2026年补充习题江苏七年级数学下册苏科版第119页答案
一、选择题
1. 下列运算正确的是(
)
A. $3a^{2}-a^{2}=3$
B. $a^{2}+a^{3}=a^{5}$
C. $a^{3}· a^{2}=a^{6}$
D. $(a^{2})^{3}=a^{6}$

答案

D

解析

对于选项A，$3a^{2}-a^{2}=2a^{2}≠3$，所以A错误；
对于选项B，$a^{2}$与$a^{3}$不是同类项，不能合并，所以$a^{2}+a^{3}≠ a^{5}$，B错误；
对于选项C，根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可得$a^{3}· a^{2}=a^{3 + 2}=a^{5}≠ a^{6}$，C错误；
对于选项D，根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，可得$(a^{2})^{3}=a^{2×3}=a^{6}$，D正确。
2. 不等式$-x + 2 ＜ 0$的解集在数轴上表示正确的是(
)

答案

A

解析

首先解不等式 $-x + 2 ＜ 0$。
移项得到：
$-x ＜ -2$。
两边同时乘以-1，注意不等号方向变换：
$x ＞ 2$。
在数轴上，解集 $x ＞ 2$ 表示为从2向右的所有数，2处为空心点。
因此，选项A的图形是正确的。
3. 下列说法中是真命题的有(
)
① 一条直线的平行线只有一条.
② 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
③ 因为$a// b$，$c// d$，所以$a// d$.
④ 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.

A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案

A

解析

① 一条直线有无数条平行线，故①是假命题；
②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故②是假命题（未明确在同一平面内，在空间中，过一点与已知直线垂直的直线有无数条）；
③$a// b$，$c// d$，不能得出$a// d$，$a$与$d$可能平行、相交或异面，故③是假命题；
④ 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，这是平行公理，故④是真命题。
真命题只有$1$个。
4. 一个正方形的边长是$a$，若边长增加 2，则这个正方形的面积增加了(
)

A.4
B.$2a$
C.$2a + 4$
D.$4a + 4$

答案

D

解析

原正方形的面积为 $a^2$，边长增加 2 后，新正方形的边长为 $a + 2$，面积为 $(a + 2)^2$。
面积的增加量为：$(a + 2)^2 - a^2 = a^2 + 4a + 4 - a^2 = 4a + 4$。
5. 如图，将$△ ABC$沿$BC$方向平移$2cm$得到$△ DEF$，若$△ ABC$的周长为$16cm$，则四边形$ABFD$的周长为(
).

A.$18cm$
B.$20cm$
C.$22cm$
D.$24cm$

答案

B

解析

∵△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，
∴AD=CF=2cm，AC=DF，
∵△ABC的周长为16cm，即AB+BC+AC=16cm，
∴四边形ABFD的周长=AB+BF+DF+AD=AB+（BC+CF）+AC+AD=（AB+BC+AC）+CF+AD=16+2+2=20cm。