2. 一个等腰三角形的顶角与底角的度数比是 $ 4:1 $。这个三角形的顶角和底角的度数分别是多少？

设底角的度数为$x$，则顶角的度数为$4x$。
因为等腰三角形两底角相等，三角形内角和为$180^{\circ}$，所以可得方程：
$4x + x + x = 180^{\circ}$
$6x = 180^{\circ}$
$x = 30^{\circ}$
顶角的度数为：$4x = 4×30^{\circ}=120^{\circ}$
答：这个三角形的顶角是$120^{\circ}$，底角是$30^{\circ}$。

3. 一个印刷厂 $ 3 $ 小时可以装订 $ 240 $ 本书，照这样的速度，装订 $ 640 $ 本书一共要几小时？（用比例解。）

解：设装订640本书一共要$x$小时。
因为工作效率一定，工作总量与工作时间成正比例，所以可得：
$\frac{240}{3}=\frac{640}{x}$
$240x = 3×640$
$240x = 1920$
$x = 1920÷240$
$x = 8$
答：装订640本书一共要8小时。

4. 下图的比例尺是 $ 1:3000 $，根据条件计算出图形的实际面积。

1. 图上长：4cm，图上宽：2cm。
2. 实际长：4×3000=12000cm=120m。
3. 实际宽：2×3000=6000cm=60m。
4. 实际面积：120×60=7200m²。
答：图形的实际面积是7200平方米。

在比例尺为 $ 1:300000 $ 的地图上，量得甲、乙两地的距离是 $ 12cm $。它们之间的实际距离是多少千米？如果改用 $ 1:500000 $ 的比例尺，甲、乙两地间的距离应画多少厘米？

设甲、乙两地实际距离为 $x$ 厘米，根据比例尺公式：$\mathrm{比例尺} = \frac{\mathrm{图上距离}}{\mathrm{实际距离}}$。
当比例尺为 $1:300000$ 时，有：
$\frac{1}{300000} = \frac{12}{x}$，
解得：
$x = 12 × 300000 = 3600000(cm)$，
将 $x$ 转换为千米，即 ：
$3600000cm = 36000m = 36km$；
当比例尺改为 $1:500000$ 时，设甲、乙两地图上距离为 $y$ 厘米，根据比例尺公式，有：
$\frac{1}{500000} = \frac{y}{3600000}$，
解得：
$y = \frac{3600000}{500000} = 7.2(cm)$。
答：甲、乙两地实际距离是$36$千米，在$1:500000$的比例尺下，甲、乙两地的图上距离是$7.2$厘米。