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1. (★)对一组数据分析、整理，了解其分布情况，往往需画频数分布直方图，其步骤：
(1)；
(2)；
(3)；
(4).
(1)；
(2)；
(3)；
(4).
答案
(1)计算最大值与最小值的差；
(2)决定组距和组数；
(3)列频数分布表；
(4)画频数分布直方图。
(2)决定组距和组数；
(3)列频数分布表；
(4)画频数分布直方图。
2. (★)在统计中频数分布的主要作用是 【 】
A.可以反映一组数据的波动大小
B.可以反映一组数据的平均水平
C.可以反映一组数据的分布情况
D.可以看出一组数据的最大值和最小值
A.可以反映一组数据的波动大小
B.可以反映一组数据的平均水平
C.可以反映一组数据的分布情况
D.可以看出一组数据的最大值和最小值
答案
C
解析
频数分布是将数据分组后，统计每组中数据的数目即频数，再整理成表格或图形等形式，它能清晰地展示数据在各个范围的分布状况，所以主要作用是可以反映一组数据的分布情况。而反映一组数据的波动大小通常是方差等统计量；反映一组数据的平均水平一般是平均数等；看出一组数据的最大值和最小值可通过直接观察原始数据或极差相关内容，并非频数分布的主要作用。
3. (★)某次数学测验(满分为100分)，抽取部分同学的成绩(得分为整数)整理制成频数分布直方图，如图所示.根据图示信息，下列描述正确的是 【 】
A.共抽取了50人
B.90分以上的有12人
C.80分以上的所占的百分比是60%
D.60.5~70.5分这一分数段的频数是12
A.共抽取了50人
B.90分以上的有12人
C.80分以上的所占的百分比是60%
D.60.5~70.5分这一分数段的频数是12
答案
A
解析
根据频数分布直方图，各分数段的频数分别为：
50.5~60.5：4人，
60.5~70.5：10人，
70.5~80.5：18人，
80.5~90.5：12人，
90.5~100.5：6人。
共抽取的人数为：$4 + 10 + 18 + 12 + 6 = 50$（人），故A正确；
90分以上（90.5~100.5）的人数为6人，故B错误；
60(或80)分以上指的是优秀段，这里应该指60（或80）分以上，
则$80.5分以上的有12 + 6 = 18$（人），
所占的百分比是$\frac{18}{50} × 100\% = 36\%$，故C错误；
60.5~70.5这一分数段的频数为10，故D错误。
50.5~60.5：4人，
60.5~70.5：10人，
70.5~80.5：18人，
80.5~90.5：12人，
90.5~100.5：6人。
共抽取的人数为：$4 + 10 + 18 + 12 + 6 = 50$（人），故A正确；
90分以上（90.5~100.5）的人数为6人，故B错误；
60(或80)分以上指的是优秀段，这里应该指60（或80）分以上，
则$80.5分以上的有12 + 6 = 18$（人），
所占的百分比是$\frac{18}{50} × 100\% = 36\%$，故C错误；
60.5~70.5这一分数段的频数为10，故D错误。
4. (★)某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数分布直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中成绩为“优良”(70分及以上)的学生有人.
答案
125
解析
35+60+30=125（人）
5. (★★)在样本频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间小长方形的面积是其余10个小长方形面积之和的$\frac {1}{3}$，样本容量为100，则中间一组的频数为.
答案
设中间小长方形的面积为$x$，则其余10个小长方形面积之和为$3x$。
因为所有小长方形的面积之和等于1（频率总和为1），所以$x + 3x = 1$，解得$x = \frac{1}{4}$。
中间一组的频率为$\frac{1}{4}$，样本容量为100，所以中间一组的频数为$100×\frac{1}{4} = 25$。
25
因为所有小长方形的面积之和等于1（频率总和为1），所以$x + 3x = 1$，解得$x = \frac{1}{4}$。
中间一组的频率为$\frac{1}{4}$，样本容量为100，所以中间一组的频数为$100×\frac{1}{4} = 25$。
25
6. (★★)某校组织八年级学生参加消防知识竞赛，并随机抽取部分学生的成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计图表.
消防知识竞赛成绩的频数分布表
请根据所给信息，解答下列问题：
(1)a=，并补全频数分布直方图；
(2)扇形图中“E”组所对应的圆心角度数是；
(3)已知该年级有400名学生参加这次竞赛，若成绩在80分以上(含80分)的为合格，估计该年级成绩合格的有多少人.
消防知识竞赛成绩的频数分布表
请根据所给信息，解答下列问题：
(1)a=，并补全频数分布直方图；
(2)扇形图中“E”组所对应的圆心角度数是；
(3)已知该年级有400名学生参加这次竞赛，若成绩在80分以上(含80分)的为合格，估计该年级成绩合格的有多少人.
答案
(1) 总人数为 $6 ÷ 12\% = 50$，
$a = 50 - 2 - 6 - 9 - 15 = 18$，
补全频数分布直方图：
D组频数为$18$。
(2) 扇形图中“E”组所对应的圆心角度数为：
$ \frac{15}{50} × 360° = 108°$，
故，答案为：$108°$。
(3) 成绩在$80$分以上（含$80$分）的人数为 $18 + 15 = 33$，
合格率为：
$ \frac{33}{50} = 0.66$，
估计该年级成绩合格的人数为：
$ 400 × 0.66 = 264$，
估计该年级成绩合格人数为$264$人。
$a = 50 - 2 - 6 - 9 - 15 = 18$，
补全频数分布直方图：
D组频数为$18$。
(2) 扇形图中“E”组所对应的圆心角度数为：
$ \frac{15}{50} × 360° = 108°$，
故，答案为：$108°$。
(3) 成绩在$80$分以上（含$80$分）的人数为 $18 + 15 = 33$，
合格率为：
$ \frac{33}{50} = 0.66$，
估计该年级成绩合格的人数为：
$ 400 × 0.66 = 264$，
估计该年级成绩合格人数为$264$人。
