11. 如图所示，一根粗细均匀的竹竿左右两边分别拴着物体甲和物体乙，竹竿保持平衡。已知物体甲的质量是 $ 150 \mathrm{ g} $，则物体乙的质量是()$\mathrm{g}$。


A.$ 150 $
B.$ 200 $
C.$ 250 $
D.$ 375 $

C

设每个小格长度为1，甲到支点O距离为5格，乙到支点O距离为3格。根据杠杆平衡原理：甲的质量×甲的距离=乙的质量×乙的距离，即150×5=乙的质量×3，乙的质量=150×5÷3=250g。

12. $ 0 \quad 40 \quad 80 \quad 120 \mathrm{ km} $ 是一幅图上的线段比例尺。关于这个比例尺，下面表述正确的是()。

A.图上距离是实际距离的 $\dfrac{1}{12000}$
B.图上距离与实际距离的比是 $ 1 : 40000 $
C.图上距离是实际距离的 $\dfrac{1}{4000000}$
D.图上距离 $ 1 \mathrm{ km} $ 表示实际距离 $ 40 \mathrm{ km} $

C

线段比例尺表示图上1厘米代表实际距离40千米，40千米=4000000厘米，所以比例尺为1:4000000，即图上距离是实际距离的1/4000000。

13. 依依和轩轩分别将教室的窗户画了下来(见下图)。如果依依是按 $ 1 : a $ 的比画的，那么轩轩是按()的比画的。


A.$ 1 : ( \dfrac{1}{2} a ) $
B.$ 1 : (2a) $
C.$ 1 : a $
D.$ 1 : ( \dfrac{1}{4} a ) $

A

设窗户实际宽度为$x$cm。依依按$1:a$画，图上宽度2cm，可得$2:x = 1:a$，则$x = 2a$。轩轩图上宽度4cm，其比例尺为$4:x = 4:2a = 1:\frac{a}{2}$，即$1:(\frac{1}{2}a)$。

二、简答题
14. 解比例。
(1)$\dfrac{x}{2.5} = \dfrac{12}{75}$
(2)$x : \dfrac{1}{2} = 14 : 60 \% $
(3)$\dfrac{18}{5} : x = 10.8 : 6$
(4)$\dfrac{2.5 + x}{2} = 8 : 5$

(1)
根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，可得：
$75x = 2.5×12$
$75x = 30$
$x = 30÷75$
$x = 0.4$
(2)
将$60\%=\frac{3}{5}$，原式变为$x:\frac{1}{2}=14:\frac{3}{5}$。
根据比例的基本性质可得：
$\frac{3}{5}x=\frac{1}{2}×14$
$\frac{3}{5}x = 7$
$x = 7÷\frac{3}{5}$
$x = 7×\frac{5}{3}$
$x=\frac{35}{3}$
(3)
根据比例的基本性质可得：
$10.8x = \frac{18}{5}×6$
$10.8x = 21.6$
$x = 21.6÷10.8$
$x = 2$
(4)
将$8:5 = \frac{8}{5}$，原式变为$\frac{2.5 + x}{2}=\frac{8}{5}$。
交叉相乘可得：
$5×(2.5 + x)=8×2$
$12.5 + 5x = 16$
$5x = 16 - 12.5$
$5x = 3.5$
$x = 3.5÷5$
$x = 0.7$

15. 甲、乙、丙三辆车在停车场停留了一段时间。甲车在停车场停留时间的 $\dfrac{1}{3}$ 与乙车在停车场停留时间的 $\dfrac{2}{7}$ 相同，乙车在停车场停留时间的 $\dfrac{1}{3}$ 与丙车在停车场停留时间的 $\dfrac{2}{7}$ 相同，丙车在停车场停留的时间比甲车多 $\dfrac{13}{2}$ 分钟。乙车在停车场停留了多长时间？

设甲车停留时间为甲，乙车为乙，丙车为丙。
1. 由题意得：$\frac{1}{3}$甲$=\frac{2}{7}$乙，解得甲$=\frac{6}{7}$乙；
2. 由题意得：$\frac{1}{3}$乙$=\frac{2}{7}$丙，解得丙$=\frac{7}{6}$乙；
3. 因丙 - 甲$=\frac{13}{2}$，代入得$\frac{7}{6}$乙$-\frac{6}{7}$乙$=\frac{13}{2}$；
4. 通分计算：$\frac{49}{42}$乙$-\frac{36}{42}$乙$=\frac{13}{42}$乙$=\frac{13}{2}$；
5. 解得乙$=\frac{13}{2}÷\frac{13}{42}=21$。
乙车在停车场停留了21分钟。