1. 连一连
2.5 0.05 0.18 0.7 0.24 1.42
$\frac{7}{10}$ $\frac{71}{50}$ $\frac{5}{2}$ $\frac{1}{20}$ $\frac{9}{50}$ $\frac{6}{25}$

2.5——$\frac{5}{2}$；0.05——$\frac{1}{20}$；0.18——$\frac{9}{50}$；0.7——$\frac{7}{10}$；0.24——$\frac{6}{25}$；1.42——$\frac{71}{50}$

将分数化为小数，再对应连线：
$\frac{7}{10}=0.7$，$\frac{71}{50}=1.42$，$\frac{5}{2}=2.5$，$\frac{1}{20}=0.05$，$\frac{9}{50}=0.18$，$\frac{6}{25}=0.24$。

2. 计算下列各题（能简便的用简便方法计算）
$\frac{2}{3}-\frac{1}{6}$ 5 - $\frac{1}{2}$ $\frac{3}{8}+\frac{3}{20}$ $\frac{7}{8}+\frac{1}{4}-\frac{1}{3}$
$\frac{4}{5}-\frac{5}{8}+\frac{1}{5}$ 2 - $\frac{7}{9}-\frac{1}{9}$ $\frac{5}{6}-(\frac{5}{12}-\frac{1}{6})$ 1$\frac{5}{6}-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}$

$\frac{2}{3}-\frac{1}{6}=\frac{4}{6}-\frac{1}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$
5 - $\frac{1}{2}=\frac{10}{2}-\frac{1}{2}=\frac{9}{2}=4\frac{1}{2}$
$\frac{3}{8}+\frac{3}{20}=\frac{15}{40}+\frac{6}{40}=\frac{21}{40}$
$\frac{7}{8}+\frac{1}{4}-\frac{1}{3}=\frac{21}{24}+\frac{6}{24}-\frac{8}{24}=\frac{19}{24}$
$\frac{4}{5}-\frac{5}{8}+\frac{1}{5}=\frac{4}{5}+\frac{1}{5}-\frac{5}{8}=1-\frac{5}{8}=\frac{3}{8}$
2 - $\frac{7}{9}-\frac{1}{9}=2-(\frac{7}{9}+\frac{1}{9})=2-\frac{8}{9}=1\frac{1}{9}$
$\frac{5}{6}-(\frac{5}{12}-\frac{1}{6})=\frac{5}{6}-\frac{5}{12}+\frac{1}{6}=\frac{5}{6}+\frac{1}{6}-\frac{5}{12}=1-\frac{5}{12}=\frac{7}{12}$
$1\frac{5}{6}-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}=1\frac{5}{6}+(\frac{2}{3}-\frac{1}{3})=1\frac{5}{6}+\frac{1}{3}=1\frac{5}{6}+\frac{2}{6}=2\frac{1}{6}$

【分析】
这组题目均为分数加减运算，解题时先判断是否可简便计算：
1. 对于无简便方法的异分母分数加减，先找出各分母的最小公倍数通分，将异分母分数化为同分母分数后，按同分母分数加减法则（分子相加减，分母不变）计算，最后约分或化为最简形式；
2. 对于可简便计算的题目，灵活运用加法交换律、结合律，以及减法的性质（一个数连续减两个数等于减这两个数的和，去括号时注意符号变化），先计算能凑整或同分母的部分，简化运算过程；
3. 整数与分数相减时，将整数化为与分数同分母的假分数再计算，或直接写成带分数形式。
【解析】
1. $\frac{2}{3}-\frac{1}{6}$：
$\frac{2}{3}-\frac{1}{6}=\frac{4}{6}-\frac{1}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$
2. $5 - \frac{1}{2}$：
$5 - \frac{1}{2}=\frac{10}{2}-\frac{1}{2}=\frac{9}{2}=4\frac{1}{2}$
3. $\frac{3}{8}+\frac{3}{20}$：
$\frac{3}{8}+\frac{3}{20}=\frac{15}{40}+\frac{6}{40}=\frac{21}{40}$
4. $\frac{7}{8}+\frac{1}{4}-\frac{1}{3}$：
$\frac{7}{8}+\frac{1}{4}-\frac{1}{3}=\frac{21}{24}+\frac{6}{24}-\frac{8}{24}=\frac{19}{24}$
5. $\frac{4}{5}-\frac{5}{8}+\frac{1}{5}$：
$\frac{4}{5}-\frac{5}{8}+\frac{1}{5}=\frac{4}{5}+\frac{1}{5}-\frac{5}{8}=1-\frac{5}{8}=\frac{3}{8}$
6. $2 - \frac{7}{9}-\frac{1}{9}$：
$2 - \frac{7}{9}-\frac{1}{9}=2-(\frac{7}{9}+\frac{1}{9})=2-\frac{8}{9}=1\frac{1}{9}$
7. $\frac{5}{6}-(\frac{5}{12}-\frac{1}{6})$：
$\frac{5}{6}-(\frac{5}{12}-\frac{1}{6})=\frac{5}{6}-\frac{5}{12}+\frac{1}{6}=\frac{5}{6}+\frac{1}{6}-\frac{5}{12}=1-\frac{5}{12}=\frac{7}{12}$
8. $1\frac{5}{6}-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}$：
$1\frac{5}{6}-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}=1\frac{5}{6}+(\frac{2}{3}-\frac{1}{3})=1\frac{5}{6}+\frac{1}{3}=1\frac{5}{6}+\frac{2}{6}=2\frac{1}{6}$
【答案】
$\frac{1}{2}$；$4\frac{1}{2}$（或$\frac{9}{2}$）；$\frac{21}{40}$；$\frac{19}{24}$；$\frac{3}{8}$；$1\frac{1}{9}$（或$\frac{10}{9}$）；$\frac{7}{12}$；$2\frac{1}{6}$（或$\frac{13}{6}$）
【知识点】
异分母分数加减运算；运算定律的应用；整数与分数互化
【点评】
本题主要考查分数加减运算的基本方法及简便运算技巧，需要学生熟练掌握通分方法、运算定律和减法性质的运用，注意计算结果要化为最简分数或合适的形式，提升运算的准确性与效率。
【难度系数】
0.8

3. 解决问题
淘气做家庭作业，上午做了全部作业的$\frac{1}{4}$，下午比上午多做全部作业的$\frac{1}{5}$，这一天他已完成全部作业的几分之几？还剩几分之几没做完？

$\frac{1}{4} + (\frac{1}{4} + \frac{1}{5})$
$= \frac{1}{2} + \frac{1}{5}$
$= \frac{5}{10} + \frac{2}{10}$
$= \frac{7}{10}$
$1 - \frac{7}{10} = \frac{3}{10}$
答：这一天他已完成全部作业的$\frac{7}{10}$，还剩$\frac{3}{10}$没做完。

【分析】
首先我们要明确两个问题：求一天完成的作业占全部的几分之几，以及剩余作业的占比。第一步，先根据上午完成的作业占比和下午与上午的数量关系，求出下午完成的作业占比；第二步，将上午和下午完成的占比相加，得到一天完成的总量；第三步，把全部作业看作单位“1”，用1减去一天完成的总量，就能得到剩余没做的部分。
【解析】
计算一天完成的作业占比：
$\frac{1}{4} + (\frac{1}{4} + \frac{1}{5})$
$= \frac{1}{4} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5}$
$= \frac{1}{2} + \frac{1}{5}$
$= \frac{5}{10} + \frac{2}{10}$
$= \frac{7}{10}$
计算剩余作业占比：
$1 - \frac{7}{10} = \frac{3}{10}$
答：这一天他已完成全部作业的$\frac{7}{10}$，还剩$\frac{3}{10}$没做完。
【答案】
这一天他已完成全部作业的$\frac{7}{10}$，还剩$\frac{3}{10}$没做完。
【知识点】
异分母分数加减法，分数应用题
【点评】
本题主要考查分数加减法的实际应用，解题关键是先求出下午完成的作业占比，再通过分数运算得到完成总量和剩余量，计算时需注意异分母分数要先通分再进行加减运算。
【难度系数】
0.8

4. 依据算式画一画，想一想
$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}$ $\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}$ $\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}$

$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{2}{4}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$
$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}=\frac{4}{8}+\frac{2}{8}+\frac{1}{8}=\frac{7}{8}$
$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}=\frac{8}{16}+\frac{4}{16}+\frac{2}{16}+\frac{1}{16}=\frac{15}{16}$
答：$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}$的结果是$\frac{3}{4}$，$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}$的结果是$\frac{7}{8}$，$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}$的结果是$\frac{15}{16}$。

【分析】
我们要计算这几个异分母分数加法算式，首先明确异分母分数加法的计算核心是通分，将异分母分数转化为同分母分数后，再按同分母分数加法法则计算。同时结合题目中的图形，能更直观地理解：第一个图形的涂色部分对应$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}$，第二个图形对应$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}$，通过图形可辅助我们验证计算结果，还能发现这类分数相加的规律。
【解析】
1. 计算$\boldsymbol{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}}$：
先对异分母分数通分，将$\frac{1}{2}$化为分母是4的分数$\frac{2}{4}$，再进行同分母分数加法计算：
$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{2}{4}+\frac{1}{4}=\frac{2+1}{4}=\frac{3}{4}$
2. 计算$\boldsymbol{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}}$：
对三个分数通分，将$\frac{1}{2}$化为$\frac{4}{8}$，$\frac{1}{4}$化为$\frac{2}{8}$，再计算：
$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}=\frac{4}{8}+\frac{2}{8}+\frac{1}{8}=\frac{4+2+1}{8}=\frac{7}{8}$
3. 计算$\boldsymbol{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$：
对四个分数通分，将$\frac{1}{2}$化为$\frac{8}{16}$，$\frac{1}{4}$化为$\frac{4}{16}$，$\frac{1}{8}$化为$\frac{2}{16}$，再计算：
$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}=\frac{8}{16}+\frac{4}{16}+\frac{2}{16}+\frac{1}{16}=\frac{8+4+2+1}{16}=\frac{15}{16}$
【答案】
$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$，$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}=\frac{7}{8}$，$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}=\frac{15}{16}$
【知识点】
异分母分数加法，分数通分，分数加法规律
【点评】
本题通过计算和图形结合的方式，既巩固了异分母分数加法的计算方法，还能让我们发现规律：$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2^n}=1-\frac{1}{2^n}$，图形直观地帮助我们理解分数加法的意义，也便于总结这类特殊分数相加的规律。
【难度系数】
0.6

5. 仔细观察上一题算式的特征，分析一下算式和图之间的关系，相信你能找到计算下面这个题目的方法！
$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}=$()$◯$()=()

1，-，$\frac{63}{64}$

将单位“1”看作整体，结合图形关系可知，该算式的和等于1减去最后一个分数。计算过程：$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}=1-\frac{1}{64}=\frac{63}{64}$