7. 如图甲，水平地面上有一个底面积为$50cm^{2}$的薄壁圆柱形容器，容器中水深10cm。现将一物块悬挂在弹簧测力计下端，当物块浸没在水中时（物块不接触容器底面和侧面），容器内水深由10cm上升到12cm，此时弹簧测力计的示数如图乙所示，求：
(1) 物块未放入水中时，水对容器底的压强。
(2) 物块浸没在水中时受到的浮力。
(3) 物块的密度。

7. (1)1 000 Pa (2)1 N (3)3.4×10³ kg/m³

【分析】
1. 第一问：已知物块未放入时的水深，利用液体压强公式$p=\rho gh$即可计算水对容器底的压强，注意单位换算。
2. 第二问：物块浸没时，排开水的体积等于容器中水面上升部分的体积，先计算排开液体的体积，再根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$计算浮力。
3. 第三问：先读取弹簧测力计的示数，利用称重法求出物块的重力，进而得到物块的质量；物块浸没时体积等于排开水的体积，最后根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$计算物块的密度。
【解析】
(1) 物块未放入水中时，水深$h=10cm=0.1m$，
根据液体压强公式：
$p=\rho_{水}gh=1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg×0.1m=1000Pa$。
(2) 物块浸没时，水面上升的高度$\Delta h=12cm-10cm=2cm=0.02m$，
容器底面积$S=50cm^{2}=50×10^{-4}m^{2}$，
物块排开水的体积：
$V_{排}=S\Delta h=50×10^{-4}m^{2}×0.02m=1×10^{-4}m^{3}$，
根据阿基米德原理，物块受到的浮力：
$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg×1×10^{-4}m^{3}=1N$。
(3) 由图乙可知，弹簧测力计分度值为$0.2N$，示数$F_{示}=2.4N$，
根据称重法，物块的重力：
$G=F_{浮}+F_{示}=1N+2.4N=3.4N$，
物块的质量：
$m=\frac{G}{g}=\frac{3.4N}{10N/kg}=0.34kg$，
物块浸没时$V=V_{排}=1×10^{-4}m^{3}$，
物块的密度：
$\rho=\frac{m}{V}=\frac{0.34kg}{1×10^{-4}m^{3}}=3.4×10^{3}kg/m^{3}$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{1000Pa}$
(2) $\boldsymbol{1N}$
(3) $\boldsymbol{3.4×10^{3}kg/m^{3}}$
【知识点】
液体压强计算；阿基米德原理；密度计算
【点评】
本题综合考查液体压强、浮力与密度的计算，需要熟练掌握相关公式，注意单位统一，同时能正确读取弹簧测力计示数，理清各物理量间的逻辑关系。
【难度系数】
0.6