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12. 用细线连在一起的小球和铁块，恰能悬浮在盛有水的柱形容器内(图 9-57)。若向下轻轻拨动铁块，则小球和铁块的浮沉情况及水对容器底部的压强变化情况分别是()。
A.下沉，变小
B.下沉，变大
C.上浮，变小
D.悬浮，不变
A.下沉，变小
B.下沉，变大
C.上浮，变小
D.悬浮，不变
答案
A
解析
【解析】
原来小球和铁块整体悬浮，浮力等于总重力。向下轻轻拨动铁块后，小球所处深度增加，受到的水的压强增大，小球体积减小，整体排开水的体积减小，根据阿基米德原理，整体受到的浮力减小，浮力小于总重力，因此小球和铁块会下沉；同时排开水的体积减小，容器内水面下降，根据$p=\rho gh$，水对容器底部的压强变小。
【答案】
A
【知识点】
物体浮沉条件、阿基米德原理、液体压强公式
【点评】
本题综合考查物体浮沉条件、阿基米德原理与液体压强的应用，需结合小球体积随深度的变化分析整体浮力的改变，具有一定的综合性。
【难度系数】
0.4
原来小球和铁块整体悬浮，浮力等于总重力。向下轻轻拨动铁块后，小球所处深度增加，受到的水的压强增大，小球体积减小，整体排开水的体积减小，根据阿基米德原理，整体受到的浮力减小，浮力小于总重力，因此小球和铁块会下沉；同时排开水的体积减小，容器内水面下降，根据$p=\rho gh$，水对容器底部的压强变小。
【答案】
A
【知识点】
物体浮沉条件、阿基米德原理、液体压强公式
【点评】
本题综合考查物体浮沉条件、阿基米德原理与液体压强的应用，需结合小球体积随深度的变化分析整体浮力的改变，具有一定的综合性。
【难度系数】
0.4
二、填空题
13. 酷夏季节，烈日炎炎，很多人喜欢去游泳。根据所学知识，一个密度与水相同的实心物体，放入足够多的水中，静止时，它将处于状态。由于人体密度与水的密度大致相同，因此游泳时要特别注意安全。
13. 酷夏季节，烈日炎炎，很多人喜欢去游泳。根据所学知识，一个密度与水相同的实心物体，放入足够多的水中，静止时，它将处于状态。由于人体密度与水的密度大致相同，因此游泳时要特别注意安全。
答案
悬浮
解析
【解析】
根据物体的浮沉条件，当实心物体的密度等于液体的密度时，物体放入足够多的该液体中，静止时将处于悬浮状态。本题中物体密度与水相同，所以静止时处于悬浮状态。
【答案】
悬浮
【知识点】
物体的浮沉条件
【点评】
本题考查物体浮沉条件的实际应用，结合游泳的生活场景，既巩固物理知识，也提醒了游泳安全，属于基础型题目。
【难度系数】
0.9
根据物体的浮沉条件，当实心物体的密度等于液体的密度时，物体放入足够多的该液体中，静止时将处于悬浮状态。本题中物体密度与水相同，所以静止时处于悬浮状态。
【答案】
悬浮
【知识点】
物体的浮沉条件
【点评】
本题考查物体浮沉条件的实际应用，结合游泳的生活场景，既巩固物理知识，也提醒了游泳安全，属于基础型题目。
【难度系数】
0.9
14. 某潜水艇的体积约为 $3× 10^{3}\ \mathrm{m}^{3}$，在下潜过程中，潜水艇受到海水的压强将；当它浸没在海水中时，受到的浮力为N。(设 $\rho_{\mathrm{海水}}=1.02× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$)
答案
变大
$3.06×10^{7}$
$3.06×10^{7}$
解析
【解析】
1. 根据液体压强公式 $ p = \rho gh $，潜水艇下潜过程中，所处深度 $ h $ 逐渐增大，海水密度 $ \rho_{\mathrm{海水}} $ 不变，因此受到海水的压强将变大。
2. 当潜水艇浸没在海水中时，排开海水的体积 $ V_{\mathrm{排}} = V_{\mathrm{艇}} = 3×10^{3}\ \mathrm{m}^{3} $，根据阿基米德原理 $ F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{海水}} g V_{\mathrm{排}} $，代入数据计算：
$ F_{\mathrm{浮}} = 1.02×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3} × 10\ \mathrm{N/kg} × 3×10^{3}\ \mathrm{m}^{3} = 3.06×10^{7}\ \mathrm{N} $
【答案】
变大；$ 3.06×10^{7} $
【知识点】
液体压强影响因素；阿基米德原理
【点评】
本题考查液体压强和浮力的基础应用，需熟练掌握相关公式的计算方法，属于基础题型。
【难度系数】
0.7
1. 根据液体压强公式 $ p = \rho gh $，潜水艇下潜过程中，所处深度 $ h $ 逐渐增大，海水密度 $ \rho_{\mathrm{海水}} $ 不变，因此受到海水的压强将变大。
2. 当潜水艇浸没在海水中时，排开海水的体积 $ V_{\mathrm{排}} = V_{\mathrm{艇}} = 3×10^{3}\ \mathrm{m}^{3} $，根据阿基米德原理 $ F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{海水}} g V_{\mathrm{排}} $，代入数据计算：
$ F_{\mathrm{浮}} = 1.02×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3} × 10\ \mathrm{N/kg} × 3×10^{3}\ \mathrm{m}^{3} = 3.06×10^{7}\ \mathrm{N} $
【答案】
变大；$ 3.06×10^{7} $
【知识点】
液体压强影响因素；阿基米德原理
【点评】
本题考查液体压强和浮力的基础应用，需熟练掌握相关公式的计算方法，属于基础题型。
【难度系数】
0.7
15. 若某热气球充气后的总体积为 $3000\ \mathrm{m}^{3}$，则该热气球所受的浮力为N。(设 $\rho_{\mathrm{空气}}=1.29\ \mathrm{kg/m}^{3}$)
答案
$3.87×10^{4}$
解析
【解析】
根据阿基米德原理，浸在气体中的物体所受浮力等于排开气体的重力，公式为$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{空气}}gV_{\mathrm{排}}$。
已知$\rho_{\mathrm{空气}}=1.29\ \mathrm{kg/m}^{3}$，热气球排开空气的体积$V_{\mathrm{排}}$等于其总体积$3000\ \mathrm{m}^{3}$，取$g=10\ \mathrm{N/kg}$，代入公式得：
$F_{\mathrm{浮}}=1.29\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}×3000\ \mathrm{m}^{3}=3.87×10^{4}\ \mathrm{N}$。
【答案】
$3.87×10^{4}$
【知识点】
阿基米德原理
【点评】
本题考查气体浮力的计算，直接应用阿基米德原理即可求解，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】
0.9
根据阿基米德原理，浸在气体中的物体所受浮力等于排开气体的重力，公式为$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{空气}}gV_{\mathrm{排}}$。
已知$\rho_{\mathrm{空气}}=1.29\ \mathrm{kg/m}^{3}$，热气球排开空气的体积$V_{\mathrm{排}}$等于其总体积$3000\ \mathrm{m}^{3}$，取$g=10\ \mathrm{N/kg}$，代入公式得：
$F_{\mathrm{浮}}=1.29\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}×3000\ \mathrm{m}^{3}=3.87×10^{4}\ \mathrm{N}$。
【答案】
$3.87×10^{4}$
【知识点】
阿基米德原理
【点评】
本题考查气体浮力的计算，直接应用阿基米德原理即可求解，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】
0.9
16. 用力将质量为 45 g，体积为 $50\ \mathrm{cm}^{3}$ 的物体按在水中，使其浸没，此时物体受到水的浮力为N；松手后，物体将。
答案
0.5
上浮
上浮
解析
【解析】
1. 计算物体浸没时受到的浮力：
物体浸没在水中，排开水的体积 $ V_{\mathrm{排}} = V_{\mathrm{物}} = 50\ \mathrm{cm}^3 = 5 × 10^{-5}\ \mathrm{m}^3 $，
根据阿基米德原理 $ F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{水}} g V_{\mathrm{排}} $，代入数据（$ \rho_{\mathrm{水}} = 1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $，$ g = 10\ \mathrm{N/kg} $）：
$ F_{\mathrm{浮}} = 1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 5 × 10^{-5}\ \mathrm{m}^3 = 0.5\ \mathrm{N} $。
2. 判断松手后物体的运动状态：
物体的质量 $ m = 45\ \mathrm{g} = 0.045\ \mathrm{kg} $，
物体的重力 $ G = mg = 0.045\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 0.45\ \mathrm{N} $，
因为 $ F_{\mathrm{浮}} ＞ G $，所以松手后物体将上浮。
【答案】
0.5；上浮
【知识点】
阿基米德原理、物体浮沉条件
【点评】
本题考查阿基米德原理的应用及物体浮沉条件的判断，解题时需注意单位换算，明确物体浸没时排开液体的体积等于自身体积。
【难度系数】
0.8
1. 计算物体浸没时受到的浮力：
物体浸没在水中，排开水的体积 $ V_{\mathrm{排}} = V_{\mathrm{物}} = 50\ \mathrm{cm}^3 = 5 × 10^{-5}\ \mathrm{m}^3 $，
根据阿基米德原理 $ F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{水}} g V_{\mathrm{排}} $，代入数据（$ \rho_{\mathrm{水}} = 1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $，$ g = 10\ \mathrm{N/kg} $）：
$ F_{\mathrm{浮}} = 1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 5 × 10^{-5}\ \mathrm{m}^3 = 0.5\ \mathrm{N} $。
2. 判断松手后物体的运动状态：
物体的质量 $ m = 45\ \mathrm{g} = 0.045\ \mathrm{kg} $，
物体的重力 $ G = mg = 0.045\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 0.45\ \mathrm{N} $，
因为 $ F_{\mathrm{浮}} ＞ G $，所以松手后物体将上浮。
【答案】
0.5；上浮
【知识点】
阿基米德原理、物体浮沉条件
【点评】
本题考查阿基米德原理的应用及物体浮沉条件的判断，解题时需注意单位换算，明确物体浸没时排开液体的体积等于自身体积。
【难度系数】
0.8
17. 完全相同的两个容器分别盛满甲、乙两种不同的液体，再将完全相同的两个物体分别放入其中，物体静止时如图 9-58 所示。若溢出液体的质量分别为 $m_{\mathrm{甲}}$、$m_{\mathrm{乙}}$，甲、乙两种液体的密度分别为 $\rho_{\mathrm{甲}}$、$\rho_{\mathrm{乙}}$，液体对容器底部的压强分别为 $p_{\mathrm{甲}}$、$p_{\mathrm{乙}}$，则 $m_{\mathrm{甲}}\_\_\_\_\_\_m_{\mathrm{乙}}$，$\rho_{\mathrm{甲}}\_\_\_\_\_\_\rho_{\mathrm{乙}}$，$p_{\mathrm{甲}}\_\_\_\_\_\_p_{\mathrm{乙}}$。(均填“＜”“=”或“＞”)
答案
=
＜
＜
＜
＜
解析
【解析】
1. 物体在甲、乙液体中均漂浮，根据漂浮条件，浮力等于物体重力，即$F_{\mathrm{浮甲}}=F_{\mathrm{浮乙}}=G_{\mathrm{物}}$；
2. 根据阿基米德原理$F_{\mathrm{浮}}=G_{\mathrm{排}}=m_{\mathrm{排}}g$，可得$m_{\mathrm{甲}}=m_{\mathrm{乙}}$；
3. 由图知$V_{\mathrm{排甲}}＞V_{\mathrm{排乙}}$，结合$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}}$，因$F_{\mathrm{浮}}$相等，故$\rho_{\mathrm{甲}}＜\rho_{\mathrm{乙}}$；
4. 容器盛满液体，放入物体后液面高度$h$相同，根据$p=\rho_{\mathrm{液}}gh$，$\rho_{\mathrm{甲}}＜\rho_{\mathrm{乙}}$，所以$p_{\mathrm{甲}}＜p_{\mathrm{乙}}$。
【答案】
=；＜；＜
【知识点】
漂浮条件；阿基米德原理；液体压强公式
【点评】
本题综合考查漂浮条件、阿基米德原理和液体压强公式的应用，关键是结合物体的浮沉状态分析相关物理量的关系。
【难度系数】
0.6
1. 物体在甲、乙液体中均漂浮，根据漂浮条件，浮力等于物体重力，即$F_{\mathrm{浮甲}}=F_{\mathrm{浮乙}}=G_{\mathrm{物}}$；
2. 根据阿基米德原理$F_{\mathrm{浮}}=G_{\mathrm{排}}=m_{\mathrm{排}}g$，可得$m_{\mathrm{甲}}=m_{\mathrm{乙}}$；
3. 由图知$V_{\mathrm{排甲}}＞V_{\mathrm{排乙}}$，结合$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}}$，因$F_{\mathrm{浮}}$相等，故$\rho_{\mathrm{甲}}＜\rho_{\mathrm{乙}}$；
4. 容器盛满液体，放入物体后液面高度$h$相同，根据$p=\rho_{\mathrm{液}}gh$，$\rho_{\mathrm{甲}}＜\rho_{\mathrm{乙}}$，所以$p_{\mathrm{甲}}＜p_{\mathrm{乙}}$。
【答案】
=；＜；＜
【知识点】
漂浮条件；阿基米德原理；液体压强公式
【点评】
本题综合考查漂浮条件、阿基米德原理和液体压强公式的应用，关键是结合物体的浮沉状态分析相关物理量的关系。
【难度系数】
0.6
三、作图题
18. 如图 9-59 所示，重为 3 N 的小球悬浮在水中。请画出小球所受力的示意图并标注力的大小。
18. 如图 9-59 所示，重为 3 N 的小球悬浮在水中。请画出小球所受力的示意图并标注力的大小。
答案
解析
【解析】
小球悬浮在水中，受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力，二力为一对平衡力，大小相等，均为3N。过小球的重心，分别沿竖直向下和竖直向上的方向画一条带箭头的线段，标注$G=3N$和$F_{浮}=3N$。
【答案】
画出竖直向下的重力$G=3N$、竖直向上的浮力$F_{浮}=3N$，作用点均在小球的重心处，示意图如参考答案所示。
【知识点】
二力平衡条件、重力的方向、浮力的方向
【点评】
本题考查物体悬浮状态下的受力分析及力的示意图的绘制，需明确平衡力的大小关系与力的方向，规范标注力的大小。
【难度系数】
0.8
小球悬浮在水中，受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力，二力为一对平衡力，大小相等，均为3N。过小球的重心，分别沿竖直向下和竖直向上的方向画一条带箭头的线段，标注$G=3N$和$F_{浮}=3N$。
【答案】
画出竖直向下的重力$G=3N$、竖直向上的浮力$F_{浮}=3N$，作用点均在小球的重心处，示意图如参考答案所示。
【知识点】
二力平衡条件、重力的方向、浮力的方向
【点评】
本题考查物体悬浮状态下的受力分析及力的示意图的绘制，需明确平衡力的大小关系与力的方向，规范标注力的大小。
【难度系数】
0.8
四、简答题
19. 过年煮饺子时，饺子刚下锅会沉在锅底，煮熟后饺子逐渐浮出水面，最后漂浮在水面上。请你用所学的物理知识解释这一现象。
19. 过年煮饺子时，饺子刚下锅会沉在锅底，煮熟后饺子逐渐浮出水面，最后漂浮在水面上。请你用所学的物理知识解释这一现象。
答案
刚下锅的饺子由于所受重力大于浮力，都会沉入锅底；饺子煮熟后继续受热膨胀，体积变大，排开水的体积增大，故其所受浮力变大；当浮力大于重力时，饺子上浮，最后漂浮在水面上
解析
【解析】
刚下锅的饺子所受重力大于浮力，因此沉入锅底；饺子煮熟后受热膨胀，体积变大，排开水的体积随之增大，根据阿基米德原理，饺子受到的浮力变大；当浮力大于重力时，饺子上浮，最终漂浮在水面上。
【答案】
刚下锅的饺子由于所受重力大于浮力，都会沉入锅底；饺子煮熟后继续受热膨胀，体积变大，排开水的体积增大，故其所受浮力变大；当浮力大于重力时，饺子上浮，最后漂浮在水面上
【知识点】
物体的浮沉条件、阿基米德原理
【点评】
本题结合生活中煮饺子的常见现象，考查浮力相关物理知识的实际应用，要求学生能将物理原理与生活现象相结合，提升知识运用能力。
【难度系数】
0.7
刚下锅的饺子所受重力大于浮力，因此沉入锅底；饺子煮熟后受热膨胀，体积变大，排开水的体积随之增大，根据阿基米德原理，饺子受到的浮力变大；当浮力大于重力时，饺子上浮，最终漂浮在水面上。
【答案】
刚下锅的饺子由于所受重力大于浮力，都会沉入锅底；饺子煮熟后继续受热膨胀，体积变大，排开水的体积增大，故其所受浮力变大；当浮力大于重力时，饺子上浮，最后漂浮在水面上
【知识点】
物体的浮沉条件、阿基米德原理
【点评】
本题结合生活中煮饺子的常见现象，考查浮力相关物理知识的实际应用，要求学生能将物理原理与生活现象相结合，提升知识运用能力。
【难度系数】
0.7
