7. 已知函数 $ y = kx + 2 $ 的图象经过 $ (-1,3) $，则 $ k = $.

$-1$

将点$(-1,3)$代入函数$y = kx + 2$，得$3 = -k + 2$，解得$k = -1$。

8. 请通过列表、描点、连线在平面直角坐标系中画出下列函数的图象.
(1) $ y = -x $
(2) $ y = 2x + 3 $

解：
(1) 对于函数 $y=-x$：
列表：
| $x$ | $-2$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $2$ |
|-----|------|------|-----|-----|-----|
| $y$ | $2$ | $1$ | $0$ | $-1$| $-2$|
在平面直角坐标系中描出点$(-2,2)$，$(-1,1)$，$(0,0)$，$(1,-1)$，$(2,-2)$，用平滑直线连接这些点，得到函数$y=-x$的图象。
(2) 对于函数 $y=2x+3$：
列表：
| $x$ | $-2$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $2$ |
|-----|------|------|-----|-----|-----|
| $y$ | $-1$ | $1$ | $3$ | $5$ | $7$ |
在平面直角坐标系中描出点$(-2,-1)$，$(-1,1)$，$(0,3)$，$(1,5)$，$(2,7)$，用平滑直线连接这些点，得到函数$y=2x+3$的图象。

9. 已知某函数的图象如图所示，回答下列问题.
(1) 当 $ x = -4 $ 时，$ y $ 的值是多少？
(2) 当 $ y = 4 $ 时，$ x $ 的值是多少？
(3) 当 $ x $ 取何值时，$ y $ 的值最小？
(4) 当 $ x $ 的值在什么范围内时，$ y $ 随 $ x $ 的增大而增大？

解：
(1) 由图象可得，当$x=-4$时，$y=2$；
(2) 由图象可得，当$y=4$时，$x=1.5$；
(3) 由图象可得，当$x=-2$时，$y$的值最小；
(4) 由图象可得，当$-2＜x＜1.5$时，$y$随$x$的增大而增大。

10. 如图是一种古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间. 若用 $ x $ 表示时间，$ y $ 表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示一小段时间内变量 $ y $ 与 $ x $ 之间的关系的是(不考虑水量变化对压力的影响)().


A.
B.
C.
D.

B

首先，时间$x$增加时，壶内水量减少，壶底到水面的高度$y$逐渐降低，因此$y$随$x$的增大而减小，排除选项A；由于漏壶是圆柱形容器，且不考虑水量变化对压力的影响，水流出的速度均匀，所以$y$随$x$均匀减小，即$y$与$x$是一次函数关系，对应直线型图像，因此选项B符合，排除C、D。