5. 如图,已知CD是线段AB的垂直平分线,点E在线段CD上,连接CA,CB,EA,EB.求证:$∠ CAE= ∠ CBE$.

∵CD是线段AB的垂直平分线，
∴CA=CB，EA=EB（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）。
在△CAE和△CBE中，
CA=CB，
EA=EB，
CE=CE，
∴△CAE≌△CBE（SSS）。
∴∠CAE=∠CBE（全等三角形的对应角相等）。

6. 如图,在正方形网格中,△ABC的顶点A,B,C均在格点上(小正方形的顶点为格点),利用网格画图.(保留必要的画图痕迹)
(1)在直线AC上找一点P,使得点P到点B,C的距离相等;
(2)在图中找一点O,使得OA= OB= OC;
(3)在(1)(2)小题的基础上,请在直线AB上确定一点M,使MP+MO的值最小.

(1) ①连接BC；②分别以B、C为圆心，大于1/2BC长为半径在BC两侧画弧，两弧交于两点；③过两交点作直线（BC的垂直平分线），该直线与直线AC的交点即为点P。
(2) ①作AB的垂直平分线：分别以A、B为圆心，大于1/2AB长为半径画弧，交于两点，过两点作直线；②作AC的垂直平分线：分别以A、C为圆心，大于1/2AC长为半径画弧，交于两点，过两点作直线；③两垂直平分线的交点即为点O。
(3) ①作点P关于直线AB的对称点P'；②连接P'O，交直线AB于点M，点M即为所求。