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三、实验题
8. 在测量滑轮组机械效率的实验中，小兵与同学们用同一滑轮组进行了如图所示的三次实验，实验数据记录如表格所示。
(1)实验时应沿竖直方向拉动弹簧测力计，并用刻度尺测出物体上升的高度。
(2)表格中编号①处的数据为；编号②处的数据为。
(3)分析数据可得结论：使用同一滑轮组提升不同重物至同一高度，提升的物重增加时，所做的额外功(选填“变大”“变小”或“不变”)。
(4)分析数据可得结论：使用同一滑轮组，滑轮组的机械效率与物重的关系可能比较符合图中的(填字母)。
(5)若将此滑轮组换一种绕绳方法，忽略绳重和摩擦，提升相同的物体时，滑轮组的机械效率(选填“改变”或“不变”)。
8. 在测量滑轮组机械效率的实验中，小兵与同学们用同一滑轮组进行了如图所示的三次实验，实验数据记录如表格所示。
(1)实验时应沿竖直方向拉动弹簧测力计，并用刻度尺测出物体上升的高度。
(2)表格中编号①处的数据为；编号②处的数据为。
(3)分析数据可得结论：使用同一滑轮组提升不同重物至同一高度，提升的物重增加时，所做的额外功(选填“变大”“变小”或“不变”)。
(4)分析数据可得结论：使用同一滑轮组，滑轮组的机械效率与物重的关系可能比较符合图中的(填字母)。
(5)若将此滑轮组换一种绕绳方法，忽略绳重和摩擦，提升相同的物体时，滑轮组的机械效率(选填“改变”或“不变”)。
答案
(1) 匀速
(2) ① $88.9\%$，② $2.2$
(3) 变大
(4) B
(5) 不变
(2) ① $88.9\%$，② $2.2$
(3) 变大
(4) B
(5) 不变
解析
【解析】
(1) 实验时应沿竖直方向匀速拉动弹簧测力计，此时弹簧测力计示数等于拉力大小，保证拉力恒定，便于准确测量。
(2) ①第一次实验的机械效率：$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}} × 100\%=\frac{Gh}{Fs} × 100\%=\frac{4N × 0.06m}{1.8N × 0.18m} × 100\% \approx 88.9\%$；
②第三次实验中，结合机械效率公式推导计算可得拉力为2.2N。
(3) 根据$W_{额}=W_{总}-W_{有}$计算三次实验的额外功，可知提升的物重增加时，额外功变大。
(4) 使用同一滑轮组，物重越大，机械效率越高，且机械效率随物重增大的增幅逐渐减小，最终趋近于定值，符合图B的变化规律。
(5) 忽略绳重和摩擦，额外功是克服动滑轮重力做的功，换绕绳方法后，提升相同物体时，有用功和额外功均不变，因此滑轮组的机械效率不变。
【答案】
(1) 匀速
(2) ① $88.9\%$；② $2.2$
(3) 变大
(4) B
(5) 不变
【知识点】
滑轮组机械效率测量；机械效率影响因素；额外功分析
【点评】
本题围绕滑轮组机械效率的测量展开，考查实验操作要点、机械效率计算、影响机械效率的因素等内容，需结合实验数据和公式分析结论，注重对实验探究与数据分析能力的考查。
【难度系数】
0.6
(1) 实验时应沿竖直方向匀速拉动弹簧测力计，此时弹簧测力计示数等于拉力大小，保证拉力恒定，便于准确测量。
(2) ①第一次实验的机械效率：$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}} × 100\%=\frac{Gh}{Fs} × 100\%=\frac{4N × 0.06m}{1.8N × 0.18m} × 100\% \approx 88.9\%$；
②第三次实验中，结合机械效率公式推导计算可得拉力为2.2N。
(3) 根据$W_{额}=W_{总}-W_{有}$计算三次实验的额外功，可知提升的物重增加时，额外功变大。
(4) 使用同一滑轮组，物重越大，机械效率越高，且机械效率随物重增大的增幅逐渐减小，最终趋近于定值，符合图B的变化规律。
(5) 忽略绳重和摩擦，额外功是克服动滑轮重力做的功，换绕绳方法后，提升相同物体时，有用功和额外功均不变，因此滑轮组的机械效率不变。
【答案】
(1) 匀速
(2) ① $88.9\%$；② $2.2$
(3) 变大
(4) B
(5) 不变
【知识点】
滑轮组机械效率测量；机械效率影响因素；额外功分析
【点评】
本题围绕滑轮组机械效率的测量展开，考查实验操作要点、机械效率计算、影响机械效率的因素等内容，需结合实验数据和公式分析结论，注重对实验探究与数据分析能力的考查。
【难度系数】
0.6
四、计算题
9. 小强进行锻炼的器械的示意图如图所示，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，$ l_{OA} : l_{OB} = 3 : 2 $，在杆A端用细绳悬挂重300N的配重，他在B端施加竖直方向的力$ F_{1} $，杆AB在水平位置平衡，此时他对水平地面的压力为$ F_{2} $。已知小强重650N，其站立时两只脚与地面接触的总面积为400cm²，忽略杆重与绳重。
（1）求小强对水平地面的压力$ F_{2} $。
（2）为了锻炼不同位置的肌肉力量，他将固定点移动到A端，杆AB可绕端点A在竖直平面内转动，配重悬挂在O点，在B端施加竖直方向的力使杆AB在水平位置再次平衡，求此时小强对水平地面的压力$ F_{3} $和压强p。
9. 小强进行锻炼的器械的示意图如图所示，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，$ l_{OA} : l_{OB} = 3 : 2 $，在杆A端用细绳悬挂重300N的配重，他在B端施加竖直方向的力$ F_{1} $，杆AB在水平位置平衡，此时他对水平地面的压力为$ F_{2} $。已知小强重650N，其站立时两只脚与地面接触的总面积为400cm²，忽略杆重与绳重。
（1）求小强对水平地面的压力$ F_{2} $。
（2）为了锻炼不同位置的肌肉力量，他将固定点移动到A端，杆AB可绕端点A在竖直平面内转动，配重悬挂在O点，在B端施加竖直方向的力使杆AB在水平位置再次平衡，求此时小强对水平地面的压力$ F_{3} $和压强p。
答案
解：
（1）根据杠杆平衡条件 $F_1 l_{OB} = G_{\mathrm{配}} l_{OA}$，代入已知条件 $l_{OA}:l_{OB}=3:2$、$G_{\mathrm{配}}=300\mathrm{N}$，可得B端的作用力：
$F_1 = G_{\mathrm{配}} · \frac{l_{OA}}{l_{OB}} = 300\mathrm{N} × \frac{3}{2} = 450\mathrm{N}$
该力方向竖直向下，对小强受力分析，小强受到竖直向下的重力、杠杆对他竖直向上的反作用力，以及地面对他的支持力，受力平衡可得地面对小强的支持力：
$F_{\mathrm{支}} = G_{\mathrm{人}} - F_1 = 650\mathrm{N} - 450\mathrm{N} = 200\mathrm{N}$
根据力的作用相互性，小强对水平地面的压力 $F_2 = F_{\mathrm{支}} = 200\mathrm{N}$。
（2）当支点移到A端时，由 $l_{OA}:l_{OB}=3:2$，可得 $l_{AB} = l_{OA} + l_{OB}$，因此力臂关系为 $l_{OB}' = l_{AB} = l_{OA} + l_{OB}$，$l_{AO}:l_{AB}=3:(3+2)=3:5$。
根据杠杆平衡条件 $F' · l_{AB} = G_{\mathrm{配}} · l_{AO}$，可得B端需要施加的竖直向上的作用力：
$F' = G_{\mathrm{配}} · \frac{l_{AO}}{l_{AB}} = 300\mathrm{N} × \frac{3}{5} = 180\mathrm{N}$
对小强受力分析，此时小强受到竖直向下的重力、杠杆对他竖直向下的反作用力，以及地面对他的支持力，受力平衡可得地面对小强的支持力：
$F_{\mathrm{支}}' = G_{\mathrm{人}} + F' = 650\mathrm{N} + 180\mathrm{N} = 830\mathrm{N}$
根据力的作用相互性，小强对水平地面的压力 $F_3 = F_{\mathrm{支}}' = 830\mathrm{N}$。
已知接触面积 $S=400\mathrm{cm}^2=4×10^{-2}\mathrm{m}^2$，则小强对地面的压强：
$p = \frac{F_3}{S} = \frac{830\mathrm{N}}{4×10^{-2}\mathrm{m}^2} = 2.075×10^4\mathrm{Pa}$
答：（1）小强对水平地面的压力 $F_2$ 为200N；（2）此时小强对水平地面的压力 $F_3$ 为830N，压强为 $2.075×10^4\mathrm{Pa}$。
（1）根据杠杆平衡条件 $F_1 l_{OB} = G_{\mathrm{配}} l_{OA}$，代入已知条件 $l_{OA}:l_{OB}=3:2$、$G_{\mathrm{配}}=300\mathrm{N}$，可得B端的作用力：
$F_1 = G_{\mathrm{配}} · \frac{l_{OA}}{l_{OB}} = 300\mathrm{N} × \frac{3}{2} = 450\mathrm{N}$
该力方向竖直向下，对小强受力分析，小强受到竖直向下的重力、杠杆对他竖直向上的反作用力，以及地面对他的支持力，受力平衡可得地面对小强的支持力：
$F_{\mathrm{支}} = G_{\mathrm{人}} - F_1 = 650\mathrm{N} - 450\mathrm{N} = 200\mathrm{N}$
根据力的作用相互性，小强对水平地面的压力 $F_2 = F_{\mathrm{支}} = 200\mathrm{N}$。
（2）当支点移到A端时，由 $l_{OA}:l_{OB}=3:2$，可得 $l_{AB} = l_{OA} + l_{OB}$，因此力臂关系为 $l_{OB}' = l_{AB} = l_{OA} + l_{OB}$，$l_{AO}:l_{AB}=3:(3+2)=3:5$。
根据杠杆平衡条件 $F' · l_{AB} = G_{\mathrm{配}} · l_{AO}$，可得B端需要施加的竖直向上的作用力：
$F' = G_{\mathrm{配}} · \frac{l_{AO}}{l_{AB}} = 300\mathrm{N} × \frac{3}{5} = 180\mathrm{N}$
对小强受力分析，此时小强受到竖直向下的重力、杠杆对他竖直向下的反作用力，以及地面对他的支持力，受力平衡可得地面对小强的支持力：
$F_{\mathrm{支}}' = G_{\mathrm{人}} + F' = 650\mathrm{N} + 180\mathrm{N} = 830\mathrm{N}$
根据力的作用相互性，小强对水平地面的压力 $F_3 = F_{\mathrm{支}}' = 830\mathrm{N}$。
已知接触面积 $S=400\mathrm{cm}^2=4×10^{-2}\mathrm{m}^2$，则小强对地面的压强：
$p = \frac{F_3}{S} = \frac{830\mathrm{N}}{4×10^{-2}\mathrm{m}^2} = 2.075×10^4\mathrm{Pa}$
答：（1）小强对水平地面的压力 $F_2$ 为200N；（2）此时小强对水平地面的压力 $F_3$ 为830N，压强为 $2.075×10^4\mathrm{Pa}$。
解析
【解析】
（1）根据杠杆平衡条件$F_1 l_{OB} = G_{\mathrm{配}} l_{OA}$，代入已知条件$l_{OA}:l_{OB}=3:2$、$G_{\mathrm{配}}=300\mathrm{N}$，可得B端的作用力：
$F_1 = G_{\mathrm{配}} · \frac{l_{OA}}{l_{OB}} = 300\mathrm{N} × \frac{3}{2} = 450\mathrm{N}$，该力方向竖直向下。
对小强受力分析，小强受竖直向下的重力、杠杆对他竖直向上的反作用力、地面对他的支持力，受力平衡可得地面对小强的支持力：
$F_{\mathrm{支}} = G_{\mathrm{人}} - F_1 = 650\mathrm{N} - 450\mathrm{N} = 200\mathrm{N}$
根据力的作用相互性，小强对水平地面的压力$F_2 = F_{\mathrm{支}} = 200\mathrm{N}$。
（2）当支点移到A端时，由$l_{OA}:l_{OB}=3:2$，可得$l_{AB}=l_{OA}+l_{OB}$，力臂关系为$l_{AO}:l_{AB}=3:(3+2)=3:5$。
根据杠杆平衡条件$F' · l_{AB} = G_{\mathrm{配}} · l_{AO}$，可得B端需要施加的竖直向上的作用力：
$F' = G_{\mathrm{配}} · \frac{l_{AO}}{l_{AB}} = 300\mathrm{N} × \frac{3}{5} = 180\mathrm{N}$
对小强受力分析，此时小强受竖直向下的重力、杠杆对他竖直向下的反作用力、地面对他的支持力，受力平衡可得地面对小强的支持力：
$F_{\mathrm{支}}' = G_{\mathrm{人}} + F' = 650\mathrm{N} + 180\mathrm{N} = 830\mathrm{N}$
根据力的作用相互性，小强对水平地面的压力$F_3 = F_{\mathrm{支}}' = 830\mathrm{N}$。
将接触面积单位换算：$S=400\mathrm{cm}^2=4 × 10^{-2}\mathrm{m}^2$，则小强对地面的压强：
$p = \frac{F_3}{S} = \frac{830\mathrm{N}}{4 × 10^{-2}\mathrm{m}^2} = 2.075 × 10^4\mathrm{Pa}$
【答案】
（1）$F_2=200\mathrm{N}$；（2）$F_3=830\mathrm{N}$，$p=2.075 × 10^4\mathrm{Pa}$
【知识点】
杠杆平衡条件；受力分析；压强计算
【点评】
本题结合生活场景考查杠杆与压强的综合应用，易错点是两次杠杆平衡时对人的受力分析，需注意杠杆对人的作用力方向的变化，区分不同情境下力的相互作用关系，理清力臂的对应关系即可顺利解题。
【难度系数】
0.6
（1）根据杠杆平衡条件$F_1 l_{OB} = G_{\mathrm{配}} l_{OA}$，代入已知条件$l_{OA}:l_{OB}=3:2$、$G_{\mathrm{配}}=300\mathrm{N}$，可得B端的作用力：
$F_1 = G_{\mathrm{配}} · \frac{l_{OA}}{l_{OB}} = 300\mathrm{N} × \frac{3}{2} = 450\mathrm{N}$，该力方向竖直向下。
对小强受力分析，小强受竖直向下的重力、杠杆对他竖直向上的反作用力、地面对他的支持力，受力平衡可得地面对小强的支持力：
$F_{\mathrm{支}} = G_{\mathrm{人}} - F_1 = 650\mathrm{N} - 450\mathrm{N} = 200\mathrm{N}$
根据力的作用相互性，小强对水平地面的压力$F_2 = F_{\mathrm{支}} = 200\mathrm{N}$。
（2）当支点移到A端时，由$l_{OA}:l_{OB}=3:2$，可得$l_{AB}=l_{OA}+l_{OB}$，力臂关系为$l_{AO}:l_{AB}=3:(3+2)=3:5$。
根据杠杆平衡条件$F' · l_{AB} = G_{\mathrm{配}} · l_{AO}$，可得B端需要施加的竖直向上的作用力：
$F' = G_{\mathrm{配}} · \frac{l_{AO}}{l_{AB}} = 300\mathrm{N} × \frac{3}{5} = 180\mathrm{N}$
对小强受力分析，此时小强受竖直向下的重力、杠杆对他竖直向下的反作用力、地面对他的支持力，受力平衡可得地面对小强的支持力：
$F_{\mathrm{支}}' = G_{\mathrm{人}} + F' = 650\mathrm{N} + 180\mathrm{N} = 830\mathrm{N}$
根据力的作用相互性，小强对水平地面的压力$F_3 = F_{\mathrm{支}}' = 830\mathrm{N}$。
将接触面积单位换算：$S=400\mathrm{cm}^2=4 × 10^{-2}\mathrm{m}^2$，则小强对地面的压强：
$p = \frac{F_3}{S} = \frac{830\mathrm{N}}{4 × 10^{-2}\mathrm{m}^2} = 2.075 × 10^4\mathrm{Pa}$
【答案】
（1）$F_2=200\mathrm{N}$；（2）$F_3=830\mathrm{N}$，$p=2.075 × 10^4\mathrm{Pa}$
【知识点】
杠杆平衡条件；受力分析；压强计算
【点评】
本题结合生活场景考查杠杆与压强的综合应用，易错点是两次杠杆平衡时对人的受力分析，需注意杠杆对人的作用力方向的变化，区分不同情境下力的相互作用关系，理清力臂的对应关系即可顺利解题。
【难度系数】
0.6
