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7. 在“探究重力的大小与什么因素有关系”实验中，小明按照图甲所示把钩码逐个挂在弹簧测力计上，分别测出它们受到的重力，并记录在下面的表格中。
(1)图甲中弹簧测力计的示数为N。
(2)请根据表格中的实验数据，在图乙中画出重力与质量的关系图像。
(3)由此可知物体所受的重力大小跟质量成(选填“正比”或“反比”)。
(4)请根据实验结论把表格中的空格填写完整。
(1)图甲中弹簧测力计的示数为N。
(2)请根据表格中的实验数据，在图乙中画出重力与质量的关系图像。
(3)由此可知物体所受的重力大小跟质量成(选填“正比”或“反比”)。
(4)请根据实验结论把表格中的空格填写完整。
答案
2.0
正比
解析
【分析】
1. 第(1)问：先确定弹簧测力计的分度值，图甲中弹簧测力计分度值为0.2N，指针指向2N刻度线，直接读取示数即可。
2. 第(2)问：根据表格中的实验数据，在图乙的坐标系中找到对应质量和重力的坐标点，用平滑直线连接各点，且直线需过原点（质量为0时重力为0）。
3. 第(3)问：观察绘制的图像为过原点的倾斜直线，或计算重力与质量的比值，发现比值恒定，由此判断重力与质量的关系。
4. 第(4)问：利用重力与质量成正比的结论，结合G=mg（g取10N/kg），根据已知数据计算空格处的数值，完成表格填写。
【解析】
(1) 弹簧测力计的分度值是0.2N，指针指向2N刻度线，因此示数为2.0N。
(2) 根据表格中的数据，在图乙坐标系中依次描出对应（质量，重力）的点，例如（0.05kg，0.5N）、（0.1kg，1.0N）、（0.15kg，1.5N）、（0.2kg，2.0N）、（0.25kg，2.5N），再用平滑直线连接所有点，连线过原点（图像参考参考答案中的图像）。
(3) 由实验数据和绘制的图像可知，物体所受重力与质量的比值为定值，所以物体所受的重力大小跟质量成正比。
(4) 根据重力与质量成正比的结论，若空格对应质量0.2kg，重力为$G=mg=0.2kg×10N/kg=2.0N$；若对应重力2.5N，质量为$m=\frac{G}{g}=\frac{2.5N}{10N/kg}=0.25kg$，按此规律填写表格空格。
【答案】
(1) 2.0
(2) 图像如参考答案所示
(3) 正比
(4) 示例：2.0（或对应质量0.2kg，以实际表格空格为准）
【知识点】
重力与质量的关系；弹簧测力计读数；实验图像绘制
【点评】
本题围绕“探究重力与质量的关系”实验展开，考查了弹簧测力计的使用、实验图像绘制及实验结论的分析与应用，核心是理解重力与质量的正比关系，侧重对实验探究能力和数据分析能力的考查。
【难度系数】
0.7
1. 第(1)问：先确定弹簧测力计的分度值，图甲中弹簧测力计分度值为0.2N，指针指向2N刻度线，直接读取示数即可。
2. 第(2)问：根据表格中的实验数据，在图乙的坐标系中找到对应质量和重力的坐标点，用平滑直线连接各点，且直线需过原点（质量为0时重力为0）。
3. 第(3)问：观察绘制的图像为过原点的倾斜直线，或计算重力与质量的比值，发现比值恒定，由此判断重力与质量的关系。
4. 第(4)问：利用重力与质量成正比的结论，结合G=mg（g取10N/kg），根据已知数据计算空格处的数值，完成表格填写。
【解析】
(1) 弹簧测力计的分度值是0.2N，指针指向2N刻度线，因此示数为2.0N。
(2) 根据表格中的数据，在图乙坐标系中依次描出对应（质量，重力）的点，例如（0.05kg，0.5N）、（0.1kg，1.0N）、（0.15kg，1.5N）、（0.2kg，2.0N）、（0.25kg，2.5N），再用平滑直线连接所有点，连线过原点（图像参考参考答案中的图像）。
(3) 由实验数据和绘制的图像可知，物体所受重力与质量的比值为定值，所以物体所受的重力大小跟质量成正比。
(4) 根据重力与质量成正比的结论，若空格对应质量0.2kg，重力为$G=mg=0.2kg×10N/kg=2.0N$；若对应重力2.5N，质量为$m=\frac{G}{g}=\frac{2.5N}{10N/kg}=0.25kg$，按此规律填写表格空格。
【答案】
(1) 2.0
(2) 图像如参考答案所示
(3) 正比
(4) 示例：2.0（或对应质量0.2kg，以实际表格空格为准）
【知识点】
重力与质量的关系；弹簧测力计读数；实验图像绘制
【点评】
本题围绕“探究重力与质量的关系”实验展开，考查了弹簧测力计的使用、实验图像绘制及实验结论的分析与应用，核心是理解重力与质量的正比关系，侧重对实验探究能力和数据分析能力的考查。
【难度系数】
0.7
8. 一辆自重是$5.0×10^{4}\ \mathrm{N}$的卡车装着25箱货物，每箱货物的质量是300 kg。这辆卡车行驶到一座立有限重标志(如图所示)的桥前。($g$取10 N/kg)
(1)这辆卡车的质量是多少？
(2)这辆卡车总重是多少？
(3)要想安全过桥，这辆卡车需要卸下几箱货物？
(1)这辆卡车的质量是多少？
(2)这辆卡车总重是多少？
(3)要想安全过桥，这辆卡车需要卸下几箱货物？
答案
解：
(1) 由G = mg可得，卡车的质量：
$ m_{车}=\frac{G_{车}}{g}=\frac{5.0×10^{4}\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=5×10^{3}\ \mathrm{kg}$
(2) 25箱货物的总质量：$m_{货}=25×300\ \mathrm{kg}=7500\ \mathrm{kg}$
货物的总重力：$G_{货}=m_{货}g=7500\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=7.5×10^{4}\ \mathrm{N}$
卡车总重：$G_{总}=G_{货}+G_{车}=7.5×10^{4}\ \mathrm{N}+5.0×10^{4}\ \mathrm{N}=1.25×10^{5}\ \mathrm{N}$
(3) 卡车总质量：$m_{总}=\frac{G_{总}}{g}=\frac{1.25×10^{5}\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=1.25×10^{4}\ \mathrm{kg}=12.5\ \mathrm{t}$
需卸下货物的质量：$\Delta m = 12.5\ \mathrm{t}-10\ \mathrm{t}=2.5\ \mathrm{t}=2.5×10^{3}\ \mathrm{kg}$
卸下的箱数：$n=\frac{2.5×10^{3}\ \mathrm{kg}}{300\ \mathrm{kg}}≈9（$箱）
(1) 由G = mg可得，卡车的质量：
$ m_{车}=\frac{G_{车}}{g}=\frac{5.0×10^{4}\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=5×10^{3}\ \mathrm{kg}$
(2) 25箱货物的总质量：$m_{货}=25×300\ \mathrm{kg}=7500\ \mathrm{kg}$
货物的总重力：$G_{货}=m_{货}g=7500\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=7.5×10^{4}\ \mathrm{N}$
卡车总重：$G_{总}=G_{货}+G_{车}=7.5×10^{4}\ \mathrm{N}+5.0×10^{4}\ \mathrm{N}=1.25×10^{5}\ \mathrm{N}$
(3) 卡车总质量：$m_{总}=\frac{G_{总}}{g}=\frac{1.25×10^{5}\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=1.25×10^{4}\ \mathrm{kg}=12.5\ \mathrm{t}$
需卸下货物的质量：$\Delta m = 12.5\ \mathrm{t}-10\ \mathrm{t}=2.5\ \mathrm{t}=2.5×10^{3}\ \mathrm{kg}$
卸下的箱数：$n=\frac{2.5×10^{3}\ \mathrm{kg}}{300\ \mathrm{kg}}≈9（$箱）
解析
【分析】
1. 第(1)问：已知卡车自重（重力），根据重力公式$G=mg$的变形公式$m=\frac{G}{g}$，代入数据即可计算出卡车的质量。
2. 第(2)问：先计算25箱货物的总质量，再利用$G=mg$求出货物总重力，最后将货物总重力与卡车自重相加得到卡车总重。
3. 第(3)问：先将卡车总重换算为总质量，与桥的限重对比算出需卸下的货物总质量，再除以每箱货物质量得到卸下的箱数，注意箱数为整数，需保证总质量不超过限重，因此结果向上取整。
【解析】
(1) 由$G = mg$变形可得卡车的质量：
$m_{车}=\frac{G_{车}}{g}=\frac{5.0×10^{4}\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=5×10^{3}\ \mathrm{kg}$
(2) 25箱货物的总质量：
$m_{货}=25×300\ \mathrm{kg}=7500\ \mathrm{kg}$
货物的总重力：
$G_{货}=m_{货}g=7500\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=7.5×10^{4}\ \mathrm{N}$
卡车总重：
$G_{总}=G_{货}+G_{车}=7.5×10^{4}\ \mathrm{N}+5.0×10^{4}\ \mathrm{N}=1.25×10^{5}\ \mathrm{N}$
(3) 卡车总质量：
$m_{总}=\frac{G_{总}}{g}=\frac{1.25×10^{5}\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=1.25×10^{4}\ \mathrm{kg}=12.5\ \mathrm{t}$
需卸下货物的质量：
$\Delta m = 12.5\ \mathrm{t}-10\ \mathrm{t}=2.5\ \mathrm{t}=2.5×10^{3}\ \mathrm{kg}$
卸下的箱数：
$n=\frac{2.5×10^{3}\ \mathrm{kg}}{300\ \mathrm{kg}}≈9$（箱）
【答案】
(1) $5×10^{3}\ \mathrm{kg}$
(2) $1.25×10^{5}\ \mathrm{N}$
(3) 9箱
【知识点】
重力公式的应用、质量与重力换算、实际问题整数取值
【点评】
本题是重力与质量的综合应用题，结合实际桥梁限重场景，考查对$G=mg$公式及变形的掌握，同时需要注意实际问题中箱数的整数处理，培养学生运用物理知识解决生活实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
1. 第(1)问：已知卡车自重（重力），根据重力公式$G=mg$的变形公式$m=\frac{G}{g}$，代入数据即可计算出卡车的质量。
2. 第(2)问：先计算25箱货物的总质量，再利用$G=mg$求出货物总重力，最后将货物总重力与卡车自重相加得到卡车总重。
3. 第(3)问：先将卡车总重换算为总质量，与桥的限重对比算出需卸下的货物总质量，再除以每箱货物质量得到卸下的箱数，注意箱数为整数，需保证总质量不超过限重，因此结果向上取整。
【解析】
(1) 由$G = mg$变形可得卡车的质量：
$m_{车}=\frac{G_{车}}{g}=\frac{5.0×10^{4}\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=5×10^{3}\ \mathrm{kg}$
(2) 25箱货物的总质量：
$m_{货}=25×300\ \mathrm{kg}=7500\ \mathrm{kg}$
货物的总重力：
$G_{货}=m_{货}g=7500\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=7.5×10^{4}\ \mathrm{N}$
卡车总重：
$G_{总}=G_{货}+G_{车}=7.5×10^{4}\ \mathrm{N}+5.0×10^{4}\ \mathrm{N}=1.25×10^{5}\ \mathrm{N}$
(3) 卡车总质量：
$m_{总}=\frac{G_{总}}{g}=\frac{1.25×10^{5}\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=1.25×10^{4}\ \mathrm{kg}=12.5\ \mathrm{t}$
需卸下货物的质量：
$\Delta m = 12.5\ \mathrm{t}-10\ \mathrm{t}=2.5\ \mathrm{t}=2.5×10^{3}\ \mathrm{kg}$
卸下的箱数：
$n=\frac{2.5×10^{3}\ \mathrm{kg}}{300\ \mathrm{kg}}≈9$（箱）
【答案】
(1) $5×10^{3}\ \mathrm{kg}$
(2) $1.25×10^{5}\ \mathrm{N}$
(3) 9箱
【知识点】
重力公式的应用、质量与重力换算、实际问题整数取值
【点评】
本题是重力与质量的综合应用题，结合实际桥梁限重场景，考查对$G=mg$公式及变形的掌握，同时需要注意实际问题中箱数的整数处理，培养学生运用物理知识解决生活实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
9. 有一块质量均匀分布的圆形薄板，若将其中央挖掉一个小圆板，则薄板的余下部分()
A. 重力减小，重心随挖下的小圆板移走了
B. 重力和重心都没改变
C. 重力减小，重心位置没有改变
D. 重力减小，重心不存在了
A. 重力减小，重心随挖下的小圆板移走了
B. 重力和重心都没改变
C. 重力减小，重心位置没有改变
D. 重力减小，重心不存在了
答案
C
解析
【分析】
首先分析重力：重力大小与物体质量成正比，挖去中央小圆板后，薄板剩余部分的质量减小，因此重力必然减小。
接着分析重心：原圆形薄板质量均匀分布，重心在其几何中心（圆心）。我们可以用等效思维来判断剩余部分的重心：假设将挖掉的小圆板重新填回，整体重心仍在圆心；挖去小圆板相当于在原重心处移除一部分质量，由于挖去的小圆板的重心也在圆心，根据重心的合成原理，剩余部分的重心仍会保持在原圆心位置，不会随小圆板移走，且任何有质量的物体都存在重心。
最后逐一分析选项：A选项中“重心随挖下的小圆板移走了”错误；B选项“重力和重心都没改变”错误；D选项“重心不存在了”错误；只有C选项符合分析结果。
【解析】
1. 重力的变化：物体的重力与质量成正比（$G=mg$），挖去中央小圆板后，薄板剩余部分的质量减小，因此重力减小。
2. 重心的变化：原质量均匀分布的圆形薄板，重心在其几何中心（圆心）。挖去中央小圆板后，可等效为在原重心位置移除一个重心同样在圆心的小圆板。根据重心的合成规律，剩余部分的重心仍与原薄板的重心位置相同（即圆心处），且任何有质量的物体都存在重心。
3. 选项判断：
A：重力减小正确，但重心未随小圆板移走，错误；
B：重力减小，重心位置不变，该选项错误；
C：重力减小，重心位置没有改变，正确；
D：重力减小正确，但重心不存在的说法错误，任何有质量的物体都有重心。
【答案】
C
【知识点】
重力与质量的关系、重心的确定、均匀物体的重心
【点评】
本题考查重力和重心的基础概念，核心是运用等效思维分析均匀物体挖去部分后的重心位置。容易出错的点是误判挖去部分后重心会改变，需明确原薄板与挖去小圆板的重心均在圆心，因此剩余部分重心位置不变。
【难度系数】
0.7
首先分析重力：重力大小与物体质量成正比，挖去中央小圆板后，薄板剩余部分的质量减小，因此重力必然减小。
接着分析重心：原圆形薄板质量均匀分布，重心在其几何中心（圆心）。我们可以用等效思维来判断剩余部分的重心：假设将挖掉的小圆板重新填回，整体重心仍在圆心；挖去小圆板相当于在原重心处移除一部分质量，由于挖去的小圆板的重心也在圆心，根据重心的合成原理，剩余部分的重心仍会保持在原圆心位置，不会随小圆板移走，且任何有质量的物体都存在重心。
最后逐一分析选项：A选项中“重心随挖下的小圆板移走了”错误；B选项“重力和重心都没改变”错误；D选项“重心不存在了”错误；只有C选项符合分析结果。
【解析】
1. 重力的变化：物体的重力与质量成正比（$G=mg$），挖去中央小圆板后，薄板剩余部分的质量减小，因此重力减小。
2. 重心的变化：原质量均匀分布的圆形薄板，重心在其几何中心（圆心）。挖去中央小圆板后，可等效为在原重心位置移除一个重心同样在圆心的小圆板。根据重心的合成规律，剩余部分的重心仍与原薄板的重心位置相同（即圆心处），且任何有质量的物体都存在重心。
3. 选项判断：
A：重力减小正确，但重心未随小圆板移走，错误；
B：重力减小，重心位置不变，该选项错误；
C：重力减小，重心位置没有改变，正确；
D：重力减小正确，但重心不存在的说法错误，任何有质量的物体都有重心。
【答案】
C
【知识点】
重力与质量的关系、重心的确定、均匀物体的重心
【点评】
本题考查重力和重心的基础概念，核心是运用等效思维分析均匀物体挖去部分后的重心位置。容易出错的点是误判挖去部分后重心会改变，需明确原薄板与挖去小圆板的重心均在圆心，因此剩余部分重心位置不变。
【难度系数】
0.7
10. 在探究“重力的大小与质量的关系”实验中，老师给不同小组提供了规格相同、标度相同的透明坐标纸(如图甲)，随机提供绿豆、红豆或黄豆一包(每组只有一种豆类)，利用弹簧测力计和天平测得多组重力与质量的实验数据。
(1)在处理数据时(选填“能”或“不能”)将其他小组的数据用在自己的$G-m$的图像中；分析图像是一条经过原点的直线，说明物体所受重力大小与质量成。
(2)有小组提出可以将绿豆和黄豆两组数据的透明坐标纸进行重叠后，观察绘制的图像，图线可能是图乙中，以此判断重力与物质种类的关系。(已知$\rho_{绿豆}＞\rho_{黄豆}$)
(1)在处理数据时(选填“能”或“不能”)将其他小组的数据用在自己的$G-m$的图像中；分析图像是一条经过原点的直线，说明物体所受重力大小与质量成。
(2)有小组提出可以将绿豆和黄豆两组数据的透明坐标纸进行重叠后，观察绘制的图像，图线可能是图乙中，以此判断重力与物质种类的关系。(已知$\rho_{绿豆}＞\rho_{黄豆}$)
答案
不能
正比
C
正比
C
解析
【分析】
1. 第(1)问：首先明确，本小组的实验数据是针对所分配的单一豆类测得的，其他小组的实验对象可能是不同种类的豆类，若混用其他小组的数据，会破坏本小组实验数据的单一变量性，影响实验结论的准确性，因此不能混用。当$G-m$图像为过原点的直线时，说明重力随质量的增大而均匀增大，二者的比值为定值，符合正比关系的特点，故重力与质量成正比。
2. 第(2)问：根据重力公式$G=mg$，物体所受重力与质量的比值为$g$，在同一地点，$g$的大小与物质种类无关。因此绿豆和黄豆的$G-m$图像斜率相同，是同一条过原点的直线，将两组坐标纸重叠后，图线会重合，对应图乙中的$\mathrm{C}$。
【解析】
(1) 在探究实验中，每个小组的实验对象是特定的一种豆类，其他小组的实验数据来自不同的实验材料，混用会干扰本小组实验数据的一致性，因此不能将其他小组的数据用在自己的$G-m$图像中；
$G-m$图像是经过原点的直线，说明重力$G$与质量$m$的比值为恒定值，即物体所受重力大小与质量成正比。
(2) 由$G=mg$可知，在同一地点，物体所受重力与质量的比值$g$是定值，与物质种类无关。因此绿豆和黄豆的$G-m$图像是同一条过原点的直线，将两组数据的透明坐标纸重叠后，图线重合，对应图乙中的$\boldsymbol{\mathrm{C}}$。
【答案】
(1) 不能；正比
(2) $\mathrm{C}$
【知识点】
重力与质量的关系；重力公式应用；图像分析
【点评】
本题围绕“重力与质量的关系”实验展开，既考查了实验数据的处理原则，又考查了重力公式的理解与应用，需明确同一地点不同物质的重力与质量的比值为定值，加深对重力与质量正比关系的认识。
【难度系数】
0.6
1. 第(1)问：首先明确，本小组的实验数据是针对所分配的单一豆类测得的，其他小组的实验对象可能是不同种类的豆类，若混用其他小组的数据，会破坏本小组实验数据的单一变量性，影响实验结论的准确性，因此不能混用。当$G-m$图像为过原点的直线时，说明重力随质量的增大而均匀增大，二者的比值为定值，符合正比关系的特点，故重力与质量成正比。
2. 第(2)问：根据重力公式$G=mg$，物体所受重力与质量的比值为$g$，在同一地点，$g$的大小与物质种类无关。因此绿豆和黄豆的$G-m$图像斜率相同，是同一条过原点的直线，将两组坐标纸重叠后，图线会重合，对应图乙中的$\mathrm{C}$。
【解析】
(1) 在探究实验中，每个小组的实验对象是特定的一种豆类，其他小组的实验数据来自不同的实验材料，混用会干扰本小组实验数据的一致性，因此不能将其他小组的数据用在自己的$G-m$图像中；
$G-m$图像是经过原点的直线，说明重力$G$与质量$m$的比值为恒定值，即物体所受重力大小与质量成正比。
(2) 由$G=mg$可知，在同一地点，物体所受重力与质量的比值$g$是定值，与物质种类无关。因此绿豆和黄豆的$G-m$图像是同一条过原点的直线，将两组数据的透明坐标纸重叠后，图线重合，对应图乙中的$\boldsymbol{\mathrm{C}}$。
【答案】
(1) 不能；正比
(2) $\mathrm{C}$
【知识点】
重力与质量的关系；重力公式应用；图像分析
【点评】
本题围绕“重力与质量的关系”实验展开，既考查了实验数据的处理原则，又考查了重力公式的理解与应用，需明确同一地点不同物质的重力与质量的比值为定值，加深对重力与质量正比关系的认识。
【难度系数】
0.6
