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1. 直接写出得数。
$11.5 - 5.6 =$ $\frac{3}{4}×1\frac{3}{5} =$ $100÷25÷8 =$ $0.9 + 99×0.9 =$
$1 - 66.9\% =$ $\frac{1}{3} - \frac{1}{4} =$ $\frac{1}{8}÷12.5\% =$ $(\frac{1}{2} - \frac{1}{3})×12 =$
$11.5 - 5.6 =$ $\frac{3}{4}×1\frac{3}{5} =$ $100÷25÷8 =$ $0.9 + 99×0.9 =$
$1 - 66.9\% =$ $\frac{1}{3} - \frac{1}{4} =$ $\frac{1}{8}÷12.5\% =$ $(\frac{1}{2} - \frac{1}{3})×12 =$
答案
1. 5.9 $\dfrac{6}{5}$ 0.5 90 0.331或33.1% $\dfrac{1}{12}$ 1 2
解析
【分析】
1. 小数减法$11.5 - 5.6$：对齐小数点，从低位开始相减，哪一位不够减向前一位借1当10，计算得出结果。
2. 分数乘法$\frac{3}{4}×1\frac{3}{5}$：先将带分数$1\frac{3}{5}$化为假分数$\frac{8}{5}$，再按照分数乘法法则，分子相乘作分子，分母相乘作分母，最后约分得到最简分数。
3. 连除运算$100÷25÷8$：可以按从左到右的顺序计算，也可利用除法的性质，先算$25×8$的积，再用100除以这个积，简化计算。
4. 简便计算$0.9 + 99×0.9$：观察式子发现两项都含有0.9，运用乘法分配律提取公因数0.9，转化为$0.9×(1+99)$，再计算。
5. 百分数减法$1 - 66.9\%$：可将1转化为100%，再进行百分数减法运算；也可将百分数化为小数，进行小数减法计算。
6. 分数减法$\frac{1}{3} - \frac{1}{4}$：先找到分母3和4的最小公倍数12进行通分，将两个分数化为同分母分数后再相减。
7. 分数与百分数除法$\frac{1}{8}÷12.5\%$：先将12.5%化为分数$\frac{1}{8}$，再根据分数除法法则，除以一个数等于乘它的倒数，或者将两者都化为小数进行除法计算。
8. 分数混合运算$(\frac{1}{2} - \frac{1}{3})×12$：运用乘法分配律，将12分别与括号内的两个分数相乘，再相减，简化计算。
【解析】
1. $11.5 - 5.6 = 5.9$
2. $\frac{3}{4}×1\frac{3}{5}=\frac{3}{4}×\frac{8}{5}=\frac{24}{20}=\frac{6}{5}$
3. $100÷25÷8=4÷8=0.5$（或$100÷(25×8)=100÷200=0.5$）
4. $0.9 + 99×0.9=0.9×(1+99)=0.9×100=90$
5. $1 - 66.9\%=100\%-66.9\%=33.1\%$（或$1-0.669=0.331$）
6. $\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{4}{12}-\frac{3}{12}=\frac{1}{12}$
7. $\frac{1}{8}÷12.5\%=\frac{1}{8}÷\frac{1}{8}=1$（或$0.125÷0.125=1$）
8. $(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})×12=\frac{1}{2}×12-\frac{1}{3}×12=6-4=2$
【答案】
5.9；$\frac{6}{5}$；0.5；90；0.331（或33.1%）；$\frac{1}{12}$；1；2
【知识点】
小数四则运算；分数四则运算；乘法分配律
【点评】
本题涵盖了小数、分数、百分数的基本运算及简便运算，考查学生对不同类型数的运算规则的掌握程度，以及运用运算定律简化计算的能力，注重基础运算能力的检测。
【难度系数】
0.8
1. 小数减法$11.5 - 5.6$：对齐小数点，从低位开始相减，哪一位不够减向前一位借1当10，计算得出结果。
2. 分数乘法$\frac{3}{4}×1\frac{3}{5}$：先将带分数$1\frac{3}{5}$化为假分数$\frac{8}{5}$，再按照分数乘法法则，分子相乘作分子，分母相乘作分母，最后约分得到最简分数。
3. 连除运算$100÷25÷8$：可以按从左到右的顺序计算，也可利用除法的性质，先算$25×8$的积，再用100除以这个积，简化计算。
4. 简便计算$0.9 + 99×0.9$：观察式子发现两项都含有0.9，运用乘法分配律提取公因数0.9，转化为$0.9×(1+99)$，再计算。
5. 百分数减法$1 - 66.9\%$：可将1转化为100%，再进行百分数减法运算；也可将百分数化为小数，进行小数减法计算。
6. 分数减法$\frac{1}{3} - \frac{1}{4}$：先找到分母3和4的最小公倍数12进行通分，将两个分数化为同分母分数后再相减。
7. 分数与百分数除法$\frac{1}{8}÷12.5\%$：先将12.5%化为分数$\frac{1}{8}$，再根据分数除法法则，除以一个数等于乘它的倒数，或者将两者都化为小数进行除法计算。
8. 分数混合运算$(\frac{1}{2} - \frac{1}{3})×12$：运用乘法分配律，将12分别与括号内的两个分数相乘，再相减，简化计算。
【解析】
1. $11.5 - 5.6 = 5.9$
2. $\frac{3}{4}×1\frac{3}{5}=\frac{3}{4}×\frac{8}{5}=\frac{24}{20}=\frac{6}{5}$
3. $100÷25÷8=4÷8=0.5$（或$100÷(25×8)=100÷200=0.5$）
4. $0.9 + 99×0.9=0.9×(1+99)=0.9×100=90$
5. $1 - 66.9\%=100\%-66.9\%=33.1\%$（或$1-0.669=0.331$）
6. $\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{4}{12}-\frac{3}{12}=\frac{1}{12}$
7. $\frac{1}{8}÷12.5\%=\frac{1}{8}÷\frac{1}{8}=1$（或$0.125÷0.125=1$）
8. $(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})×12=\frac{1}{2}×12-\frac{1}{3}×12=6-4=2$
【答案】
5.9；$\frac{6}{5}$；0.5；90；0.331（或33.1%）；$\frac{1}{12}$；1；2
【知识点】
小数四则运算；分数四则运算；乘法分配律
【点评】
本题涵盖了小数、分数、百分数的基本运算及简便运算，考查学生对不同类型数的运算规则的掌握程度，以及运用运算定律简化计算的能力，注重基础运算能力的检测。
【难度系数】
0.8
2. 根据$74×26 = 1924$，直接写出下面各题的得数。
$1924÷26 = (\quad)$ $(\quad)÷740 = 26$ $7.4×2.6 = (\quad)$ $7.4×0.26 = (\quad)$
$1924÷26 = (\quad)$ $(\quad)÷740 = 26$ $7.4×2.6 = (\quad)$ $7.4×0.26 = (\quad)$
答案
2. 74 19240 19.24 1.924
解析
【分析】
我们可以根据乘除法的互逆关系和积的变化规律来解题：
1. 对于$1924÷26$，依据“因数×因数=积”的互逆关系，积除以一个因数等于另一个因数，可直接得出结果；
2. 对于$(\quad)÷740=26$，根据“被除数=商×除数”，结合原算式中74到740的倍数变化，计算出被除数；
3. 对于小数乘法$7.4×2.6$和$7.4×0.26$，利用积的变化规律：一个因数缩小到原来的$\frac{1}{10^n}$，另一个因数缩小到原来的$\frac{1}{10^m}$，积就缩小到原来的$\frac{1}{10^{n+m}}$，结合原积1924快速计算。
【解析】
1. 因为$74×26=1924$，根据乘除法互逆关系，$1924÷26=74$；
2. 由“被除数=商×除数”，可得被除数为$26×740=26×(74×10)=1924×10=19240$；
3. $7.4$是$74$缩小到原来的$\frac{1}{10}$，$2.6$是$26$缩小到原来的$\frac{1}{10}$，积缩小到原来的$\frac{1}{10}×\frac{1}{10}=\frac{1}{100}$，所以$7.4×2.6=1924÷100=19.24$；
4. $7.4$是$74$缩小到原来的$\frac{1}{10}$，$0.26$是$26$缩小到原来的$\frac{1}{100}$，积缩小到原来的$\frac{1}{10}×\frac{1}{100}=\frac{1}{1000}$，所以$7.4×0.26=1924÷1000=1.924$。
【答案】
74 19240 19.24 1.924
【知识点】
乘除法互逆关系、积的变化规律、被除数的求法
【点评】
本题重点考查对乘除法互逆关系和积的变化规律的掌握，解题时需准确把握因数的变化对积的影响，以及乘除法各部分间的关系，注意小数点的位置，以此提升运算速度与准确性。
【难度系数】
0.9
我们可以根据乘除法的互逆关系和积的变化规律来解题：
1. 对于$1924÷26$，依据“因数×因数=积”的互逆关系，积除以一个因数等于另一个因数，可直接得出结果；
2. 对于$(\quad)÷740=26$，根据“被除数=商×除数”，结合原算式中74到740的倍数变化，计算出被除数；
3. 对于小数乘法$7.4×2.6$和$7.4×0.26$，利用积的变化规律：一个因数缩小到原来的$\frac{1}{10^n}$，另一个因数缩小到原来的$\frac{1}{10^m}$，积就缩小到原来的$\frac{1}{10^{n+m}}$，结合原积1924快速计算。
【解析】
1. 因为$74×26=1924$，根据乘除法互逆关系，$1924÷26=74$；
2. 由“被除数=商×除数”，可得被除数为$26×740=26×(74×10)=1924×10=19240$；
3. $7.4$是$74$缩小到原来的$\frac{1}{10}$，$2.6$是$26$缩小到原来的$\frac{1}{10}$，积缩小到原来的$\frac{1}{10}×\frac{1}{10}=\frac{1}{100}$，所以$7.4×2.6=1924÷100=19.24$；
4. $7.4$是$74$缩小到原来的$\frac{1}{10}$，$0.26$是$26$缩小到原来的$\frac{1}{100}$，积缩小到原来的$\frac{1}{10}×\frac{1}{100}=\frac{1}{1000}$，所以$7.4×0.26=1924÷1000=1.924$。
【答案】
74 19240 19.24 1.924
【知识点】
乘除法互逆关系、积的变化规律、被除数的求法
【点评】
本题重点考查对乘除法互逆关系和积的变化规律的掌握，解题时需准确把握因数的变化对积的影响，以及乘除法各部分间的关系，注意小数点的位置，以此提升运算速度与准确性。
【难度系数】
0.9
3. $163 + (\quad) = 459$ $316 - (\quad) = 103$ $(\quad)×1.3 = 7.28$ $12.6÷(\quad) = 45$
答案
3. 296 213 5.6 0.28
解析
【分析】
这道题是四则运算中求未知项的问题，我们可以根据四则运算各部分之间的关系来求解：
1. 对于加法算式：一个加数 = 和 - 另一个加数，所以用和459减去已知加数163就能得到括号里的数；
2. 对于减法算式：减数 = 被减数 - 差，用被减数316减去差103即可求出括号里的数；
3. 对于乘法算式：一个因数 = 积 ÷ 另一个因数，用积7.28除以已知因数1.3得到括号里的数；
4. 对于除法算式：除数 = 被除数 ÷ 商，用被除数12.6除以商45算出括号里的数。
【解析】
1. 计算第一个括号：$459 - 163 = 296$；
2. 计算第二个括号：$316 - 103 = 213$；
3. 计算第三个括号：$7.28 ÷ 1.3 = 5.6$；
4. 计算第四个括号：$12.6 ÷ 45 = 0.28$。
【答案】
296、213、5.6、0.28
【知识点】
1. 加减法各部分关系
2. 乘除法各部分关系
3. 小数乘除法计算
【点评】
本题主要考查四则运算各部分之间的逆运算关系，属于基础题型，解题时需要熟练掌握加减乘除的逆运算规则，计算小数乘除法时要注意小数点的位置，仔细计算避免出错。
【难度系数】
0.8
这道题是四则运算中求未知项的问题，我们可以根据四则运算各部分之间的关系来求解：
1. 对于加法算式：一个加数 = 和 - 另一个加数，所以用和459减去已知加数163就能得到括号里的数；
2. 对于减法算式：减数 = 被减数 - 差，用被减数316减去差103即可求出括号里的数；
3. 对于乘法算式：一个因数 = 积 ÷ 另一个因数，用积7.28除以已知因数1.3得到括号里的数；
4. 对于除法算式：除数 = 被除数 ÷ 商，用被除数12.6除以商45算出括号里的数。
【解析】
1. 计算第一个括号：$459 - 163 = 296$；
2. 计算第二个括号：$316 - 103 = 213$；
3. 计算第三个括号：$7.28 ÷ 1.3 = 5.6$；
4. 计算第四个括号：$12.6 ÷ 45 = 0.28$。
【答案】
296、213、5.6、0.28
【知识点】
1. 加减法各部分关系
2. 乘除法各部分关系
3. 小数乘除法计算
【点评】
本题主要考查四则运算各部分之间的逆运算关系，属于基础题型，解题时需要熟练掌握加减乘除的逆运算规则，计算小数乘除法时要注意小数点的位置，仔细计算避免出错。
【难度系数】
0.8
4. 用竖式计算。(加★的题要验算)
(1)$3.56 + 4.5 =$ (2)★$45 - 0.78 =$ (3)$76×1.32 =$ (4)$478÷53≈$
(1)$3.56 + 4.5 =$ (2)★$45 - 0.78 =$ (3)$76×1.32 =$ (4)$478÷53≈$
答案
4. (1)8.06 (2)44.22 (3)100.32 (4)9.02
解析
【分析】
1. 对于$3.56 + 4.5$：这是小数加法题，解题核心是对齐小数点（保证相同数位对齐），将$4.5$补为$4.50$后，从最低位（百分位）开始相加，满十向高位进一，最后对齐横线上的小数点点出结果。
2. 对于★$45 - 0.78$：小数减法需先把$45$写成$45.00$，对齐小数点后从低位减起，不够减时向前一位借1当10，计算出结果后，用“差+减数=被减数”或“被减数-差=减数”的方法进行验算，确保结果正确。
3. 对于$76×1.32$：小数乘法先按整数乘法计算$76×132$的积，再看两个因数一共有2位小数，从积的右边起数出2位点上小数点即可。
4. 对于$478÷53≈$：除数是整数的除法，先看被除数前两位$47$小于$53$，则看前三位，商写在个位上，除到需要保留的小数位数的下一位（本题需保留两位小数，要除到千分位），再根据四舍五入法取近似数。
【解析】
(1) $3.56 + 4.5$的竖式计算：
```
3.56
+ 4.50
------
8.06
```
(2) ★$45 - 0.78$的竖式计算及验算：
计算：
```
45.00
0.78
-------
44.22
```
验算（差+减数）：
```
44.22
+ 0.78
-------
45.00
```
(3) $76×1.32$的竖式计算：
```
1.32
× 76
-------
792
924
-------
100.32
```
(4) $478÷53≈$的竖式计算：
```
9.018
53)478.000
477
----
100
53
----
470
424
----
46
```
保留两位小数，千分位是8，向百分位进1，结果约为9.02。
【答案】
(1)$8.06$；(2)$44.22$；(3)$100.32$；(4)$9.02$
【知识点】
小数四则运算、验算方法、近似数取值
【点评】
本题涵盖小数加减乘除四类基础运算，重点考查小数运算的数位对齐规则、小数点处理方法，以及验算和近似数取值的能力，是巩固小数运算基础的典型题型，能帮助学生强化运算规范和准确性。
【难度系数】
0.7
1. 对于$3.56 + 4.5$：这是小数加法题，解题核心是对齐小数点（保证相同数位对齐），将$4.5$补为$4.50$后，从最低位（百分位）开始相加，满十向高位进一，最后对齐横线上的小数点点出结果。
2. 对于★$45 - 0.78$：小数减法需先把$45$写成$45.00$，对齐小数点后从低位减起，不够减时向前一位借1当10，计算出结果后，用“差+减数=被减数”或“被减数-差=减数”的方法进行验算，确保结果正确。
3. 对于$76×1.32$：小数乘法先按整数乘法计算$76×132$的积，再看两个因数一共有2位小数，从积的右边起数出2位点上小数点即可。
4. 对于$478÷53≈$：除数是整数的除法，先看被除数前两位$47$小于$53$，则看前三位，商写在个位上，除到需要保留的小数位数的下一位（本题需保留两位小数，要除到千分位），再根据四舍五入法取近似数。
【解析】
(1) $3.56 + 4.5$的竖式计算：
```
3.56
+ 4.50
------
8.06
```
(2) ★$45 - 0.78$的竖式计算及验算：
计算：
```
45.00
0.78
-------
44.22
```
验算（差+减数）：
```
44.22
+ 0.78
-------
45.00
```
(3) $76×1.32$的竖式计算：
```
1.32
× 76
-------
792
924
-------
100.32
```
(4) $478÷53≈$的竖式计算：
```
9.018
53)478.000
477
----
100
53
----
470
424
----
46
```
保留两位小数，千分位是8，向百分位进1，结果约为9.02。
【答案】
(1)$8.06$；(2)$44.22$；(3)$100.32$；(4)$9.02$
【知识点】
小数四则运算、验算方法、近似数取值
【点评】
本题涵盖小数加减乘除四类基础运算，重点考查小数运算的数位对齐规则、小数点处理方法，以及验算和近似数取值的能力，是巩固小数运算基础的典型题型，能帮助学生强化运算规范和准确性。
【难度系数】
0.7
5. 计算。(能简算的要简算)
(1)$3.45 + 5.67 - 4.96 + 1.2$ (2)$\frac{3}{4}×\frac{7}{9}÷\frac{3}{4}×\frac{3}{14}$ (3)$\frac{1}{2}÷[(\frac{1}{15} + 0.6)×\frac{4}{9}]$
(1)$3.45 + 5.67 - 4.96 + 1.2$ (2)$\frac{3}{4}×\frac{7}{9}÷\frac{3}{4}×\frac{3}{14}$ (3)$\frac{1}{2}÷[(\frac{1}{15} + 0.6)×\frac{4}{9}]$
答案
5. (1)5.36 (2)$\dfrac{1}{6}$ (3)$\dfrac{27}{16}$
解析
【分析】
这三道题分别考查小数加减混合运算、分数乘除混合简便运算以及分数与小数的四则混合运算。
(1) 是小数加减混合运算，无简便技巧，按照从左到右的顺序依次计算即可；
(2) 是分数乘除混合同级运算，可通过交换运算顺序实现简便计算，先算除法再算乘法，简化计算步骤；
(3) 是含中括号的四则混合运算，先将小括号里的小数化为分数，计算小括号内的加法，再算中括号内的乘法，最后计算括号外的除法。
【解析】
(1) $3.45 + 5.67 - 4.96 + 1.2$
$=9.12 - 4.96 + 1.2$
$=4.16 + 1.2$
$=5.36$
(2) $\frac{3}{4}×\frac{7}{9}÷\frac{3}{4}×\frac{3}{14}$
$=\frac{3}{4}÷\frac{3}{4}×\frac{7}{9}×\frac{3}{14}$（交换乘除顺序，简便计算）
$=1×\frac{7}{9}×\frac{3}{14}$
$=\frac{7×3}{9×14}$
$=\frac{1}{6}$
(3) $\frac{1}{2}÷[(\frac{1}{15} + 0.6)×\frac{4}{9}]$
$=\frac{1}{2}÷[(\frac{1}{15} + \frac{9}{15})×\frac{4}{9}]$（将0.6化为分数$\frac{9}{15}$）
$=\frac{1}{2}÷[\frac{10}{15}×\frac{4}{9}]$
$=\frac{1}{2}÷[\frac{2}{3}×\frac{4}{9}]$
$=\frac{1}{2}÷\frac{8}{27}$
$=\frac{1}{2}×\frac{27}{8}$
$=\frac{27}{16}$
【答案】
(1)$5.36$ (2)$\frac{1}{6}$ (3)$\frac{27}{16}$
【知识点】
1. 小数四则混合运算
2. 分数简便运算
3. 分数四则混合运算
【点评】
这组题目涵盖小数和分数的四则混合运算，需严格遵循运算顺序，同时要善于观察算式特点，合理运用简便方法（如同级运算交换位置、小数分数互化）简化计算，提升计算的效率与准确性。
【难度系数】
0.7
这三道题分别考查小数加减混合运算、分数乘除混合简便运算以及分数与小数的四则混合运算。
(1) 是小数加减混合运算，无简便技巧，按照从左到右的顺序依次计算即可；
(2) 是分数乘除混合同级运算，可通过交换运算顺序实现简便计算，先算除法再算乘法，简化计算步骤；
(3) 是含中括号的四则混合运算，先将小括号里的小数化为分数，计算小括号内的加法，再算中括号内的乘法，最后计算括号外的除法。
【解析】
(1) $3.45 + 5.67 - 4.96 + 1.2$
$=9.12 - 4.96 + 1.2$
$=4.16 + 1.2$
$=5.36$
(2) $\frac{3}{4}×\frac{7}{9}÷\frac{3}{4}×\frac{3}{14}$
$=\frac{3}{4}÷\frac{3}{4}×\frac{7}{9}×\frac{3}{14}$（交换乘除顺序，简便计算）
$=1×\frac{7}{9}×\frac{3}{14}$
$=\frac{7×3}{9×14}$
$=\frac{1}{6}$
(3) $\frac{1}{2}÷[(\frac{1}{15} + 0.6)×\frac{4}{9}]$
$=\frac{1}{2}÷[(\frac{1}{15} + \frac{9}{15})×\frac{4}{9}]$（将0.6化为分数$\frac{9}{15}$）
$=\frac{1}{2}÷[\frac{10}{15}×\frac{4}{9}]$
$=\frac{1}{2}÷[\frac{2}{3}×\frac{4}{9}]$
$=\frac{1}{2}÷\frac{8}{27}$
$=\frac{1}{2}×\frac{27}{8}$
$=\frac{27}{16}$
【答案】
(1)$5.36$ (2)$\frac{1}{6}$ (3)$\frac{27}{16}$
【知识点】
1. 小数四则混合运算
2. 分数简便运算
3. 分数四则混合运算
【点评】
这组题目涵盖小数和分数的四则混合运算，需严格遵循运算顺序，同时要善于观察算式特点，合理运用简便方法（如同级运算交换位置、小数分数互化）简化计算，提升计算的效率与准确性。
【难度系数】
0.7
6. 在下面的算式添上括号,使等式成立。
(1)$7×0.9 + 1.2÷0.3 - 0.2 = 48.8$ (2)$7×0.9 + 1.2÷0.3 - 0.2 = 75$
(1)$7×0.9 + 1.2÷0.3 - 0.2 = 48.8$ (2)$7×0.9 + 1.2÷0.3 - 0.2 = 75$
答案
6. (1)$7×[(0.9 + 1.2)÷0.3]-0.2 = 4.8$
(2)$(7×0.9 + 1.2)÷(0.3 - 0.2)=75$
(2)$(7×0.9 + 1.2)÷(0.3 - 0.2)=75$
解析
【分析】
对于这类添括号使等式成立的题目，我们可以采用逆推法，从结果出发，逐步分析算式中各部分的运算关系：
1. 第(1)小题：目标结果是48.8，观察算式最后是减0.2，那么先计算出减0.2之前的数值应为48.8+0.2=49。而算式开头是7，7×7=49，所以需要让后面的0.9+1.2÷0.3通过括号变形得到7。计算发现(0.9+1.2)÷0.3=2.1÷0.3=7，因此给这部分添上中括号和小括号，就能满足等式。
2. 第(2)小题：目标结果是75，观察算式中有除法，考虑75=被除数÷除数，若除数是0.1，那么被除数应为7.5。计算7×0.9+1.2=6.3+1.2=7.5，0.3-0.2=0.1，所以给这两部分分别添上括号，让它们先计算，再做除法就能得到75。
【解析】
(1) 第一步：计算减0.2之前的数值：$48.8 + 0.2 = 49$；
第二步：计算7需要乘的数：$49 ÷ 7 = 7$；
第三步：构造得到7的运算：$(0.9 + 1.2) ÷ 0.3 = 2.1 ÷ 0.3 = 7$；
第四步：添上括号验证：$7×[(0.9 + 1.2)÷0.3]-0.2 = 7×7 - 0.2 = 49 - 0.2 = 48.8$，等式成立。
(2) 第一步：分析除法关系，确定需要的被除数和除数：$75 = 7.5 ÷ 0.1$；
第二步：计算被除数：$7×0.9 + 1.2 = 6.3 + 1.2 = 7.5$；
第三步：计算除数：$0.3 - 0.2 = 0.1$；
第四步：添上括号验证：$(7×0.9 + 1.2)÷(0.3 - 0.2) = 7.5÷0.1 = 75$，等式成立。
【答案】
(1) $\boldsymbol{7×[(0.9 + 1.2)÷0.3]-0.2 = 48.8}$
(2) $\boldsymbol{(7×0.9 + 1.2)÷(0.3 - 0.2)=75}$
【知识点】
四则混合运算顺序、括号的作用
【点评】
本题主要考查四则混合运算的顺序，核心是通过添括号改变运算优先级来得到目标结果。解题关键是运用逆推法，从结果倒推需要的中间运算值，再结合算式中各数的特点构造合适的运算顺序，考验学生对四则运算规则的灵活运用能力。
【难度系数】
0.4
对于这类添括号使等式成立的题目，我们可以采用逆推法，从结果出发，逐步分析算式中各部分的运算关系：
1. 第(1)小题：目标结果是48.8，观察算式最后是减0.2，那么先计算出减0.2之前的数值应为48.8+0.2=49。而算式开头是7，7×7=49，所以需要让后面的0.9+1.2÷0.3通过括号变形得到7。计算发现(0.9+1.2)÷0.3=2.1÷0.3=7，因此给这部分添上中括号和小括号，就能满足等式。
2. 第(2)小题：目标结果是75，观察算式中有除法，考虑75=被除数÷除数，若除数是0.1，那么被除数应为7.5。计算7×0.9+1.2=6.3+1.2=7.5，0.3-0.2=0.1，所以给这两部分分别添上括号，让它们先计算，再做除法就能得到75。
【解析】
(1) 第一步：计算减0.2之前的数值：$48.8 + 0.2 = 49$；
第二步：计算7需要乘的数：$49 ÷ 7 = 7$；
第三步：构造得到7的运算：$(0.9 + 1.2) ÷ 0.3 = 2.1 ÷ 0.3 = 7$；
第四步：添上括号验证：$7×[(0.9 + 1.2)÷0.3]-0.2 = 7×7 - 0.2 = 49 - 0.2 = 48.8$，等式成立。
(2) 第一步：分析除法关系，确定需要的被除数和除数：$75 = 7.5 ÷ 0.1$；
第二步：计算被除数：$7×0.9 + 1.2 = 6.3 + 1.2 = 7.5$；
第三步：计算除数：$0.3 - 0.2 = 0.1$；
第四步：添上括号验证：$(7×0.9 + 1.2)÷(0.3 - 0.2) = 7.5÷0.1 = 75$，等式成立。
【答案】
(1) $\boldsymbol{7×[(0.9 + 1.2)÷0.3]-0.2 = 48.8}$
(2) $\boldsymbol{(7×0.9 + 1.2)÷(0.3 - 0.2)=75}$
【知识点】
四则混合运算顺序、括号的作用
【点评】
本题主要考查四则混合运算的顺序，核心是通过添括号改变运算优先级来得到目标结果。解题关键是运用逆推法，从结果倒推需要的中间运算值，再结合算式中各数的特点构造合适的运算顺序，考验学生对四则运算规则的灵活运用能力。
【难度系数】
0.4
