9. 如图，直线$AB$，$CD$相交于点$O$，$\angle AOC$和$\angle AOE$互余. 若$\angle AOE = 50^{\circ}$，则$\angle BOC$的度数为_______.

140°

10. 如图，$CD\perp AB$，垂足为$O$. 若$\angle COF = 5\angle COE$，则$\angle AOF$的度数为_______.

120°

11. 如图，$AE$平分$\angle BAC$，$CE$平分$\angle ACD$，有下列条件：①$\angle 1=\angle 2$；②$\angle 1+\angle 2 = 90^{\circ}$；③$\angle 3+\angle 4 = 90^{\circ}$；④$\angle 2+\angle 3 = 90^{\circ}$. 其中，能判定$AB// CD$的有_______（填序号）.

②③④

12. 如图，根据图中所给的尺寸，可知这个“十”字标志的周长为_______$m$.

4

13. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过. 如果第一次拐弯所成的$\angle A = 120^{\circ}$，第二次拐弯所成的$\angle B = 150^{\circ}$，第三次拐弯所成的角是$\angle C$，这时的公路恰好和第一次拐弯之前的公路平行，那么$\angle C$的度数为_______.

150°

14. 如图，$AB// CD$，$BF$，$CG$分别平分$\angle ABE$，$\angle DCE$，$BF$与$CG$的反向延长线交于点$F$. 若$\angle E = 100^{\circ}$，则$\angle F =$_______.

40°

15. 如图，$AC// BD$，$EP$，$FP$分别平分$\angle AEF$，$\angle EFB$. 若$\angle A = m^{\circ}$，$\angle B = n^{\circ}$，则$\angle P =$_______（用含$m$，$n$的式子表示）.

$\frac{1}{2}(m^{\circ}+n^{\circ}-180^{\circ})$

16. 把下面的推理过程补充完整，并在括号里填上推理的依据.
如图，$\angle E=\angle 1$，$\angle 3+\angle ABC = 180^{\circ}$，$BE$是$\angle ABC$的平分线. 求证：$DF// AB$.
证明：$\because BE$是$\angle ABC$的平分线，
$\therefore$ ____________（角平分线的定义）.
又$\because \angle E=\angle 1$（已知），
$\therefore \angle E=\angle 2$（__________）.
$\therefore AE// BC$（______________________）.
$\therefore \angle A+\angle ABC = 180^{\circ}$（______________________）.
又$\because \angle 3+\angle ABC = 180^{\circ}$（已知），
$\therefore$ ____________（同角的补角相等）.
$\therefore DF// AB$（______________________）.

∠1=∠2 等式的基本事实 内错角相等，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补 ∠3=∠A 同位角相等，两直线平行