11. 小明的父亲在批发市场按每千克 $ 1.8 $ 元批发了若干千克的西瓜进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用. 他先按市场价售出一些后，又降价出售. 售出西瓜千克数 $ x $ 与他手中持有的钱数 $ y $ 元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题.
(1) 降价前他每千克西瓜出售的价格是多少？
(2) 随后他按每千克下降 $ 0.5 $ 元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是 $ 450 $ 元，他一共批发了多少千克西瓜？
(3) 小明的父亲这次一共赚了多少钱？

解：
(1) 降价前售出西瓜的收入：$330 - 50 = 280$（元）
降价前每千克西瓜售价：$280 ÷ 80 = 3.5$（元）
(2) 降价后每千克售价：$3.5 - 0.5 = 3$（元）
降价后售出西瓜的收入：$450 - 330 = 120$（元）
降价后售出西瓜的重量：$120 ÷ 3 = 40$（千克）
一共批发的西瓜重量：$80 + 40 = 120$（千克）
(3) 总销售额：$450 - 50 = 400$（元）
总成本：$120 × 1.8 = 216$（元）
总利润：$400 - 216 = 184$（元）
答：(1) 降价前他每千克西瓜出售的价格是3.5元；
(2) 他一共批发了120千克西瓜；
(3) 小明的父亲这次一共赚了184元。

12. 数学兴趣小组根据学习函数的经验，对函数 $ y = -|x| + 3 $ 的图象与性质进行了探究.
(1) 在函数 $ y = -|x| + 3 $ 中，自变量 $ x $ 可以是任意实数，下表是 $ y $ 与 $ x $ 的几组对应值.

① 表格中 $ a $ 的值为；
② 若 $ (12,-9) $ 与 $ (b,-9) $ 为该函数图象上不同的两点，则 $ b = $.
(2) 在平面直角坐标系中，描出表中的各点，并画出该函数的图象.
(3) 结合函数图象回答下列问题.

① 函数的最大值为；
② 当 $ x ＜ 0 $ 时，$ y $ 随 $ x $ 的增大而；当 $ x ＞ 0 $ 时，$ y $ 随 $ x $ 的增大而.

解：
(1)① 将$x=4$代入$y=-|x|+3$，得
$y=-|4|+3=-4+3=-1$，故$a=-1$；
② 将$y=-9$代入$y=-|x|+3$，得
$-9=-|x|+3$，解得$|x|=12$，即$x=12$或$x=-12$，
因为两点不同，所以$b=-12$；
(2) 描出点$(-4,-1),(-3,0),(-2,1),(-1,2),(0,3),(1,2),(2,1),(3,0),(4,-1)$，用平滑的折线连接，画出函数图象；
(3)① 函数的最大值为$3$；
② 当$x＜0$时，$y$随$x$的增大而增大；当$x＞0$时，$y$随$x$的增大而减小。