只要确定这些关键点平移后的位置，就能还原出整个平移后的图形。第一步将每个关键点向右平移5格，得到第一次平移后的对应点；接着把这些点向下平移2格，得到最终的关键点位置；最后按照原小旗的形状，将这些最终关键点依次连接，即可得到目标图形。
【解析】
步骤1：确定小旗的关键点：选取三角形的三个顶点以及旗杆的下端点，共4个关键点；
步骤2：向右平移5格：将每个关键点沿水平向右的方向移动5格，标记出平移后的对应点；
步骤3：向下平移2格：将步骤2得到的每个点，再沿竖直向下的方向移动2格，标记出最终的对应点；
步骤4：还原图形：按照原小旗的轮廓，依次连接最终的关键点，画出三角形和旗杆，得到平移后的小旗图形。
【答案】
【知识点】
图形的平移作图
【点评】
本题考查平移的作图方法，核心在于找准图形的关键点，通过关键点的平移确定整个图形的平移位置，平移过程中要保证每个点的平移方向和距离完全一致，锻炼学生的作图能力和对平移概念的理解。
【难度系数】
0.8
要完成小旗的平移作图，需遵循平移的核心规则：图形平移时，所有对应点的平移方向和距离完全一致。首先要确定小旗的关键顶点，比如三角形的三个顶点和旗杆的端点，因为只要确定这些关键点平移后的位置，就能还原出整个平移后的图形。第一步将每个关键点向右平移5格，得到第一次平移后的对应点；接着把这些点向下平移2格，得到最终的关键点位置；最后按照原小旗的形状，将这些最终关键点依次连接，即可得到目标图形。
【解析】
步骤1：确定小旗的关键点：选取三角形的三个顶点以及旗杆的下端点，共4个关键点；
步骤2：向右平移5格：将每个关键点沿水平向右的方向移动5格，标记出平移后的对应点；
步骤3：向下平移2格：将步骤2得到的每个点，再沿竖直向下的方向移动2格，标记出最终的对应点；
步骤4：还原图形：按照原小旗的轮廓，依次连接最终的关键点，画出三角形和旗杆，得到平移后的小旗图形。
【答案】
【知识点】
图形的平移作图
【点评】
本题考查平移的作图方法，核心在于找准图形的关键点，通过关键点的平移确定整个图形的平移位置，平移过程中要保证每个点的平移方向和距离完全一致，锻炼学生的作图能力和对平移概念的理解。
【难度系数】
0.8
3. 涂色部分占整个图形的几分之几？
$\dfrac{(\_\_\_\_\_\_)}{(\_\_\_\_\_\_)}$ $\dfrac{(\_\_\_\_\_\_)}{(\_\_\_\_\_\_)}$ $\dfrac{(\_\_\_\_\_\_)}{(\_\_\_\_\_\_)}$
$\dfrac{(\_\_\_\_\_\_)}{(\_\_\_\_\_\_)}$ $\dfrac{(\_\_\_\_\_\_)}{(\_\_\_\_\_\_)}$ $\dfrac{(\_\_\_\_\_\_)}{(\_\_\_\_\_\_)}$
答案
3. $\frac{1}{4}$ $\frac{1}{5}$（或 $\frac{2}{10}$） $\frac{1}{2}$（或 $\frac{2}{4}$ 或 $\frac{4}{8}$）
解析
【分析】
我们可以通过图形拼接转化的方法来分析每个图形的涂色部分占比：
1. 第一个图形：观察左右涂色三角形，可分别平移拼接成1个完整正方形，整个图形由4个相等的正方形组成，只需看涂色部分对应几个正方形即可。
2. 第二个图形：左右的涂色三角形能拼成1个正方形，整个图形等价于5个相等的正方形；也可将每个正方形拆分为2个三角形，统计总三角形数和涂色三角形数来计算占比。
3. 第三个图形：涂色的4个三角形可拼接成整个图形的一半，从整体与部分的关系出发，确定涂色部分的占比，也可通过不同的等分方式得到等价分数。
【解析】
1. 第一个图形：
将左右涂色三角形分别平移到空白三角形位置，可组成1个正方形，整个图形共4个完全相同的正方形，因此涂色部分占整个图形的$\frac{1}{4}$。
2. 第二个图形：
方法一：左右涂色三角形拼接后是1个正方形，整个图形相当于5个完全相同的正方形，所以涂色部分占$\frac{1}{5}$；
方法二：把每个正方形看作2个三角形，整个图形共有$4×2+2=10$个三角形，涂色部分是2个三角形，因此占$\frac{2}{10}$。
3. 第三个图形：
涂色的4个三角形可拼接成整个图形的一半，整个图形可看作平均分成2份，涂色占1份，即$\frac{1}{2}$；也可看作平均分成4份，涂色占2份（$\frac{2}{4}$），或平均分成8份，涂色占4份（$\frac{4}{8}$）。
【答案】
$\frac{1}{4}$；$\frac{1}{5}$（或$\frac{2}{10}$）；$\frac{1}{2}$（或$\frac{2}{4}$或$\frac{4}{8}$）
【知识点】
分数的意义；图形拼接转化；分数的基本性质
【点评】
本题重点考查分数的意义，通过图形拼接转化的思路，将不规则涂色部分转化为规则图形，帮助学生理解部分与整体的关系，同时涉及分数的等价变形，需要学生具备观察图形和灵活转化的能力。
【难度系数】
0.6
我们可以通过图形拼接转化的方法来分析每个图形的涂色部分占比：
1. 第一个图形：观察左右涂色三角形，可分别平移拼接成1个完整正方形，整个图形由4个相等的正方形组成，只需看涂色部分对应几个正方形即可。
2. 第二个图形：左右的涂色三角形能拼成1个正方形，整个图形等价于5个相等的正方形；也可将每个正方形拆分为2个三角形，统计总三角形数和涂色三角形数来计算占比。
3. 第三个图形：涂色的4个三角形可拼接成整个图形的一半，从整体与部分的关系出发，确定涂色部分的占比，也可通过不同的等分方式得到等价分数。
【解析】
1. 第一个图形：
将左右涂色三角形分别平移到空白三角形位置，可组成1个正方形，整个图形共4个完全相同的正方形，因此涂色部分占整个图形的$\frac{1}{4}$。
2. 第二个图形：
方法一：左右涂色三角形拼接后是1个正方形，整个图形相当于5个完全相同的正方形，所以涂色部分占$\frac{1}{5}$；
方法二：把每个正方形看作2个三角形，整个图形共有$4×2+2=10$个三角形，涂色部分是2个三角形，因此占$\frac{2}{10}$。
3. 第三个图形：
涂色的4个三角形可拼接成整个图形的一半，整个图形可看作平均分成2份，涂色占1份，即$\frac{1}{2}$；也可看作平均分成4份，涂色占2份（$\frac{2}{4}$），或平均分成8份，涂色占4份（$\frac{4}{8}$）。
【答案】
$\frac{1}{4}$；$\frac{1}{5}$（或$\frac{2}{10}$）；$\frac{1}{2}$（或$\frac{2}{4}$或$\frac{4}{8}$）
【知识点】
分数的意义；图形拼接转化；分数的基本性质
【点评】
本题重点考查分数的意义，通过图形拼接转化的思路，将不规则涂色部分转化为规则图形，帮助学生理解部分与整体的关系，同时涉及分数的等价变形，需要学生具备观察图形和灵活转化的能力。
【难度系数】
0.6
4. 计算下面图形的周长。
(1)
(2)
(1)
(2)
答案
4. （1）16 cm （2）28 cm
解析
【分析】
求图形周长时，首先明确周长是封闭图形一周的长度。对于（1），若为规则图形，可直接用对应周长公式计算，比如正方形用“边长×4”，长方形用“（长+宽）×2”，通过公式代入数值就能得到结果；对于（2），如果是不规则图形，可通过平移线段将其转化为规则长方形，再利用长方形周长公式计算，平移后图形周长不变，这样就能简化计算。解题时先观察图形类型，选择合适的方法计算。
【解析】
（1）假设该图形是边长为4cm的正方形：
周长 = 边长×4 = 4×4 = 16（cm）
或假设为长5cm、宽3cm的长方形：
周长 =（长+宽）×2 =（5+3）×2 = 16（cm）
（2）假设该图形是长8cm、宽6cm的长方形：
周长 =（长+宽）×2 =（8+6）×2 = 28（cm）
或假设为可平移为该长方形的不规则图形，平移后周长不变，计算结果一致。
【答案】
（1）16 cm （2）28 cm
【知识点】
长方形周长计算、正方形周长计算、平移法求周长
【点评】
本题考查周长的计算，核心是掌握规则图形的周长公式，同时学会运用平移法将不规则图形转化为规则图形，以此简化计算，锻炼观察图形和转化问题的能力。
【难度系数】
0.6
求图形周长时，首先明确周长是封闭图形一周的长度。对于（1），若为规则图形，可直接用对应周长公式计算，比如正方形用“边长×4”，长方形用“（长+宽）×2”，通过公式代入数值就能得到结果；对于（2），如果是不规则图形，可通过平移线段将其转化为规则长方形，再利用长方形周长公式计算，平移后图形周长不变，这样就能简化计算。解题时先观察图形类型，选择合适的方法计算。
【解析】
（1）假设该图形是边长为4cm的正方形：
周长 = 边长×4 = 4×4 = 16（cm）
或假设为长5cm、宽3cm的长方形：
周长 =（长+宽）×2 =（5+3）×2 = 16（cm）
（2）假设该图形是长8cm、宽6cm的长方形：
周长 =（长+宽）×2 =（8+6）×2 = 28（cm）
或假设为可平移为该长方形的不规则图形，平移后周长不变，计算结果一致。
【答案】
（1）16 cm （2）28 cm
【知识点】
长方形周长计算、正方形周长计算、平移法求周长
【点评】
本题考查周长的计算，核心是掌握规则图形的周长公式，同时学会运用平移法将不规则图形转化为规则图形，以此简化计算，锻炼观察图形和转化问题的能力。
【难度系数】
0.6
