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1. 把一个分数化成同它(),但分子、分母都比较小的分数,叫作约分。
答案
相等
2. $\frac{3}{5}$的分子和分母只有公因数(),这样的分数叫作()分数。
答案
$\frac{3}{5}$的分子和分母只有公因数(1),这样的分数叫作(最简)分数。
3. 在$\frac{4}{11}$、$\frac{3}{12}$、$\frac{9}{15}$、$\frac{10}{7}$、$\frac{13}{51}$、$1\frac{10}{15}$、$\frac{18}{4}$、$2\frac{5}{6}$中,最简分数有()。
答案
$\frac{3}{12}=\frac{3÷3}{12÷3}=\frac{1}{4}$，不是最简分数；
$\frac{9}{15}=\frac{9÷3}{15÷3}=\frac{3}{5}$，不是最简分数；
$1\frac{10}{15}=1\frac{10÷5}{15÷5}=1\frac{2}{3}$，不是最简分数；
$\frac{18}{4}=\frac{18÷2}{4÷2}=\frac{9}{2}$，不是最简分数；
$\frac{4}{11}$、$\frac{10}{7}$、$\frac{13}{51}$、$2\frac{5}{6}$的分子分母只有公因数1，无法约分，是最简分数。
最简分数有：$\frac{4}{11}$、$\frac{10}{7}$、$\frac{13}{51}$、$2\frac{5}{6}$。
$\frac{9}{15}=\frac{9÷3}{15÷3}=\frac{3}{5}$，不是最简分数；
$1\frac{10}{15}=1\frac{10÷5}{15÷5}=1\frac{2}{3}$，不是最简分数；
$\frac{18}{4}=\frac{18÷2}{4÷2}=\frac{9}{2}$，不是最简分数；
$\frac{4}{11}$、$\frac{10}{7}$、$\frac{13}{51}$、$2\frac{5}{6}$的分子分母只有公因数1，无法约分，是最简分数。
最简分数有：$\frac{4}{11}$、$\frac{10}{7}$、$\frac{13}{51}$、$2\frac{5}{6}$。
二、把下面各分数约分。
$\frac{8}{24}$
$\frac{12}{16}$
$\frac{21}{27}$
$\frac{11}{44}$
$\frac{20}{45}$
$\frac{36}{60}$
$\frac{42}{12}$
$\frac{72}{36}$
$\frac{8}{24}$
$\frac{12}{16}$
$\frac{21}{27}$
$\frac{11}{44}$
$\frac{20}{45}$
$\frac{36}{60}$
$\frac{42}{12}$
$\frac{72}{36}$
答案
$\frac{8}{24}=\frac{8÷8}{24÷8}=\frac{1}{3}$
$\frac{12}{16}=\frac{12÷4}{16÷4}=\frac{3}{4}$
$\frac{21}{27}=\frac{21÷3}{27÷3}=\frac{7}{9}$
$\frac{11}{44}=\frac{11÷11}{44÷11}=\frac{1}{4}$
$\frac{20}{45}=\frac{20÷5}{45÷5}=\frac{4}{9}$
$\frac{36}{60}=\frac{36÷12}{60÷12}=\frac{3}{5}$
$\frac{42}{12}=\frac{42÷6}{12÷6}=\frac{7}{2}$
$\frac{72}{36}=\frac{72÷36}{36÷36}=2$
$\frac{12}{16}=\frac{12÷4}{16÷4}=\frac{3}{4}$
$\frac{21}{27}=\frac{21÷3}{27÷3}=\frac{7}{9}$
$\frac{11}{44}=\frac{11÷11}{44÷11}=\frac{1}{4}$
$\frac{20}{45}=\frac{20÷5}{45÷5}=\frac{4}{9}$
$\frac{36}{60}=\frac{36÷12}{60÷12}=\frac{3}{5}$
$\frac{42}{12}=\frac{42÷6}{12÷6}=\frac{7}{2}$
$\frac{72}{36}=\frac{72÷36}{36÷36}=2$
三、把相等的分数连起来。
$\frac{18}{24}$ $\frac{16}{40}$ $\frac{6}{20}$ $\frac{10}{14}$ $\frac{25}{175}$ $\frac{16}{56}$
$\frac{2}{7}$ $\frac{3}{4}$ $\frac{2}{5}$ $\frac{5}{7}$ $\frac{3}{10}$ $\frac{1}{7}$
$\frac{18}{24}$ $\frac{16}{40}$ $\frac{6}{20}$ $\frac{10}{14}$ $\frac{25}{175}$ $\frac{16}{56}$
$\frac{2}{7}$ $\frac{3}{4}$ $\frac{2}{5}$ $\frac{5}{7}$ $\frac{3}{10}$ $\frac{1}{7}$
答案
$\frac{18}{24}=\frac{18÷6}{24÷6}=\frac{3}{4}$
$\frac{16}{40}=\frac{16÷8}{40÷8}=\frac{2}{5}$
$\frac{6}{20}=\frac{6÷2}{20÷2}=\frac{3}{10}$
$\frac{10}{14}=\frac{10÷2}{14÷2}=\frac{5}{7}$
$\frac{25}{175}=\frac{25÷25}{175÷25}=\frac{1}{7}$
$\frac{16}{56}=\frac{16÷8}{56÷8}=\frac{2}{7}$
连线：
$\frac{18}{24}$——$\frac{3}{4}$
$\frac{16}{40}$——$\frac{2}{5}$
$\frac{6}{20}$——$\frac{3}{10}$
$\frac{10}{14}$——$\frac{5}{7}$
$\frac{25}{175}$——$\frac{1}{7}$
$\frac{16}{56}$——$\frac{2}{7}$
$\frac{16}{40}=\frac{16÷8}{40÷8}=\frac{2}{5}$
$\frac{6}{20}=\frac{6÷2}{20÷2}=\frac{3}{10}$
$\frac{10}{14}=\frac{10÷2}{14÷2}=\frac{5}{7}$
$\frac{25}{175}=\frac{25÷25}{175÷25}=\frac{1}{7}$
$\frac{16}{56}=\frac{16÷8}{56÷8}=\frac{2}{7}$
连线：
$\frac{18}{24}$——$\frac{3}{4}$
$\frac{16}{40}$——$\frac{2}{5}$
$\frac{6}{20}$——$\frac{3}{10}$
$\frac{10}{14}$——$\frac{5}{7}$
$\frac{25}{175}$——$\frac{1}{7}$
$\frac{16}{56}$——$\frac{2}{7}$
四、下面哪些分数已经化成最简分数？在括号里画“√”。把没有化成最简分数的化成最简分数。
$\frac{78}{32}=\frac{39}{16}$()
$\frac{36}{54}=\frac{6}{9}$()
$\frac{98}{56}=\frac{49}{28}$()
$\frac{50}{20}=\frac{5}{2}$()
$\frac{78}{32}=\frac{39}{16}$()
$\frac{36}{54}=\frac{6}{9}$()
$\frac{98}{56}=\frac{49}{28}$()
$\frac{50}{20}=\frac{5}{2}$()
答案
$\frac{78}{32}=\frac{39}{16}$(√)
$\frac{36}{54}=\frac{6}{9}$( )
$\frac{6}{9}=\frac{6÷3}{9÷3}=\frac{2}{3}$
$\frac{98}{56}=\frac{49}{28}$( )
$\frac{49}{28}=\frac{49÷7}{28÷7}=\frac{7}{4}$
$\frac{50}{20}=\frac{5}{2}$(√)
$\frac{36}{54}=\frac{6}{9}$( )
$\frac{6}{9}=\frac{6÷3}{9÷3}=\frac{2}{3}$
$\frac{98}{56}=\frac{49}{28}$( )
$\frac{49}{28}=\frac{49÷7}{28÷7}=\frac{7}{4}$
$\frac{50}{20}=\frac{5}{2}$(√)
五、下面哪些分数可以用直线上同一个点表示？圈出这些分数并在直线上画出这个点。
$\frac{24}{16}$ $\frac{3}{2}$ $\frac{5}{10}$ $\frac{15}{18}$ $\frac{57}{19}$ $1\frac{1}{2}$
$\frac{24}{16}$ $\frac{3}{2}$ $\frac{5}{10}$ $\frac{15}{18}$ $\frac{57}{19}$ $1\frac{1}{2}$
答案
$\frac{24}{16}=\frac{24÷8}{16÷8}=\frac{3}{2}$
$\frac{5}{10}=\frac{5÷5}{10÷5}=\frac{1}{2}$
$\frac{15}{18}=\frac{15÷3}{18÷3}=\frac{5}{6}$
$\frac{57}{19}=57÷19=3$
$1\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$
圈出$\frac{24}{16}$、$\frac{3}{2}$、$1\frac{1}{2}$，在直线上1和2的中点位置画出对应点（表示$\frac{3}{2}$）。
$\frac{5}{10}=\frac{5÷5}{10÷5}=\frac{1}{2}$
$\frac{15}{18}=\frac{15÷3}{18÷3}=\frac{5}{6}$
$\frac{57}{19}=57÷19=3$
$1\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$
圈出$\frac{24}{16}$、$\frac{3}{2}$、$1\frac{1}{2}$，在直线上1和2的中点位置画出对应点（表示$\frac{3}{2}$）。
六、判断是非。
1. 和$\frac{6}{7}$相等的分数有无数个。()
2. 最简分数的分子和分母没有公因数。()
1. 和$\frac{6}{7}$相等的分数有无数个。()
2. 最简分数的分子和分母没有公因数。()
答案
1. √
2. ×
2. ×
一个最简真分数,分子和分母之和是10,这个最简真分数是()。
答案
列出分子分母和为10的真分数：
$\frac{1}{9}$，$\frac{2}{8}$，$\frac{3}{7}$，$\frac{4}{6}$
$\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$，不是最简分数；
$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$，不是最简分数；
$\frac{1}{9}$、$\frac{3}{7}$的分子分母互质，是最简真分数。
答：这个最简真分数是$\frac{1}{9}$和$\frac{3}{7}$。
$\frac{1}{9}$，$\frac{2}{8}$，$\frac{3}{7}$，$\frac{4}{6}$
$\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$，不是最简分数；
$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$，不是最简分数；
$\frac{1}{9}$、$\frac{3}{7}$的分子分母互质，是最简真分数。
答：这个最简真分数是$\frac{1}{9}$和$\frac{3}{7}$。
