2026年新课程自主学习与测评八年级数学下册人教版第44页答案
1. 在四边形 $ABCD$ 中，对角线 $AC$，$BD$ 相交于点 $O$，给出下列 4 组条件：① $AB// CD$，$AD// BC$；② $AB = CD$，$AD = BC$；③ $AO = CO$，$BO = DO$；④ $AB// CD$，$AD = BC$. 其中能判定这个四边形是平行四边形的条件有(
C
)

A.1组
B.2组
C.3组
D.4组

答案

1. C.
2. 如图，四边形 $ABCD$ 的对角线 $AC$，$BD$ 相交于点 $O$，$AD = BC$. 添加下列条件能判定四边形 $ABCD$ 是平行四边形的是(
C
)

A.$∠ BAD=∠ BCD$
B.$AB// CD$
C.$AB = CD$
D.$AO = CO$

答案

2. C.
3. 如图，在平面直角坐标系 $xOy$ 中，点 $A(2,3)$，$B(3,0)$，$C(m,n)$，其中 $m＞0$，若以 $O$，$A$，$B$，$C$ 为顶点的四边形是平行四边形，则点 $C$ 的坐标为
（5，3）或（1，-3）
.

答案

3.（5，3）或（1，-3）.
4. 用如图所示的两张全等的三角板拼平行四边形，请将不同的拼法画出来.

答案


4.
5. 如图，$□ ABCD$ 的对角线 $AC$，$BD$ 相交于点 $O$，$M$，$N$ 分别是 $OA$，$OC$ 的中点. 求证：$BM// DN$，且 $BM = DN$.

答案

5. 提示：连接 MD，BN. 根据对角线互相平分，证明四边形 BMDN 是平行四边形，从而得证.
6. 如图，在四边形 $ABCD$ 中，$AB// CD$，$E$ 是 $BC$ 的中点，直线 $AE$ 交 $DC$ 的延长线于点 $F$，试判断四边形 $ABFC$ 的形状，并证明你的结论.

答案

解：四边形$ABFC$是平行四边形。
证明：
因为$AB// CD$，所以$∠ BAE=∠ CFE$，$∠ ABE=∠ FCE$。
又因为$E$是$BC$的中点，所以$BE = CE$。
在$△ ABE$和$△ FCE$中，
$\begin{cases}∠ BAE=∠ CFE\\∠ ABE=∠ FCE\\BE = CE\end{cases}$
所以$△ ABE≌△ FCE(AAS)$。
所以$AE = FE$。
又因为$BE = CE$，
所以四边形$ABFC$是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）。