1. 看图填分数和小数

$ \frac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )} = (\ \ \ \ \ ) $

$\frac{1}{4}$，0.25

先数出总小方格数为40个，涂色小方格数为10个，可得涂色部分占比为$\frac{10}{40}$，化简为$\frac{1}{4}$；再将$\frac{1}{4}$转化为小数，计算1÷4=0.25，即$\frac{1}{4}=0.25$。

2. 在数轴上面的□里填上适当的小数，在数轴下面的□里填上适当的分数

数轴下面（从左到右）：$\boldsymbol{\frac{1}{20}}$，$\boldsymbol{\frac{3}{10}}$，$\boldsymbol{\frac{19}{20}}$，$\boldsymbol{\frac{6}{5}}$（或$\boldsymbol{1\frac{1}{5}}$）；数轴上面（从左到右）：$\boldsymbol{0.5}$，$\boldsymbol{0.75}$，$\boldsymbol{1.1}$。

1. 小数化分数：
$0.05=\frac{5}{100}=\frac{1}{20}$；
$0.3=\frac{3}{10}$；
$0.95=\frac{95}{100}=\frac{19}{20}$；
$1.2=\frac{12}{10}=\frac{6}{5}$（或$1\frac{1}{5}$）。
2. 分数化小数：
$\frac{1}{2}=1÷2=0.5$；
$\frac{3}{4}=3÷4=0.75$；
$1\frac{1}{10}=1+1÷10=1.1$。
将结果对应填入数轴的□中。

3. 在○里填上＞、＜或=
$ \frac{4}{7} ◯ \frac{5}{8} $$ $$ 0.45 ◯ \frac{3}{5} $$ $$ \frac{1}{2} ◯ 0.55 $$ $$ 1 \frac{1}{6} ◯ 1.16 $
$ \frac{15}{20} ◯ \frac{12}{16} $$ $$ \frac{7}{5} ◯ 5.7 $$ $$ \frac{7}{8} ◯ 0.87 $$ $$ \frac{2}{5} ◯ 0.4 $

$\frac{4}{7}=\frac{32}{56}$，$\frac{5}{8}=\frac{35}{56}$，$\frac{4}{7} ＜ \frac{5}{8}$
$\frac{3}{5}=0.6$，$0.45 ＜ \frac{3}{5}$
$\frac{1}{2}=0.5$，$\frac{1}{2} ＜ 0.55$
$1\frac{1}{6}\approx1.167$，$1\frac{1}{6} ＞ 1.16$
$\frac{15}{20}=\frac{3}{4}$，$\frac{12}{16}=\frac{3}{4}$，$\frac{15}{20} = \frac{12}{16}$
$\frac{7}{5}=1.4$，$\frac{7}{5} ＜ 5.7$
$\frac{7}{8}=0.875$，$\frac{7}{8} ＞ 0.87$
$\frac{2}{5}=0.4$，$\frac{2}{5} = 0.4$

【分析】
这道题是分数与分数、分数与小数的大小比较问题，解题思路如下：
1. 分数与分数比较：可通过通分转化为同分母分数比较分子大小，也可先约分再比较，或转化为小数比较；
2. 分数与小数比较：通常把分数转化为小数（分子除以分母），再按小数大小比较方法判断，也可将小数化成分数后比较。
针对每组具体分析：
$\frac{4}{7}$和$\frac{5}{8}$：分母7和8互质，最小公倍数是56，通分后比较分子；
$0.45$和$\frac{3}{5}$：把$\frac{3}{5}$化成小数0.6，再与0.45比较；
$\frac{1}{2}$和0.55：把$\frac{1}{2}$化成0.5，再与0.55比较；
$1\frac{1}{6}$和1.16：把带分数$1\frac{1}{6}$化成小数约1.167，再与1.16比较；
$\frac{15}{20}$和$\frac{12}{16}$：先分别约分，再判断是否相等；
$\frac{7}{5}$和5.7：把$\frac{7}{5}$化成1.4，再与5.7比较；
$\frac{7}{8}$和0.87：把$\frac{7}{8}$化成0.875，再与0.87比较；
$\frac{2}{5}$和0.4：把$\frac{2}{5}$化成0.4，直接判断相等。
【解析】
1. 比较$\frac{4}{7}$和$\frac{5}{8}$：
通分可得$\frac{4}{7}=\frac{4×8}{7×8}=\frac{32}{56}$，$\frac{5}{8}=\frac{5×7}{8×7}=\frac{35}{56}$，因为$32＜35$，所以$\frac{4}{7} ＜ \frac{5}{8}$；
2. 比较$0.45$和$\frac{3}{5}$：
$\frac{3}{5}=3÷5=0.6$，因为$0.45＜0.6$，所以$0.45 ＜ \frac{3}{5}$；
3. 比较$\frac{1}{2}$和0.55：
$\frac{1}{2}=1÷2=0.5$，因为$0.5＜0.55$，所以$\frac{1}{2} ＜ 0.55$；
4. 比较$1\frac{1}{6}$和1.16：
$1\frac{1}{6}=1+\frac{1}{6}\approx1+0.167=1.167$，因为$1.167＞1.16$，所以$1\frac{1}{6} ＞ 1.16$；
5. 比较$\frac{15}{20}$和$\frac{12}{16}$：
约分可得$\frac{15}{20}=\frac{15÷5}{20÷5}=\frac{3}{4}$，$\frac{12}{16}=\frac{12÷4}{16÷4}=\frac{3}{4}$，所以$\frac{15}{20} = \frac{12}{16}$；
6. 比较$\frac{7}{5}$和5.7：
$\frac{7}{5}=7÷5=1.4$，因为$1.4＜5.7$，所以$\frac{7}{5} ＜ 5.7$；
7. 比较$\frac{7}{8}$和0.87：
$\frac{7}{8}=7÷8=0.875$，因为$0.875＞0.87$，所以$\frac{7}{8} ＞ 0.87$；
8. 比较$\frac{2}{5}$和0.4：
$\frac{2}{5}=2÷5=0.4$，所以$\frac{2}{5} = 0.4$。
【答案】
＜；＜；＜；＞；=；＜；＞；=
【知识点】
分数与小数互化；分数大小比较；小数大小比较
【点评】
本题主要考查分数与小数的互化及大小比较方法，解题关键是根据数据特点选择合适的转化方式，通分、约分及转化时需注意计算准确性，属于基础题型，熟练掌握相关方法即可轻松解答。
【难度系数】
0.7

4. 先在数轴上标出下列各数的大致位置，再将它们按从小到大的顺序排列起来
$ \frac{3}{10} $$ $$ \frac{1}{3} $$ $$ 0.4 $$ $$ \frac{4}{7} $$ $$ \frac{1}{2} $

$\frac{3}{10}=0.3$
$\frac{1}{3}\approx0.333$
$\frac{1}{2}=0.5$
$\frac{4}{7}\approx0.571$
在数轴上对应位置标注各数：
0.3处标$\frac{3}{10}$
0.333附近标$\frac{1}{3}$
0.4处标0.4
0.5处标$\frac{1}{2}$
0.571附近标$\frac{4}{7}$
从小到大排列：
$\frac{3}{10} ＜ \frac{1}{3} ＜ 0.4 ＜ \frac{1}{2} ＜ \frac{4}{7}$

【分析】
要解决这道题，我们可以分两步走：首先，因为数轴上的刻度是小数形式，为了方便确定各数在数轴上的位置，我们先把所有分数转化为小数（除不尽的保留三位小数）；接着，根据转化后的小数，在数轴上找到对应的大致位置；最后，根据小数的大小关系，就能把原数按从小到大的顺序排列。具体思考过程：先观察每个分数，$\frac{3}{10}$、$\frac{1}{2}$可以直接化成有限小数，$\frac{1}{3}$、$\frac{4}{7}$是无限循环小数，我们取近似值，这样就能和数轴上的刻度对应起来，确定位置后，小数越小，对应的原数就越小，从而完成排序。
【解析】
1. 将分数转化为小数：
$\frac{3}{10}=0.3$；
$\frac{1}{3}\approx0.333$；
$\frac{1}{2}=0.5$；
$\frac{4}{7}\approx0.571$。
2. 在数轴上标注位置：
在数轴上0.3的位置标注$\frac{3}{10}$；
在数轴上0.333附近标注$\frac{1}{3}$；
在数轴上0.4的位置标注0.4；
在数轴上0.5的位置标注$\frac{1}{2}$；
在数轴上0.571附近标注$\frac{4}{7}$。
3. 比较大小并排序：
因为$0.3＜0.333＜0.4＜0.5＜0.571$，所以对应的原数从小到大排列为：$\frac{3}{10} ＜ \frac{1}{3} ＜ 0.4 ＜ \frac{1}{2} ＜ \frac{4}{7}$。
【答案】
数轴标注：在0.3处标$\frac{3}{10}$，0.333附近标$\frac{1}{3}$，0.4处标0.4，0.5处标$\frac{1}{2}$，0.571附近标$\frac{4}{7}$；
从小到大排列：$\boldsymbol{\frac{3}{10} ＜ \frac{1}{3} ＜ 0.4 ＜ \frac{1}{2} ＜ \frac{4}{7}}$
【知识点】
分数化小数，数轴的认识，数的大小比较
【点评】
本题主要考查分数与小数的互化、数轴的应用以及数的大小比较，通过将分数转化为小数，能更直观地在数轴上确定数的位置，进而完成数的大小排序，需要学生熟练掌握分数与小数的互化方法。
【难度系数】
0.7

5. 甲、乙两人加工同种零件，甲每加工一个零件要用 0.9 分钟，乙每加工一个零件要用$$ \frac{4}{5} $$分钟，谁的工作效率高一些？你是怎么比的？

4÷5=0.8（分钟）
0.8＜0.9
答：乙的工作效率高一些。

【分析】
要比较甲、乙谁的工作效率高，需明确：加工同种零件意味着工作量相同，此时工作时间越短，工作效率越高。因此我们可以先把乙加工一个零件的时间（分数形式）转化为小数，再和甲的工作时间比较大小，用时更短的人工作效率更高。
【解析】
1. 将乙加工一个零件的时间化为小数：
$\frac{4}{5}=4÷5=0.8（$分钟）2. 比较两人的工作时间：因为 0.8 ＜ 0.9，即乙加工一个零件所用时间更短。
由于两人加工的是同种零件（工作量相同），用时越短工作效率越高，所以乙的工作效率高一些。
【答案】
乙的工作效率高一些。
【知识点】
分数与小数互化、工作量与效率的关系
【点评】
本题重点考查对工作效率概念的理解，以及分数与小数的互化比较。核心是抓住“工作量相同时，工作时间与工作效率成反比”的关系，通过统一数的形式比较时间长短来判断效率高低，题目侧重基础概念的运用，难度较低。
【难度系数】
0.9

6. □里最大能填几
$ 0.8 □ ＜ \frac{5}{6} $$ $$ \frac{2}{3} ＞ 0. □ $$ $$ \frac{□}{100} ＜ 3 \frac{7}{25} $

3、6、327

1. 先将$\frac{5}{6}$化为小数：$\frac{5}{6}≈0.833$，要使$0.8□＜0.833$，□里最大填3；
2. 先将$\frac{2}{3}$化为小数：$\frac{2}{3}≈0.666$，要使$0.□＜0.666$，□里最大填6；
3. 先将$3\frac{7}{25}$化为分母是100的分数：$3\frac{7}{25}=3\frac{28}{100}=\frac{328}{100}$，要使$\frac{□}{100}＜\frac{328}{100}$，□里最大填327。