1. 在$$ □ $$里填上适当的数，在$$ ◯ $$里填上适当的运算符号，使等式成立并且计算更简便。
$ \frac{1}{4} + \frac{3}{7} + \frac{3}{4} = \frac{□}{□} + (\frac{□}{□} + \frac{□}{□}) $
$ \frac{1}{6} + \frac{7}{15} + \frac{5}{6} + \frac{1}{15} = (\frac{□}{□} + \frac{□}{□}) + (\frac{□}{□} + \frac{□}{□}) $
$ 20 - \frac{7}{13} - \frac{6}{13} = □ ◯ (\frac{□}{□} ◯ \frac{□}{□}) $
$ \frac{2}{7} - \frac{5}{9} + \frac{5}{7} - \frac{4}{9} = (\frac{□}{□} ◯ \frac{□}{□}) ◯ (\frac{□}{□} ◯ \frac{□}{□}) $

$\frac{3}{7} + (\frac{1}{4} + \frac{3}{4})$；$(\frac{1}{6} + \frac{5}{6}) + (\frac{7}{15} + \frac{1}{15})$；$20 - (\frac{7}{13} + \frac{6}{13})$；$(\frac{2}{7} + \frac{5}{7}) - (\frac{5}{9} + \frac{4}{9})$

1. 利用加法交换律和结合律，将同分母分数结合：$\frac{1}{4} + \frac{3}{7} + \frac{3}{4} = \frac{3}{7} + (\frac{1}{4} + \frac{3}{4})$
2. 分组结合同分母分数：$\frac{1}{6} + \frac{7}{15} + \frac{5}{6} + \frac{1}{15} = (\frac{1}{6} + \frac{5}{6}) + (\frac{7}{15} + \frac{1}{15})$
3. 一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和：$20 - \frac{7}{13} - \frac{6}{13} = 20 - (\frac{7}{13} + \frac{6}{13})$
4. 利用加法交换律和结合律及减法性质：$\frac{2}{7} - \frac{5}{9} + \frac{5}{7} - \frac{4}{9} = (\frac{2}{7} + \frac{5}{7}) - (\frac{5}{9} + \frac{4}{9})$

2. 用简便方法计算。
$ 3 - \frac{2}{9} - \frac{7}{9} $
$ \frac{8}{5} + (\frac{7}{15} + \frac{2}{5}) $
$ \frac{11}{8} + \frac{2}{7} + \frac{5}{8} + \frac{5}{7} $
$ \frac{13}{6} - (\frac{1}{6} + \frac{2}{7}) $
$ \frac{7}{10} - \frac{5}{8} + \frac{3}{10} $
$ \frac{7}{9} + \frac{5}{8} - (\frac{5}{8} + \frac{2}{9}) $

1.
$3 - \frac{2}{9} - \frac{7}{9}$
$=3 - (\frac{2}{9} + \frac{7}{9})$
$=3 - 1$
$= 2$
2.
$\frac{8}{5} + (\frac{7}{15} + \frac{2}{5})$
$=(\frac{8}{5} + \frac{2}{5}) + \frac{7}{15}$
$= 2 + \frac{7}{15}$
$= 2\frac{7}{15}$
3.
$\frac{11}{8} + \frac{2}{7} + \frac{5}{8} + \frac{5}{7}$
$=(\frac{11}{8} + \frac{5}{8}) + (\frac{2}{7} + \frac{5}{7})$
$= 2 + 1$
$= 3$
4.
$\frac{13}{6} - (\frac{1}{6} + \frac{2}{7})$
$=\frac{13}{6} - \frac{1}{6} - \frac{2}{7}$
$= 2 - \frac{2}{7}$
$= 1\frac{5}{7}$
5.
$\frac{7}{10} - \frac{5}{8} + \frac{3}{10}$
$=(\frac{7}{10} + \frac{3}{10}) - \frac{5}{8}$
$= 1 - \frac{5}{8}$
$= \frac{3}{8}$
6.
$\frac{7}{9} + \frac{5}{8} - (\frac{5}{8} + \frac{2}{9})$
$=\frac{7}{9} + \frac{5}{8} - \frac{5}{8} - \frac{2}{9}$
$=(\frac{7}{9} - \frac{2}{9}) + (\frac{5}{8} - \frac{5}{8})$
$= \frac{5}{9} + 0$
$= \frac{5}{9}$

3. 解决问题。
（1）开心超市原有大米$$ \frac{3}{8} $$吨，卖出$$ \frac{3}{10} $$吨，又运进$$ \frac{13}{8} $$吨，现在开心超市有大米多少吨？
（2）水果店运进3吨水果，第一次卖出$$ \frac{1}{5} $$，第二次卖出$$ \frac{4}{15} $$。还剩几分之几没有卖出？
（3）明明和亮亮分别把两根1米长的木条平均分成5段和8段，每段相差几米？

（1）
原有大米$\frac{3}{8}$吨，卖出$\frac{3}{10}$吨，此时剩余大米为$\frac{3}{8}-\frac{3}{10}=\frac{15}{40}-\frac{12}{40}=\frac{3}{40}$（吨）。
又运进$\frac{13}{8}$吨后，现在有大米$\frac{3}{40}+\frac{13}{8}=\frac{3}{40}+\frac{65}{40}=\frac{68}{40}=\frac{17}{10}$（吨）。
综上，现在为$\frac{17}{10}$吨。
（2）
把运进的$3$吨水果看作单位“$1$”。
第一次卖出$\frac{1}{5}$，第二次卖出$\frac{4}{15}$，则还剩下$1 - \frac{1}{5} - \frac{4}{15}=1-\frac{3}{15}-\frac{4}{15}=\frac{8}{15}$。
综上，还剩$\frac{8}{15}$没卖出。
（3）
明明把$1$米长的木条平均分成$5$段，则每段长$1÷5 = \frac{1}{5}$（米）。
亮亮把$1$米长的木条平均分成$8$段，则每段长$1÷8 = \frac{1}{8}$（米）。
每段相差$\frac{1}{5}-\frac{1}{8}=\frac{8}{40}-\frac{5}{40}=\frac{3}{40}$（米）。
综上，相差$\frac{3}{40}$米。