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5. 下列计算正确吗?正确的画“√”，错误的画“×”。
(1)$75×24 = (25×4)×(3×6)$ ()
(2)$426 - 154 + 126 = 426 - 126 + 154$ ()
(3)$65×106 = 65×100 + 65×6$ ()
(4)$125×88 = 125×80 + 125×8$ ()
(5)$360÷9×4 = 360÷(9×4)$ ()
(1)$75×24 = (25×4)×(3×6)$ ()
(2)$426 - 154 + 126 = 426 - 126 + 154$ ()
(3)$65×106 = 65×100 + 65×6$ ()
(4)$125×88 = 125×80 + 125×8$ ()
(5)$360÷9×4 = 360÷(9×4)$ ()
答案
√
×
√
√
×
×
√
√
×
解析
【解析】
(1) 将75拆分为25×3，24拆分为4×6，根据乘法交换律和结合律，$75×24=(25×3)×(4×6)=(25×4)×(3×6)$，计算正确，画“√”。
(2) 加减混合运算需从左到右依次计算，交换数的位置时要带符号，原式右边错误调换运算符号，计算错误，画“×”。
(3) 根据乘法分配律，$65×106=65×(100+6)=65×100+65×6$，计算正确，画“√”。
(4) 把88拆分为80+8，依据乘法分配律，$125×88=125×(80+8)=125×80+125×8$，计算正确，画“√”。
(5) 乘除混合运算应从左到右依次计算，除法性质为$a÷b÷c=a÷(b×c)$，原式右边错误运用除法性质，计算错误，画“×”。
【答案】
(1)√；(2)×；(3)√；(4)√；(5)×
【知识点】
乘法运算定律、混合运算顺序、除法运算性质
【点评】
本题考查四则混合运算顺序及乘法运算定律、除法性质的正确应用，要求学生明确运算规则，避免混淆运算定律与运算顺序。
【难度系数】
0.8
(1) 将75拆分为25×3，24拆分为4×6，根据乘法交换律和结合律，$75×24=(25×3)×(4×6)=(25×4)×(3×6)$，计算正确，画“√”。
(2) 加减混合运算需从左到右依次计算，交换数的位置时要带符号，原式右边错误调换运算符号，计算错误，画“×”。
(3) 根据乘法分配律，$65×106=65×(100+6)=65×100+65×6$，计算正确，画“√”。
(4) 把88拆分为80+8，依据乘法分配律，$125×88=125×(80+8)=125×80+125×8$，计算正确，画“√”。
(5) 乘除混合运算应从左到右依次计算，除法性质为$a÷b÷c=a÷(b×c)$，原式右边错误运用除法性质，计算错误，画“×”。
【答案】
(1)√；(2)×；(3)√；(4)√；(5)×
【知识点】
乘法运算定律、混合运算顺序、除法运算性质
【点评】
本题考查四则混合运算顺序及乘法运算定律、除法性质的正确应用，要求学生明确运算规则，避免混淆运算定律与运算顺序。
【难度系数】
0.8
6. 用两种工程车运土,大工程车载重 52 吨,小工程车载重 28 吨。两种工程车各运 15 次,共运土多少吨?
答案
52×15+28×15=1200(吨)
答：共运土1200吨。
答：共运土1200吨。
解析
【解析】
先分别计算大工程车15次的运土量和小工程车15次的运土量，再将两者相加得到总运土吨数。
步骤1：计算大工程车运土量：$52×15 = 780$（吨）
步骤2：计算小工程车运土量：$28×15 = 420$（吨）
步骤3：计算总运土量：$780 + 420 = 1200$（吨）
也可利用乘法分配律简化计算：$(52+28)×15 = 80×15 = 1200$（吨）
【答案】
1200吨
【知识点】
整数四则混合运算、乘法分配律
【点评】
本题考查整数四则混合运算在实际运输问题中的应用，可通过分步计算或乘法分配律简化运算，帮助学生体会数学在生活中的实用性，巩固基础运算能力。
【难度系数】
0.9
先分别计算大工程车15次的运土量和小工程车15次的运土量，再将两者相加得到总运土吨数。
步骤1：计算大工程车运土量：$52×15 = 780$（吨）
步骤2：计算小工程车运土量：$28×15 = 420$（吨）
步骤3：计算总运土量：$780 + 420 = 1200$（吨）
也可利用乘法分配律简化计算：$(52+28)×15 = 80×15 = 1200$（吨）
【答案】
1200吨
【知识点】
整数四则混合运算、乘法分配律
【点评】
本题考查整数四则混合运算在实际运输问题中的应用，可通过分步计算或乘法分配律简化运算，帮助学生体会数学在生活中的实用性，巩固基础运算能力。
【难度系数】
0.9
7. 李师傅要用铁丝做一个平行四边形框架和一个等腰梯形框架,每个框架的尺寸如下图(单位:厘米)。一共要用多少厘米的铁丝?
答案
(48+32)×2×125+(36+54+35×2)×75
=80×250+160×75
=20000+12000
=32000(厘米)
答：一共要用32000厘米的铁丝。
=80×250+160×75
=20000+12000
=32000(厘米)
答：一共要用32000厘米的铁丝。
解析
【解析】
$\begin{aligned}&(48+32)×2×125+(36+54+35×2)×75\\=&80×250+160×75\\=&20000+12000\\=&32000(\mathrm{厘米})\end{aligned}$
【答案】
一共要用32000厘米的铁丝。
【知识点】
平行四边形周长、梯形周长、整数四则运算
【点评】
本题考查平面图形周长的实际应用，需熟练掌握图形周长公式，正确进行整数混合运算。
【难度系数】
0.6
$\begin{aligned}&(48+32)×2×125+(36+54+35×2)×75\\=&80×250+160×75\\=&20000+12000\\=&32000(\mathrm{厘米})\end{aligned}$
【答案】
一共要用32000厘米的铁丝。
【知识点】
平行四边形周长、梯形周长、整数四则运算
【点评】
本题考查平面图形周长的实际应用，需熟练掌握图形周长公式，正确进行整数混合运算。
【难度系数】
0.6
8. 计算下列各题,怎样简便就怎样计算。
$25×47 - 25×3$ $48×18 + 14×54$
$25×47 - 25×3$ $48×18 + 14×54$
答案
=25×(47-3)
=25×44
=1100
=48×18+14×3×18
=48×18+42×18
=(48+42)×18
=90×18
=1620
=25×44
=1100
=48×18+14×3×18
=48×18+42×18
=(48+42)×18
=90×18
=1620
解析
【解析】
1. 计算$25×47 - 25×3$：
观察到两项均含有公因数25，利用乘法分配律的逆运算提取公因数25，先计算括号内的减法，再计算乘法：
$25×47 - 25×3=25×(47-3)=25×44=1100$
2. 计算$48×18 + 14×54$：
先将54拆分为$3×18$，使两项均含有公因数18，再利用乘法分配律提取公因数18，先计算括号内的加法，再计算乘法：
$48×18 + 14×54=48×18+14×3×18=48×18+42×18=(48+42)×18=90×18=1620$
【答案】
1100；1620
【知识点】
乘法分配律的应用
【点评】
本题需观察算式中数字的特征，灵活运用乘法分配律进行简便运算，可提升计算的准确性与效率。
【难度系数】
0.7
1. 计算$25×47 - 25×3$：
观察到两项均含有公因数25，利用乘法分配律的逆运算提取公因数25，先计算括号内的减法，再计算乘法：
$25×47 - 25×3=25×(47-3)=25×44=1100$
2. 计算$48×18 + 14×54$：
先将54拆分为$3×18$，使两项均含有公因数18，再利用乘法分配律提取公因数18，先计算括号内的加法，再计算乘法：
$48×18 + 14×54=48×18+14×3×18=48×18+42×18=(48+42)×18=90×18=1620$
【答案】
1100；1620
【知识点】
乘法分配律的应用
【点评】
本题需观察算式中数字的特征，灵活运用乘法分配律进行简便运算，可提升计算的准确性与效率。
【难度系数】
0.7
