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3. 化简:
(1)$\sqrt{300}$ (2)$\sqrt{15 \times (-2)^{2} \times 5}$ (3)$\sqrt{4 a b^{2}}(a \geqslant 0, b \geqslant 0)$；
(4)$\sqrt{a^{3}+2 a^{2}}(a \geqslant 0)$；(5)$\sqrt{9 a^{2} b^{3}}(a＜0, b \geqslant 0)$；(6)$\sqrt{4 n^{2}-8 n + 4}(n＞1)$．
(1)$\sqrt{300}$ (2)$\sqrt{15 \times (-2)^{2} \times 5}$ (3)$\sqrt{4 a b^{2}}(a \geqslant 0, b \geqslant 0)$；
(4)$\sqrt{a^{3}+2 a^{2}}(a \geqslant 0)$；(5)$\sqrt{9 a^{2} b^{3}}(a＜0, b \geqslant 0)$；(6)$\sqrt{4 n^{2}-8 n + 4}(n＞1)$．
答案
4. 设$a＞0，b \geqslant 0$，计算下列各式:
(1)$\sqrt{10} \times \sqrt{\frac{2}{5}}$； (2)$-\sqrt{\frac{2}{3}} \times \sqrt{48}$； (3)$\sqrt{a b} \cdot \sqrt{\frac{b^{3}}{a}}$； (4)$a^{2} \sqrt{2 b^{5}} \cdot \frac{1}{a} \sqrt{8 b}$．
(1)$\sqrt{10} \times \sqrt{\frac{2}{5}}$； (2)$-\sqrt{\frac{2}{3}} \times \sqrt{48}$； (3)$\sqrt{a b} \cdot \sqrt{\frac{b^{3}}{a}}$； (4)$a^{2} \sqrt{2 b^{5}} \cdot \frac{1}{a} \sqrt{8 b}$．
答案
5. 当$a=\frac{1}{2}$、$b = 3$时，求下列各式的值:
(1)$\sqrt{3 a b} \cdot \sqrt{a}$； (2)$\sqrt{a b^{3}} \cdot \sqrt{2 b}$．
(1)$\sqrt{3 a b} \cdot \sqrt{a}$； (2)$\sqrt{a b^{3}} \cdot \sqrt{2 b}$．
答案
6. 已知一个长方体的长为$2\sqrt{6}\text{cm}$，宽为$\sqrt{3}\text{cm}$，高为$\sqrt{2}\text{cm}$，求这个长方体的体积.
答案
7. 一般地,当$a＞0、b＞0$时,如果$a＞b$,那么$\sqrt{a}＞\sqrt{b}$．例如:$\because 16＞9$，$\therefore \sqrt{16}＞\sqrt{9}$；$\because 1.2＞1.1$，$\therefore \sqrt{1.2}＞\sqrt{1.1}$等.试用这个结论比较下列两数的大小:
(1)$2\sqrt{12}$与$\sqrt{27}$ (2)$2\sqrt{3}$与$3\sqrt{2}$
(1)$2\sqrt{12}$与$\sqrt{27}$ (2)$2\sqrt{3}$与$3\sqrt{2}$
答案
你知道$\sqrt{3}$与 $\sqrt{\frac{1}{3}}$有什么关系吗？
答案
