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1. 判断。(对的画“√”,错的画“×”。)
(1)最简分数的分子和分母没有公因数。
()
(2)分子是质数,分母是合数的分数一定
是最简分数。
()
(1)最简分数的分子和分母没有公因数。
()
(2)分子是质数,分母是合数的分数一定
是最简分数。
()
答案
(1) ×
(2) ×
(2) ×
(1)下列各数中最大的分数是()。
A.$\frac{3}{15}$
B.$\frac{2}{15}$
C.$\frac{6}{30}$
D.$\frac{21}{45}$
A.$\frac{3}{15}$
B.$\frac{2}{15}$
C.$\frac{6}{30}$
D.$\frac{21}{45}$
答案
D
解析
先对各分数约分：
A. $\frac{3}{15}=\frac{1}{5}=\frac{3}{15}$；B. $\frac{2}{15}$；C. $\frac{6}{30}=\frac{1}{5}=\frac{3}{15}$；D. $\frac{21}{45}=\frac{7}{15}$。
同分母分数比较大小，分子越大分数越大，其中$\frac{7}{15}$的分子最大，因此最大的分数对应的是选项D。
A. $\frac{3}{15}=\frac{1}{5}=\frac{3}{15}$；B. $\frac{2}{15}$；C. $\frac{6}{30}=\frac{1}{5}=\frac{3}{15}$；D. $\frac{21}{45}=\frac{7}{15}$。
同分母分数比较大小，分子越大分数越大，其中$\frac{7}{15}$的分子最大，因此最大的分数对应的是选项D。
(2)将A,B写成质数相乘的形式为:$A=$
$a×b×c,B=a×b×d$。A,B的最大公
因数是()。
A.$a×b×c×d$
B.$a×c$
C.1
D.$a×b$
$a×b×c,B=a×b×d$。A,B的最大公
因数是()。
A.$a×b×c×d$
B.$a×c$
C.1
D.$a×b$
答案
D
解析
求两个数的最大公因数，需找出它们公有的质因数并相乘。A和B公有的质因数是a和b，因此最大公因数是a×b。
(3)在$\frac{1}{3},\frac{5}{7},\frac{7}{15},\frac{8}{21}$这4个分数中,分数单
位最大的是()。
A.$\frac{1}{3}$
B.$\frac{5}{7}$
C.$\frac{7}{15}$
D.$\frac{8}{21}$
位最大的是()。
A.$\frac{1}{3}$
B.$\frac{5}{7}$
C.$\frac{7}{15}$
D.$\frac{8}{21}$
答案
A
解析
分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数。这四个分数的分数单位分别是$\frac{1}{3}$、$\frac{1}{7}$、$\frac{1}{15}$、$\frac{1}{21}$。分子相同的分数，分母越小分数越大，因为$\frac{1}{3}＞\frac{1}{7}＞\frac{1}{15}＞\frac{1}{21}$，所以分数单位最大的是$\frac{1}{3}$。
3. 把下列分数化成最简分数。
$\frac{12}{15}=\frac{(\quad\quad)}{(\quad\quad)}$ $\frac{18}{20}=\frac{(\quad\quad)}{(\quad\quad)}$ $\frac{18}{63}=\frac{(\quad\quad)}{(\quad\quad)}$
$\frac{12}{15}=\frac{(\quad\quad)}{(\quad\quad)}$ $\frac{18}{20}=\frac{(\quad\quad)}{(\quad\quad)}$ $\frac{18}{63}=\frac{(\quad\quad)}{(\quad\quad)}$
答案
$\frac{12}{15}=\frac{12÷3}{15÷3}=\frac{4}{5}$
$\frac{18}{20}=\frac{18÷2}{20÷2}=\frac{9}{10}$
$\frac{18}{63}=\frac{18÷9}{63÷9}=\frac{2}{7}$
$\frac{18}{20}=\frac{18÷2}{20÷2}=\frac{9}{10}$
$\frac{18}{63}=\frac{18÷9}{63÷9}=\frac{2}{7}$
4. 在括号里填合适的分数。
20分=()时 45 cm=()m
48 dm=()m 90秒=()分
20分=()时 45 cm=()m
48 dm=()m 90秒=()分
答案
20分 = 20÷60 = $\frac{1}{3}$时
45cm = 45÷100 = $\frac{9}{20}$m
48dm = 48÷10 = $\frac{24}{5}$m
90秒 = 90÷60 = $\frac{3}{2}$分
综上，括号内依次填$\frac{1}{3}$、$\frac{9}{20}$、$\frac{24}{5}$、$\frac{3}{2}$。
45cm = 45÷100 = $\frac{9}{20}$m
48dm = 48÷10 = $\frac{24}{5}$m
90秒 = 90÷60 = $\frac{3}{2}$分
综上，括号内依次填$\frac{1}{3}$、$\frac{9}{20}$、$\frac{24}{5}$、$\frac{3}{2}$。
5. 把桃子放在相应篮子里。(连线。)
答案
$\frac{14}{56}=\frac{14÷14}{56÷14}=\frac{1}{4}$
$\frac{10}{30}=\frac{10÷10}{30÷10}=\frac{1}{3}$
$\frac{7}{28}=\frac{7÷7}{28÷7}=\frac{1}{4}$
$\frac{15}{45}=\frac{15÷15}{45÷15}=\frac{1}{3}$
$\frac{11}{44}=\frac{11÷11}{44÷11}=\frac{1}{4}$
$\frac{25}{75}=\frac{25÷25}{75÷25}=\frac{1}{3}$
$\frac{5}{20}=\frac{5÷5}{20÷5}=\frac{1}{4}$
$\frac{33}{99}=\frac{33÷33}{99÷33}=\frac{1}{3}$
连线：
$\frac{14}{56}$、$\frac{7}{28}$、$\frac{11}{44}$、$\frac{5}{20}$——$\frac{1}{4}$
$\frac{10}{30}$、$\frac{15}{45}$、$\frac{25}{75}$、$\frac{33}{99}$——$\frac{1}{3}$
$\frac{10}{30}=\frac{10÷10}{30÷10}=\frac{1}{3}$
$\frac{7}{28}=\frac{7÷7}{28÷7}=\frac{1}{4}$
$\frac{15}{45}=\frac{15÷15}{45÷15}=\frac{1}{3}$
$\frac{11}{44}=\frac{11÷11}{44÷11}=\frac{1}{4}$
$\frac{25}{75}=\frac{25÷25}{75÷25}=\frac{1}{3}$
$\frac{5}{20}=\frac{5÷5}{20÷5}=\frac{1}{4}$
$\frac{33}{99}=\frac{33÷33}{99÷33}=\frac{1}{3}$
连线：
$\frac{14}{56}$、$\frac{7}{28}$、$\frac{11}{44}$、$\frac{5}{20}$——$\frac{1}{4}$
$\frac{10}{30}$、$\frac{15}{45}$、$\frac{25}{75}$、$\frac{33}{99}$——$\frac{1}{3}$
6. 五(1)班有54人,其中男生有30人,女生人数是全班人数的几分之几?
答案
54 - 30 = 24（人）
24÷54 = $\frac{24}{54}$ = $\frac{4}{9}$
答：女生人数是全班人数的$\frac{4}{9}$。
24÷54 = $\frac{24}{54}$ = $\frac{4}{9}$
答：女生人数是全班人数的$\frac{4}{9}$。
7. 福兴镇共有32支龙舟队参加了今年的龙舟比赛,最后有6支队进入决赛,进入决赛的队占参赛的队的几分之几?
答案
$6÷32=\frac{6}{32}=\frac{3}{16}$
答：进入决赛的队占参赛的队的$\frac{3}{16}$。
答：进入决赛的队占参赛的队的$\frac{3}{16}$。
8. 化简一个分数,用2约分了两次,用3和5分别约分了一次,得$\frac{2}{9}$,原分数是多少?
答案
$2×2×2×3×5=120$
$9×2×2×3×5=540$
答：原分数是$\frac{120}{540}$。
$9×2×2×3×5=540$
答：原分数是$\frac{120}{540}$。
