1. 选择正确答案的序号填在括号里。
(1) 一幅地图的比例尺是 $ 1:6000000 $，它表示图上距离 $ 1 $ 厘米相当于实际距离()。
A. $ 60 $ 千米
B. $ 600 $ 千米
C. $ 6 $ 千米
(2) 下面能与 $ 4:0.3 $ 组成比例的是()。
A. $ 4:3 $
B. $ 80:6 $
C. $ 6:8 $
(3) 两个城市之间的实际距离是 $ 240 $ 千米，在一幅地图上量得两个城市之间的距离是 $ 8 $ 厘米。这幅地图的比例尺是()。
A. $ \frac{1}{300000} $
B. $ \frac{1}{3000000} $
C. $ \frac{1}{30000000} $
(4) 在比例尺是 $ 1:10000 $ 的平面图上，实际距离 $ 100 $ 米画在图上是()。
A. $ 1 $ 米
B. $ 1 $ 分米
C. $ 1 $ 厘米
(5) 从甲车间调 $ \frac{1}{9} $ 的工人到乙车间后，两个车间的人数相等。原来甲、乙两个车间的人数比是()。
A. $ 9:8 $
B. $ 9:7 $
C. $ 11:9 $

A
B
B
C
B

【解析】
(1) 比例尺$1:6000000$表示图上1厘米对应实际距离6000000厘米，换算单位：$6000000÷100000=60$千米，故选A。
(2) 计算$4:0.3$的比值为$\frac{40}{3}$；A选项$4:3$比值为$\frac{4}{3}$，B选项$80:6$比值为$\frac{40}{3}$，C选项$6:8$比值为$\frac{3}{4}$，只有B选项与原比比值相等，能组成比例，故选B。
(3) 统一单位：$240$千米$=24000000$厘米，比例尺$=$图上距离$:$实际距离$=8:24000000=1:3000000$，即$\frac{1}{3000000}$，故选B。
(4) 统一单位：$100$米$=10000$厘米，根据图上距离$=$实际距离$×$比例尺，可得图上距离为$10000×\frac{1}{10000}=1$厘米，故选C。
(5) 设甲车间原有人数为9份，调出$\frac{1}{9}$（1份）后剩8份，此时乙车间人数也为8份，则乙车间原有人数为$8-1=7$份，所以原来甲、乙车间人数比为$9:7$，故选B。
【答案】
(1) A；(2) B；(3) B；(4) C；(5) B
【知识点】
比例尺的意义、比例的判定、比的应用
【点评】
本题考查比例尺、比例、比的相关知识，需要熟练掌握单位换算、比值计算及比例尺的计算方法，统一单位是解题关键。
【难度系数】
0.6

2. 按 $ 1:2 $ 的比画出长方形缩小后的图形。

在下面分别写出两个长方形长的比和宽的比，并判断能否组成比例。如果能组成比例，把它写出来。

长的比： 8：4=2：1
宽的比： 6：3=2：1
能组成比例，8：4=6：3

【解析】
首先确定原长方形长为8cm，宽为6cm，按$1:2$缩小后，长为$8×\frac{1}{2}=4$cm，宽为$6×\frac{1}{2}=3$cm，画出该长方形。再写出长的比为$8:4$，化简得$2:1$；宽的比为$6:3$，化简得$2:1$。因两个比的比值相等，能组成比例，比例式为$8:4=6:3$。
【答案】
画出长4cm、宽3cm的缩小长方形；
长的比：$8:4=2:1$，宽的比：$6:3=2:1$；
能组成比例，比例为$\boldsymbol{8:4=6:3}$
【知识点】
图形的缩放、比的化简、比例的意义
【点评】
本题结合图形缩放，考查比与比例的相关知识，需掌握图形缩放方法，会化简比并判断比例。
【难度系数】
0.8