2026年基础训练大象出版社七年级数学下册人教版第176页答案
13. (★★)为保证学生饮食安全,某学校不允许餐厅出售隔夜食品.烤肠窗口统计了近60日的销售量(单位:根):
93 121 136 94 76 107 156 140 145 110 86 80 110 112 114 116 66 100 150 120 150 100 140 136 106 108 90 108 110 84 110 132 88 110 96 126 120 80 156 85 140 90 86 97 124 108 125 135 80 90 82 110 120 115 122 130 138 130 152 148
将数据适当分组,列出频数分布表,画出频数分布直方图,并分析该窗口每天购进多少根烤肠比较合适.

答案

1. 计算数据范围:
最大值为$156$,最小值为$66$,极差为$156 - 66 = 90$。
2. 确定组距与组数:
取组距为$10$,组数为$9$。
3. 列出频数分布表:
| 分组 | 频数 |
|------------|------|
| 60.5~70.5 | 1 |
| 70.5~80.5 | 5 |
| 80.5~90.5 | 8 |
| 90.5~100.5| 7 |
|100.5~110.5| 10 |
|110.5~120.5| 11 |
|120.5~130.5| 6 |
|130.5~140.5| 6 |
|140.5~150.5| 3 |
|150.5~160.5| 3 |
4. 画频数分布直方图:
(横轴表示各分组,纵轴表示频数,根据频数分布表画出各长方形的直方图,此处无法直接画出图形,但描述了画图步骤)
5. 分析购进数量:
根据频数分布直方图,销售量主要集中在$110.5~120.5$和$100.5~110.5$两个区间内,因此每天购进$110∼120$根烤肠比较合适(或取中间值$115$,考虑到实际情况,可购进$120$根左右)。
14. (★★)活动:收集全班同学每家上个月生活用水量(单位:$m^{3}$),为所在市阶梯水价的标准量制定提出建议.
为完成上述活动,我们建议将活动分解如下:
步骤1:思考如何更快收集全班同学每家上个月生活用水量,并和小组同学交流.
步骤2:制作月生活用水量频数分布直方图.
(1)收集数据中最大值和最小值的差为

(2)确定组距为
,分的组数为

(3)列频数分布表;

(4)画频数分布直方图.
步骤3:查阅资料,了解阶梯水价.根据本班同学每家月生活用水量分布情况为所在市阶梯水价的标准量制定提出建议,并说明理由.

答案

1. (1)
假设收集到的数据中最大值为$x_{max}$,最小值为$x_{min}$,则最大值和最小值的差(极差)$R = x_{max}-x_{min}$(由于没有具体数据,这里用公式表示)。
2. (2)
组距$d$的确定:一般根据数据情况和经验确定,例如$d = 5$(答案不唯一,可根据实际数据合理确定);
组数$k=\frac{R}{d}+1$($R$为极差,$d$为组距),若$R = 30$,$d = 5$,则$k=\frac{30}{5}+1=7$(答案不唯一,需根据(1)中极差和确定的组距计算)。
由于没有具体数据,以上答案仅为示例,实际解题时需根据收集到的全班同学每家上个月生活用水量的具体数据进行计算。