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有理数减法法则：减去一个数,等于加这个数的______.可以表示成$a - b = a +$______.
提示：减法是加法的逆运算,是已知和及一个加数求另外一个加数的运算.
提示：减法是加法的逆运算,是已知和及一个加数求另外一个加数的运算.
答案
相反数；(-b)
解析
【分析】
这道题考查有理数减法法则的理解与识记，我们可以结合具体例子和题目给出的“减法是加法逆运算”的提示推导：比如计算5-2时，已知和为5、一个加数为2，求另一个加数，结果为3，同时5+(-2)=3，也就是减2等价于加2的相反数；再比如计算3-(-1)，逆运算可知所求加数为4，同时3+1=4，也就是减-1等价于加-1的相反数。由此可总结出通用规律，再对应转化为字母表达式即可。
【解析】
根据有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。将其转化为字母表示时，数b的相反数为(-b)，因此运算公式为$a - b = a + (-b)$。所以两个空依次填入相反数、(-b)。
【答案】
相反数；(-b)
【知识点】
有理数减法法则；相反数的概念
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，是有理数运算的核心基础内容，熟练掌握该法则可以将有理数减法统一为加法运算，为后续学习有理数混合运算打好基础。
【难度系数】
0.9
这道题考查有理数减法法则的理解与识记，我们可以结合具体例子和题目给出的“减法是加法逆运算”的提示推导：比如计算5-2时，已知和为5、一个加数为2，求另一个加数，结果为3，同时5+(-2)=3，也就是减2等价于加2的相反数；再比如计算3-(-1)，逆运算可知所求加数为4，同时3+1=4，也就是减-1等价于加-1的相反数。由此可总结出通用规律，再对应转化为字母表达式即可。
【解析】
根据有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。将其转化为字母表示时，数b的相反数为(-b)，因此运算公式为$a - b = a + (-b)$。所以两个空依次填入相反数、(-b)。
【答案】
相反数；(-b)
【知识点】
有理数减法法则；相反数的概念
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，是有理数运算的核心基础内容，熟练掌握该法则可以将有理数减法统一为加法运算，为后续学习有理数混合运算打好基础。
【难度系数】
0.9
【例1】计算：
(1)$(-12)-(-15)$；(2)$0 - 20.8$；
(3)$(-7.5)-5.6$；(4)$(-\dfrac{4}{3})-(-\dfrac{2}{3})$；
(5)$(-2\dfrac{1}{3})-(-3\dfrac{1}{2})$；
(6)$(-5)-(-7)-(-6)-10$.
(1)$(-12)-(-15)$；(2)$0 - 20.8$；
(3)$(-7.5)-5.6$；(4)$(-\dfrac{4}{3})-(-\dfrac{2}{3})$；
(5)$(-2\dfrac{1}{3})-(-3\dfrac{1}{2})$；
(6)$(-5)-(-7)-(-6)-10$.
答案
解：
(1)(-12)-(-15)=(-12)+15=3.
(2)0-20.8=0+(-20.8)=-20.8.
(3)(-7.5)-5.6=(-7.5)+(-5.6)=-13.1.
(4)$(-\frac{4}{3})-(-\frac{2}{3})=(-\frac{4}{3})+\frac{2}{3}=-\frac{2}{3}$.
(5)$(-2\frac{1}{3})-(-3\frac{1}{2})=(-2\frac{1}{3})+3\frac{1}{2}=\frac{7}{6}$.
(6)(-5)-(-7)-(-6)-10=(-5)+7+6+(-10)=-2.
(1)(-12)-(-15)=(-12)+15=3.
(2)0-20.8=0+(-20.8)=-20.8.
(3)(-7.5)-5.6=(-7.5)+(-5.6)=-13.1.
(4)$(-\frac{4}{3})-(-\frac{2}{3})=(-\frac{4}{3})+\frac{2}{3}=-\frac{2}{3}$.
(5)$(-2\frac{1}{3})-(-3\frac{1}{2})=(-2\frac{1}{3})+3\frac{1}{2}=\frac{7}{6}$.
(6)(-5)-(-7)-(-6)-10=(-5)+7+6+(-10)=-2.
解析
【分析】
本题考查有理数的减法运算，解题核心是运用有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，将所有减法运算统一转化为加法运算，再按照有理数加法的计算规则求解即可。具体解题步骤：①先把算式中的减号改为加号，同时把减数变为它的相反数；②根据有理数加法法则计算结果，其中异分母分数相加减要先通分，多个有理数加减混合运算可逐个转化后再合并计算。
【解析】
(1) 依据减法法则转化为加法：$(-12)-(-15)=(-12)+15$，异号两数相加，取绝对值较大数的符号，用较大绝对值减较小绝对值，得$15-12=3$；
(2) 转化为加法：$0-20.8=0+(-20.8)$，0加任意数等于该数本身，得结果为$-20.8$；
(3) 转化为加法：$(-7.5)-5.6=(-7.5)+(-5.6)$，同号两数相加，取相同符号，绝对值相加，得$7.5+5.6=13.1$，结果为$-13.1$；
(4) 转化为加法：$(-\dfrac{4}{3})-(-\dfrac{2}{3})=(-\dfrac{4}{3})+\dfrac{2}{3}$，同分母分数相加，分母不变，分子相加，得$\dfrac{-4+2}{3}=-\dfrac{2}{3}$；
(5) 转化为加法：$(-2\dfrac{1}{3})-(-3\dfrac{1}{2})=(-2\dfrac{1}{3})+3\dfrac{1}{2}$，将带分数通分计算：$-\dfrac{14}{6}+\dfrac{21}{6}=\dfrac{7}{6}$；
(6) 逐个将减法转化为加法：$(-5)-(-7)-(-6)-10=(-5)+7+6+(-10)$，按顺序计算得：$2+6-10=-2$。
【答案】
(1)$3$；(2)$-20.8$；(3)$-13.1$；(4)$-\dfrac{2}{3}$；(5)$\dfrac{7}{6}$；(6)$-2$
【知识点】
有理数减法法则、有理数加法运算、有理数加减混合运算
【点评】
本题是有理数减法的基础训练题，重点考察减法转加法的转化思想，解题时要特别注意符号的变化，避免出现只改减号不改减数符号的错误，带分数运算时注意通分规范，多个数加减时可优先合并同号数简化计算。
【难度系数】
0.8
本题考查有理数的减法运算，解题核心是运用有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，将所有减法运算统一转化为加法运算，再按照有理数加法的计算规则求解即可。具体解题步骤：①先把算式中的减号改为加号，同时把减数变为它的相反数；②根据有理数加法法则计算结果，其中异分母分数相加减要先通分，多个有理数加减混合运算可逐个转化后再合并计算。
【解析】
(1) 依据减法法则转化为加法：$(-12)-(-15)=(-12)+15$，异号两数相加，取绝对值较大数的符号，用较大绝对值减较小绝对值，得$15-12=3$；
(2) 转化为加法：$0-20.8=0+(-20.8)$，0加任意数等于该数本身，得结果为$-20.8$；
(3) 转化为加法：$(-7.5)-5.6=(-7.5)+(-5.6)$，同号两数相加，取相同符号，绝对值相加，得$7.5+5.6=13.1$，结果为$-13.1$；
(4) 转化为加法：$(-\dfrac{4}{3})-(-\dfrac{2}{3})=(-\dfrac{4}{3})+\dfrac{2}{3}$，同分母分数相加，分母不变，分子相加，得$\dfrac{-4+2}{3}=-\dfrac{2}{3}$；
(5) 转化为加法：$(-2\dfrac{1}{3})-(-3\dfrac{1}{2})=(-2\dfrac{1}{3})+3\dfrac{1}{2}$，将带分数通分计算：$-\dfrac{14}{6}+\dfrac{21}{6}=\dfrac{7}{6}$；
(6) 逐个将减法转化为加法：$(-5)-(-7)-(-6)-10=(-5)+7+6+(-10)$，按顺序计算得：$2+6-10=-2$。
【答案】
(1)$3$；(2)$-20.8$；(3)$-13.1$；(4)$-\dfrac{2}{3}$；(5)$\dfrac{7}{6}$；(6)$-2$
【知识点】
有理数减法法则、有理数加法运算、有理数加减混合运算
【点评】
本题是有理数减法的基础训练题，重点考察减法转加法的转化思想，解题时要特别注意符号的变化，避免出现只改减号不改减数符号的错误，带分数运算时注意通分规范，多个数加减时可优先合并同号数简化计算。
【难度系数】
0.8
在减法转化成加法时,减数必须同时变成相反数,即：“同时改变两个符号”.如：
$(-5)-\underset{正号变负号}{\underbrace{-(+3)}}= (-5)+\underset{减号变加号}{\underbrace{(-3)}}= -8$.
$(-5)-\underset{正号变负号}{\underbrace{-(+3)}}= (-5)+\underset{减号变加号}{\underbrace{(-3)}}= -8$.
答案
本题可根据有理数的减法法则将减法运算转化为加法运算，再进行计算。
根据有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
对于$(-5)-(+3)$，将减法转化为加法时，减数$+3$要变成它的相反数$-3$，即：
$(-5)-(+3)=(-5)+(-3)$
根据同号两数相加的法则：取相同的符号，并把绝对值相加。
$\vert -5\vert = 5$，$\vert -3\vert = 3$，则$(-5)+(-3)=-(5 + 3)= -8$。
故答案为$ -8$。
根据有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
对于$(-5)-(+3)$，将减法转化为加法时，减数$+3$要变成它的相反数$-3$，即：
$(-5)-(+3)=(-5)+(-3)$
根据同号两数相加的法则：取相同的符号，并把绝对值相加。
$\vert -5\vert = 5$，$\vert -3\vert = 3$，则$(-5)+(-3)=-(5 + 3)= -8$。
故答案为$ -8$。
解析
【分析】
遇到有理数减法运算时，首先回忆有理数减法法则，将减法转化为我们熟悉的加法运算再计算。转化时要注意“两个符号同时改变”：第一，把算式中的减号改为加号；第二，把减数变成它的相反数。转化为加法算式后，再按照有理数加法的计算规则算出最终结果即可。
【解析】
根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
对$(-5)-(+3)$进行转化：减号变为加号，同时减数$+3$变为它的相反数$-3$，可得：
$(-5)-(+3)=(-5)+(-3)$
再根据同号两数相加的运算法则：取与加数相同的符号，并把绝对值相加。
$|-5|=5$，$|-3|=3$，因此：
$(-5)+(-3)=-(5+3)=-8$
【答案】
$-8$
【知识点】
有理数减法法则，有理数加法运算
【点评】
本题属于有理数运算的基础题型，核心考查有理数减法转加法的变换规则，掌握“减号变加号、减数变相反数”的变换要求是解题关键，该知识点是有理数混合运算的重要基础，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.8
遇到有理数减法运算时，首先回忆有理数减法法则，将减法转化为我们熟悉的加法运算再计算。转化时要注意“两个符号同时改变”：第一，把算式中的减号改为加号；第二，把减数变成它的相反数。转化为加法算式后，再按照有理数加法的计算规则算出最终结果即可。
【解析】
根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
对$(-5)-(+3)$进行转化：减号变为加号，同时减数$+3$变为它的相反数$-3$，可得：
$(-5)-(+3)=(-5)+(-3)$
再根据同号两数相加的运算法则：取与加数相同的符号，并把绝对值相加。
$|-5|=5$，$|-3|=3$，因此：
$(-5)+(-3)=-(5+3)=-8$
【答案】
$-8$
【知识点】
有理数减法法则，有理数加法运算
【点评】
本题属于有理数运算的基础题型，核心考查有理数减法转加法的变换规则，掌握“减号变加号、减数变相反数”的变换要求是解题关键，该知识点是有理数混合运算的重要基础，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.8
1. 下列运算错误的是( )
A.$(-3)-(-4)= 1$
B.$0 - 7 = - 7$
C.$-7 - 2 = - 5$
D.$7.2-(-4.8)= 12$
A.$(-3)-(-4)= 1$
B.$0 - 7 = - 7$
C.$-7 - 2 = - 5$
D.$7.2-(-4.8)= 12$
答案
C
解析
【分析】
本题考查有理数的减法运算，解题核心是熟练掌握有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。我们只需要将每个选项中的减法运算按照法则转化为加法运算，逐一计算验证结果是否正确，就能找出运算错误的选项。
【解析】
根据有理数减法法则：$a - b = a + (-b)$，逐一计算各选项：
A. $(-3)-(-4)= -3 + 4 = 1$，运算正确，不符合题意；
B. $0 - 7 = 0 + (-7) = -7$，运算正确，不符合题意；
C. $-7 - 2 = -7 + (-2) = -9 ≠ -5$，运算错误，符合题意；
D. $7.2 - (-4.8) = 7.2 + 4.8 = 12$，运算正确，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
有理数减法法则；有理数加法运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，解题的关键是准确掌握有理数减法的运算规则，尤其要注意减法转化为加法时减数的符号要发生改变，避免因符号记错导致运算错误。
【难度系数】
0.8
本题考查有理数的减法运算，解题核心是熟练掌握有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。我们只需要将每个选项中的减法运算按照法则转化为加法运算，逐一计算验证结果是否正确，就能找出运算错误的选项。
【解析】
根据有理数减法法则：$a - b = a + (-b)$，逐一计算各选项：
A. $(-3)-(-4)= -3 + 4 = 1$，运算正确，不符合题意；
B. $0 - 7 = 0 + (-7) = -7$，运算正确，不符合题意；
C. $-7 - 2 = -7 + (-2) = -9 ≠ -5$，运算错误，符合题意；
D. $7.2 - (-4.8) = 7.2 + 4.8 = 12$，运算正确，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
有理数减法法则；有理数加法运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，解题的关键是准确掌握有理数减法的运算规则，尤其要注意减法转化为加法时减数的符号要发生改变，避免因符号记错导致运算错误。
【难度系数】
0.8
2. 填空：
(1)$(+2)-(-3)= (+2)+$______；
(2)$0 - (-4)= 0+$______；
(3)$(-6)-3= (-6)+$______；
(4)$1-(+39)= 1+$______.
(1)$(+2)-(-3)= (+2)+$______；
(2)$0 - (-4)= 0+$______；
(3)$(-6)-3= (-6)+$______；
(4)$1-(+39)= 1+$______.
答案
(1)3
(2)4
(3)(-3)
(4)(-39)
解析
【分析】
本题考查有理数减法法则的应用，解题核心是牢记有理数减法的运算规则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。变形时要同时完成两个变化：①将运算符号“减号”改为“加号”；②将减数变为它的相反数。每道小题按照该规则转化即可得到答案。
【解析】
根据有理数减法法则：$a - b = a + (-b)$（即减去一个数等于加这个数的相反数），逐个计算：
(1) $(+2)-(-3)$中，减数是$-3$，它的相反数是$3$，因此$(+2)-(-3)=(+2)+3$，应填$3$；
(2) $0 - (-4)$中，减数是$-4$，它的相反数是$4$，因此$0 - (-4)=0 + 4$，应填$4$；
(3) $(-6)-3$中，减数是$3$，它的相反数是$-3$，因此$(-6)-3=(-6)+(-3)$，应填$(-3)$；
(4) $1-(+39)$中，减数是$+39$，它的相反数是$-39$，因此$1-(+39)=1+(-39)$，应填$(-39)$。
【答案】
(1)$3$；(2)$4$；(3)$(-3)$；(4)$(-39)$
【知识点】
1. 有理数减法法则；2. 相反数的概念
【点评】
本题是有理数减法的基础变形题，核心是掌握减法转加法的两个变形要点，熟练后可快速完成转化，是后续复杂有理数混合运算的基础。
【难度系数】
0.9
本题考查有理数减法法则的应用，解题核心是牢记有理数减法的运算规则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。变形时要同时完成两个变化：①将运算符号“减号”改为“加号”；②将减数变为它的相反数。每道小题按照该规则转化即可得到答案。
【解析】
根据有理数减法法则：$a - b = a + (-b)$（即减去一个数等于加这个数的相反数），逐个计算：
(1) $(+2)-(-3)$中，减数是$-3$，它的相反数是$3$，因此$(+2)-(-3)=(+2)+3$，应填$3$；
(2) $0 - (-4)$中，减数是$-4$，它的相反数是$4$，因此$0 - (-4)=0 + 4$，应填$4$；
(3) $(-6)-3$中，减数是$3$，它的相反数是$-3$，因此$(-6)-3=(-6)+(-3)$，应填$(-3)$；
(4) $1-(+39)$中，减数是$+39$，它的相反数是$-39$，因此$1-(+39)=1+(-39)$，应填$(-39)$。
【答案】
(1)$3$；(2)$4$；(3)$(-3)$；(4)$(-39)$
【知识点】
1. 有理数减法法则；2. 相反数的概念
【点评】
本题是有理数减法的基础变形题，核心是掌握减法转加法的两个变形要点，熟练后可快速完成转化，是后续复杂有理数混合运算的基础。
【难度系数】
0.9
3. 比$0小4$的数是______；
比$3小10$的数是______.
比$3小10$的数是______.
答案
-4 -7
解析
【分析】
解题思路非常清晰：首先明确“比a小b的数”的列式规则，求比一个数小几的数，直接用这个数减去小的数值，列式为$a-b$；再运用有理数的减法法则（减去一个数等于加上这个数的相反数）计算结果即可。第一问对应$a=0、b=4$，第二问对应$a=3、b=10$，分别代入计算即可。
【解析】
1. 计算比0小4的数：
根据题意列式为$0-4$，根据有理数减法法则，转化为加法运算：
$0-4=0+(-4)=-4$
2. 计算比3小10的数：
根据题意列式为$3-10$，同理转化为加法运算：
$3-10=3+(-10)=-7$
【答案】
-4；-7
【知识点】
有理数减法运算、数量关系列式
【点评】
本题是有理数减法的基础题型，核心考查对“比某数小多少”的数量关系的理解，只要熟练掌握有理数减法的符号转换规则，就能轻松答对。
【难度系数】
0.85
解题思路非常清晰：首先明确“比a小b的数”的列式规则，求比一个数小几的数，直接用这个数减去小的数值，列式为$a-b$；再运用有理数的减法法则（减去一个数等于加上这个数的相反数）计算结果即可。第一问对应$a=0、b=4$，第二问对应$a=3、b=10$，分别代入计算即可。
【解析】
1. 计算比0小4的数：
根据题意列式为$0-4$，根据有理数减法法则，转化为加法运算：
$0-4=0+(-4)=-4$
2. 计算比3小10的数：
根据题意列式为$3-10$，同理转化为加法运算：
$3-10=3+(-10)=-7$
【答案】
-4；-7
【知识点】
有理数减法运算、数量关系列式
【点评】
本题是有理数减法的基础题型，核心考查对“比某数小多少”的数量关系的理解，只要熟练掌握有理数减法的符号转换规则，就能轻松答对。
【难度系数】
0.85
【例2】以地面为基准,$A点的高度是+4.2$m,$B$,$C两点的高度分别是-15.6$m与$-24.5$m.$A点比B$点高多少？$C点比B$点低多少？(要写出运算过程)
答案
解：+4.2-(-15.6)=4.2+15.6=19.8(m)；
-15.6-(-24.5)=-15.6+24.5=8.9(m).
答：A点比B点高19.8 m,C点比B点低8.9 m.
-15.6-(-24.5)=-15.6+24.5=8.9(m).
答：A点比B点高19.8 m,C点比B点低8.9 m.
解析
【分析】
要解决高度差的问题，首先明确计算逻辑：求一个点比另一个点高多少，直接用该点高度减去另一个点的高度即可；求C点比B点低多少，本质是求B点比C点高多少，同样用B点高度减去C点高度。再根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法转化为加法运算，注意负数的符号处理，最后按有理数加法规则计算出结果。
【解析】
1. 计算A点比B点高的高度，列式为A点高度减去B点高度：
$+4.2 - (-15.6) = 4.2 + 15.6 = 19.8(\mathrm{m})$
2. 计算C点比B点低的高度，列式为B点高度减去C点高度：
$-15.6 - (-24.5) = -15.6 + 24.5 = 8.9(\mathrm{m})$
答：A点比B点高19.8 m，C点比B点低8.9 m。
【答案】
A点比B点高19.8 m，C点比B点低8.9 m
【知识点】
1. 有理数减法运算 2. 正负数的实际应用
【点评】
本题是有理数减法的实际应用类基础题，解题核心是理清高度差的列式逻辑，熟练掌握有理数减法的运算法则，易错点为去括号时符号处理错误，计算时需注意符号变化。
【难度系数】
0.8
要解决高度差的问题，首先明确计算逻辑：求一个点比另一个点高多少，直接用该点高度减去另一个点的高度即可；求C点比B点低多少，本质是求B点比C点高多少，同样用B点高度减去C点高度。再根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法转化为加法运算，注意负数的符号处理，最后按有理数加法规则计算出结果。
【解析】
1. 计算A点比B点高的高度，列式为A点高度减去B点高度：
$+4.2 - (-15.6) = 4.2 + 15.6 = 19.8(\mathrm{m})$
2. 计算C点比B点低的高度，列式为B点高度减去C点高度：
$-15.6 - (-24.5) = -15.6 + 24.5 = 8.9(\mathrm{m})$
答：A点比B点高19.8 m，C点比B点低8.9 m。
【答案】
A点比B点高19.8 m，C点比B点低8.9 m
【知识点】
1. 有理数减法运算 2. 正负数的实际应用
【点评】
本题是有理数减法的实际应用类基础题，解题核心是理清高度差的列式逻辑，熟练掌握有理数减法的运算法则，易错点为去括号时符号处理错误，计算时需注意符号变化。
【难度系数】
0.8
4. 小华想了解某地某天的天气情况,在某气象网站查询到该地这天的最低气温为$-7^{\circ}C$,最高气温为$3^{\circ}C$,则该地这天的最高气温与最低气温的差为( )
A.$-4^{\circ}C$
B.$-10^{\circ}C$
C.$4^{\circ}C$
D.$10^{\circ}C$
A.$-4^{\circ}C$
B.$-10^{\circ}C$
C.$4^{\circ}C$
D.$10^{\circ}C$
答案
D
解析
【分析】
要计算最高气温与最低气温的差，首先明确温差的计算逻辑：温差=最高气温-最低气温。接下来将题目给出的最高气温$3° C$、最低气温$-7° C$代入算式，得到$3-(-7)$，再根据有理数减法法则，把减法转化为加法计算即可得出结果。
【解析】
解：根据温差的计算方法，可列算式：
$\quad 3-(-7)$
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，可得：
$3-(-7)=3+7=10(° C)$
因此该地这天的最高气温与最低气温的差为$10° C$。
【答案】
D
【知识点】
有理数的减法运算；正负数的实际应用
【点评】
本题结合生活中的气温场景考查有理数减法的应用，解题关键是正确列出减法算式，运算时注意负号的处理规则，熟练掌握有理数减法法则即可快速解题。
【难度系数】
0.9
要计算最高气温与最低气温的差，首先明确温差的计算逻辑：温差=最高气温-最低气温。接下来将题目给出的最高气温$3° C$、最低气温$-7° C$代入算式，得到$3-(-7)$，再根据有理数减法法则，把减法转化为加法计算即可得出结果。
【解析】
解：根据温差的计算方法，可列算式：
$\quad 3-(-7)$
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，可得：
$3-(-7)=3+7=10(° C)$
因此该地这天的最高气温与最低气温的差为$10° C$。
【答案】
D
【知识点】
有理数的减法运算；正负数的实际应用
【点评】
本题结合生活中的气温场景考查有理数减法的应用，解题关键是正确列出减法算式，运算时注意负号的处理规则，熟练掌握有理数减法法则即可快速解题。
【难度系数】
0.9
5. 甲、乙、丙三地的海拔分别为$25$m,$-16$m,$-10$m,那么三地中最高的地方比最低的地方高______m.
答案
41
解析
【分析】
解题时首先要明确正负数在海拔中的含义，正数表示高于海平面，负数表示低于海平面，所以先比较三个海拔数值的大小，找出最高海拔和最低海拔；再根据“求一个数比另一个数高多少用减法”的数量关系列算式，最后运用有理数减法法则计算即可。
【解析】
第一步：比较三地海拔大小，确定最高和最低海拔
因为正数大于负数，且两个负数比较绝对值大的反而小，所以$25 ＞ -10 ＞ -16$，即最高的地方海拔为$25m$，最低的地方海拔为$-16m$。
第二步：列减法算式计算差值
求最高比最低高多少，列式为：$25 - (-16)$
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，可得：
$25 - (-16) = 25 + 16 = 41(m)$
【答案】
41
【知识点】
有理数大小比较；有理数的减法运算
【点评】
本题结合生活实际考查有理数的相关运算，解题的关键是准确找到最高与最低的海拔数值，计算时注意符号变化，避免出现漏变符号的错误。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确正负数在海拔中的含义，正数表示高于海平面，负数表示低于海平面，所以先比较三个海拔数值的大小，找出最高海拔和最低海拔；再根据“求一个数比另一个数高多少用减法”的数量关系列算式，最后运用有理数减法法则计算即可。
【解析】
第一步：比较三地海拔大小，确定最高和最低海拔
因为正数大于负数，且两个负数比较绝对值大的反而小，所以$25 ＞ -10 ＞ -16$，即最高的地方海拔为$25m$，最低的地方海拔为$-16m$。
第二步：列减法算式计算差值
求最高比最低高多少，列式为：$25 - (-16)$
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，可得：
$25 - (-16) = 25 + 16 = 41(m)$
【答案】
41
【知识点】
有理数大小比较；有理数的减法运算
【点评】
本题结合生活实际考查有理数的相关运算，解题的关键是准确找到最高与最低的海拔数值，计算时注意符号变化，避免出现漏变符号的错误。
【难度系数】
0.8
