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变量与常量:在一个变化过程中,我们称数值发生变化的量为,数值始终保持不变的量为.
答案
变量；常量
解析
根据变量与常量的定义，在一个变化过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终保持不变的量称为常量。
填空 每张电影票的售价为50元,售出x张时,收入为y元.在这个问题中,是变量,是常量.
答案
$x$，$y$ ； 50
解析
在这个问题中，收入$y$元随着售出票数$x$张的变化而变化，每张电影票的售价50元始终保持不变。根据变量和常量的定义，$x$和$y$是变量，50是常量。
探究 认识变量与常量
例 指出下列函数关系式中的变量与常量:
(1)圆的面积公式$ S = π r^{2} $(S表示面积,r是圆的半径);
(2)匀速运动的路程s与时间t的关系为$ s = vt $;
(3)直角三角形中,一个锐角为$ x^{\circ} $,另一个锐角为$ y^{\circ} $,则$ y = 90 - x $.
名师导引 变量与常量是对“某个变化过程”而言的,所以判断一个量是变量还是常量,要看两点:一是看它是否在一个变化过程中;二是看它的数值是否发生改变.
例 指出下列函数关系式中的变量与常量:
(1)圆的面积公式$ S = π r^{2} $(S表示面积,r是圆的半径);
(2)匀速运动的路程s与时间t的关系为$ s = vt $;
(3)直角三角形中,一个锐角为$ x^{\circ} $,另一个锐角为$ y^{\circ} $,则$ y = 90 - x $.
名师导引 变量与常量是对“某个变化过程”而言的,所以判断一个量是变量还是常量,要看两点:一是看它是否在一个变化过程中;二是看它的数值是否发生改变.
答案
(1)在圆的面积公式 $S = π r^{2}$ 中：
变量：$S$ 和 $r$（因为 $S$ 和 $r$ 的值可以变化）。
常量：$π$（$π$ 是一个数学常数，其值约为 3.14159，不会改变）。
(2)在匀速运动的路程 $s$ 与时间 $t$ 的关系 $s = vt$ 中：
变量：$s$，$t$（$s$ 和 $t$ 的值可以变化，取决于运动的时间和速度，这里速度$v$为定值）。
常量：$v$（在匀速运动中，速度 $v$ 是恒定的）。
(3)在直角三角形中，一个锐角为 $x^{\circ}$，另一个锐角为 $y^{\circ}$，则 $y = 90 - x$ 中：
变量：$x$，$y$（$x$ 和 $y$ 的值可以变化，但它们的和是固定的）。
常量：90（因为两个锐角的和总是 90 度）。
变量：$S$ 和 $r$（因为 $S$ 和 $r$ 的值可以变化）。
常量：$π$（$π$ 是一个数学常数，其值约为 3.14159，不会改变）。
(2)在匀速运动的路程 $s$ 与时间 $t$ 的关系 $s = vt$ 中：
变量：$s$，$t$（$s$ 和 $t$ 的值可以变化，取决于运动的时间和速度，这里速度$v$为定值）。
常量：$v$（在匀速运动中，速度 $v$ 是恒定的）。
(3)在直角三角形中，一个锐角为 $x^{\circ}$，另一个锐角为 $y^{\circ}$，则 $y = 90 - x$ 中：
变量：$x$，$y$（$x$ 和 $y$ 的值可以变化，但它们的和是固定的）。
常量：90（因为两个锐角的和总是 90 度）。
变式训练 (数学与生活)如图所示是加油机加油时的数据显示牌.关于金额、数量、单价三个量,下列说法正确的是()
A.金额、单价是变量,数量是常量
B.数量、单价是变量,金额是常量
C.金额、数量是变量,单价是常量
D.金额、数量、单价都是变量
A.金额、单价是变量,数量是常量
B.数量、单价是变量,金额是常量
C.金额、数量是变量,单价是常量
D.金额、数量、单价都是变量
答案
C
解析
根据题意，金额表示加油的总金额，数量表示加油的油量，单价是每升油的价格。在这个问题中，单价是固定不变的，是常量；而金额和数量会随着加油的多少而变化，是变量。因此，金额和数量是变量，单价是常量。
1. 球的体积是M,球的半径为R,则$ M = \frac{4}{3}π R^{3} $,其中变量和常量分别是()
A.变量是$ M,R $;常量是$ \frac{4}{3}π $
B.变量是$ R,π $;常量是$ \frac{4}{3} $
C.变量是$ M,R,π $;常量是3,4
D.变量是$ M,R $;常量是$ π $
A.变量是$ M,R $;常量是$ \frac{4}{3}π $
B.变量是$ R,π $;常量是$ \frac{4}{3} $
C.变量是$ M,R,π $;常量是3,4
D.变量是$ M,R $;常量是$ π $
答案
A
解析
在球的体积公式$ M = \frac{4}{3}π R^{3} $中，$ M $的值随$ R $的变化而变化，所以变量是$ M $和$ R $；$\frac{4}{3}$和$π$是固定不变的，所以常量是$\frac{4}{3}π$。
2. 一本笔记本5元,买x本共付y元,则5和y分别是()
A.常量,常量
B.变量,变量
C.常量,变量
D.变量,常量
A.常量,常量
B.变量,变量
C.常量,变量
D.变量,常量
答案
C
解析
根据题意，一本笔记本的价格是固定的，因此5元为常量。
买x本笔记本共付y元，其中x可以变化，所以y随x的变化而变化，因此y为变量。
买x本笔记本共付y元，其中x可以变化，所以y随x的变化而变化，因此y为变量。
3. 以固定的速度$ v_{0} $(米/秒)向上抛一个小球,小球的高度h(米)与小球运动的时间t(秒)之间的关系式是$ h = v_{0}t - 4.9t^{2} $.在这个关系式中,变量是,常量是.
答案
$h$，$t$；$v_{0}$，$-4.9$
解析
在关系式$h = v_{0}t - 4.9t^{2}$中，小球的高度$h$随时间$t$的变化而变化，所以变量是$h$和$t$；固定的速度$v_{0}$以及系数$-4.9$是不变的量，所以常量是$v_{0}$和$-4.9$。
