6. 如图，在一块长为 a m，宽为 b m的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1 m就是它的右边线. 求这块草地的绿地面积.

1. 如图，为保持原图的模样，拼在图案空白处的是（ ）。

B

根据平移的特征，平移后的图形与原图形的形状、大小、方向完全相同。观察原图，空白处的图案可由上方对应位置的图案向下平移得到，与选项B一致。

 2. 如图，将三角形 ABO沿着 AD的方向平移 10 cm得到三角形 DCE，连接 OE，则 OE=___cm.

10

根据平移的性质，平移后对应点所连的线段平行且相等，三角形ABO沿AD方向平移10cm得到三角形DCE，因此OE的长度等于平移距离，即OE=10cm。

 3. 如图，三角形 ABC沿 BC方向平移到三角形 DEF的位置.
(2) 若 BF=12，EC=6，求平移的距离. (1) 试说明 $ ∠ A G E+∠ D=1 8 0° $

 4. 如图，把直角三角形 ABC沿 AB所在直线平移到直角三角形 DEF的位置. 若 EF=10 cm，CG=4 cm，GF=3 cm，则图中阴影部分的面积是多少？

解：由平移的性质得，$△ ABC ≌ △ DEF$，$BC=EF=10\ \mathrm{cm}$，
$\therefore BG=BC - CG=10 - 4=6\ \mathrm{cm}$，$S_{△ ABC}=S_{△ DEF}$，
$\because S_{\mathrm{阴影}}=S_{△ ABC}-S_{△ DBG}$，$S_{\mathrm{梯形}EFBG}=S_{△ DEF}-S_{△ DBG}$，
$\therefore S_{\mathrm{阴影}}=S_{\mathrm{梯形}EFBG}$，
$\because S_{\mathrm{梯形}EFBG}=\frac{(BG + EF)· GF}{2}=\frac{(6 + 10)×3}{2}=24\ \mathrm{cm}^2$，
答：图中阴影部分的面积是$24\ \mathrm{cm}^2$。