1. 涂一涂，算一算
把一张纸的$\dfrac{4}{5}$平均分成$2$份，
把一张纸的$\dfrac{4}{5}$平均分成$3$份，
每份是这张纸的几分之几？
每份是这张纸的几分之几？


列式计算：
列式计算：

$\dfrac{4}{5} ÷ 2 = \dfrac{4}{5} × \dfrac{1}{2} = \dfrac{2}{5}$
答：每份是这张纸的$\dfrac{2}{5}$。
$\dfrac{4}{5} ÷ 3 = \dfrac{4}{5} × \dfrac{1}{3} = \dfrac{4}{15}$
答：每份是这张纸的$\dfrac{4}{15}$。

【分析】
我们需要解决分数平均分的问题，核心思路是：把一个数平均分成几份，求每份是多少，用除法计算。把$\dfrac{4}{5}$平均分成2份，就是求$\dfrac{4}{5}$的$\dfrac{1}{2}$是多少；把$\dfrac{4}{5}$平均分成3份，就是求$\dfrac{4}{5}$的$\dfrac{1}{3}$是多少。根据分数除法的计算规则，除以一个不为0的整数，等于乘这个整数的倒数，由此将除法运算转化为乘法运算来计算结果。
【解析】
1. 把一张纸的$\dfrac{4}{5}$平均分成2份：
列式：$\dfrac{4}{5} ÷ 2$
计算过程：根据分数除法的计算方法，除以2等于乘2的倒数$\dfrac{1}{2}$，即$\dfrac{4}{5} ÷ 2 = \dfrac{4}{5} × \dfrac{1}{2} = \dfrac{2}{5}$
答：每份是这张纸的$\dfrac{2}{5}$。
2. 把一张纸的$\dfrac{4}{5}$平均分成3份：
列式：$\dfrac{4}{5} ÷ 3$
计算过程：同理，除以3等于乘3的倒数$\dfrac{1}{3}$，即$\dfrac{4}{5} ÷ 3 = \dfrac{4}{5} × \dfrac{1}{3} = \dfrac{4}{15}$
答：每份是这张纸的$\dfrac{4}{15}$。
【答案】
$\dfrac{4}{5} ÷ 2 = \dfrac{4}{5} × \dfrac{1}{2} = \dfrac{2}{5}$，每份是这张纸的$\dfrac{2}{5}$；
$\dfrac{4}{5} ÷ 3 = \dfrac{4}{5} × \dfrac{1}{3} = \dfrac{4}{15}$，每份是这张纸的$\dfrac{4}{15}$。
【知识点】
分数除以整数、分数除法计算
【点评】
本题通过实际的平均分场景，考查分数除以整数的算理与计算方法，帮助学生理解分数除法和分数乘法之间的转化关系，需要掌握“除以一个不为0的整数等于乘它的倒数”这一核心规则，同时熟练进行分数乘法的约分计算。
【难度系数】
0.8

2. 把$\dfrac{9}{10}$平均分成$4$份，求每份是多少，就是求()的$\dfrac{( )}{( )}$是多少。

$\dfrac{9}{10}$；$\dfrac{1}{4}$

根据分数除法的意义，把一个数平均分成若干份，求每份是多少，就是求这个数的几分之一是多少。本题中把$\dfrac{9}{10}$平均分成4份，即求$\dfrac{9}{10}$的$\dfrac{1}{4}$是多少。

3. 在括号里填上适当的数，在$◯$里填上适当的运算符号。
$\dfrac{3}{7}÷ 5=\dfrac{3}{7}◯ ( )$
$\dfrac{1}{4}÷ 4=\dfrac{1}{4}◯ ( )$
$( )× 4=\dfrac{8}{5}$
$\dfrac{5}{6}÷ 9=( )◯ ( )$
$\dfrac{7}{12}÷ 9=( )◯ ( )$
$5× ( )=\dfrac{4}{25}$

$\dfrac{3}{7}÷ 5=\dfrac{3}{7}× ( \dfrac{1}{5} )$
$\dfrac{1}{4}÷ 4=\dfrac{1}{4}× ( \dfrac{1}{4} )$
$( \dfrac{2}{5} )× 4=\dfrac{8}{5}$
$\dfrac{5}{6}÷ 9=( \dfrac{5}{6} )× ( \dfrac{1}{9} )$
$\dfrac{7}{12}÷ 9=( \dfrac{7}{12} )× ( \dfrac{1}{9} )$
$5× ( \dfrac{4}{125} )=\dfrac{4}{25}$

1. 分数除以整数（0除外）等于分数乘这个整数的倒数，据此完成除法转化：
$\dfrac{3}{7}÷5=\dfrac{3}{7}×\dfrac{1}{5}$；$\dfrac{1}{4}÷4=\dfrac{1}{4}×\dfrac{1}{4}$；$\dfrac{5}{6}÷9=\dfrac{5}{6}×\dfrac{1}{9}$；$\dfrac{7}{12}÷9=\dfrac{7}{12}×\dfrac{1}{9}$。
2. 根据乘除法互逆关系，用积除以已知乘数求未知乘数：
$\dfrac{8}{5}÷4=\dfrac{2}{5}$；$\dfrac{4}{25}÷5=\dfrac{4}{125}$。

4. 计算
$\dfrac{3}{8}÷ 4$
$\dfrac{7}{21}÷ 14$
$\dfrac{5}{8}÷ 10$
$\dfrac{12}{13}÷ 24$
$\dfrac{9}{7}÷ 6$

$\dfrac{3}{8}÷4 = \dfrac{3}{8}×\dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{32}$
$\dfrac{7}{21}÷14 = \dfrac{7}{21}×\dfrac{1}{14} = \dfrac{1}{42}$
$\dfrac{5}{8}÷10 = \dfrac{5}{8}×\dfrac{1}{10} = \dfrac{1}{16}$
$\dfrac{12}{13}÷24 = \dfrac{12}{13}×\dfrac{1}{24} = \dfrac{1}{26}$
$\dfrac{9}{7}÷6 = \dfrac{9}{7}×\dfrac{1}{6} = \dfrac{3}{14}$

【分析】
这是一组分数除以整数的计算题，解题思路是运用分数除法的计算法则：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。具体步骤为：先将除法运算转化为乘法运算，即把除数换成它的倒数，然后按照分数乘法的计算方法，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，最后将结果约分为最简分数。
【解析】
$\dfrac{3}{8}÷4 = \dfrac{3}{8}×\dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{32}$
$\dfrac{7}{21}÷14 = \dfrac{7}{21}×\dfrac{1}{14} = \dfrac{1}{42}$
$\dfrac{5}{8}÷10 = \dfrac{5}{8}×\dfrac{1}{10} = \dfrac{1}{16}$
$\dfrac{12}{13}÷24 = \dfrac{12}{13}×\dfrac{1}{24} = \dfrac{1}{26}$
$\dfrac{9}{7}÷6 = \dfrac{9}{7}×\dfrac{1}{6} = \dfrac{3}{14}$
【答案】
$\dfrac{3}{32}$；$\dfrac{1}{42}$；$\dfrac{1}{16}$；$\dfrac{1}{26}$；$\dfrac{3}{14}$
【知识点】
分数除以整数法则，分数乘法，约分
【点评】
本题为基础分数除法运算题，核心是掌握分数除以整数转化为分数乘法的计算方法，计算时可通过约分简化运算，能帮助学生巩固分数除法的基础知识点，提升运算熟练度。
【难度系数】
0.9

5. 一条绳子长$\dfrac{3}{4}$米，把它剪成同样长的$4$段，每段长多少米？

$\dfrac{3}{4} ÷ 4 = \dfrac{3}{4} × \dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{16}$（米）
答：每段长$\dfrac{3}{16}$米。

【分析】
这是一道平均分的应用题，解题思路是：将绳子的总长度平均分成4段，求每段的长度，根据“总长度÷段数=每段长度”的数量关系，用除法计算。计算时要牢记分数除以整数的规则，即除以一个不为0的整数等于乘这个整数的倒数，再按照分数乘法的计算方法得出结果。
【解析】
已知绳子总长为$\dfrac{3}{4}$米，要剪成同样长的4段，求每段长度，列式为：
$\dfrac{3}{4} ÷ 4$
根据分数除以整数的计算法则，转化为乘法计算：
$\dfrac{3}{4} × \dfrac{1}{4} = \dfrac{3×1}{4×4} = \dfrac{3}{16}$（米）
答：每段长$\dfrac{3}{16}$米。
【答案】
$\dfrac{3}{16}$米
【知识点】
分数除以整数，平均分的应用
【点评】
本题考查分数除法的实际应用，属于基础题型，重点考查学生对平均分概念的理解以及分数除以整数的计算方法，计算时需注意将除法转化为乘法时要取整数的倒数，避免计算错误。
【难度系数】
0.8

6. 王阿姨用$\dfrac{4}{3}$米长的铁丝焊接成一个正方体框架（铁丝无剩余），如果在它外面包上一层彩纸，至少需要多少平方米的彩纸？

$\dfrac{4}{3} ÷ 12 = \dfrac{1}{9}$（米）
$\dfrac{1}{9} × \dfrac{1}{9} × 6 = \dfrac{2}{27}$（平方米）
答：至少需要$\dfrac{2}{27}$平方米的彩纸。

【分析】
要解决这个问题，我们需要分两步思考：首先，正方体框架由12条长度相等的棱组成，已知铁丝总长度（即正方体的棱长总和），用总长度除以12就能求出每条棱的长度；其次，包彩纸的面积就是正方体的表面积，正方体表面积公式为“棱长×棱长×6”，求出棱长后代入公式即可算出所需彩纸的面积。
【解析】
1. 计算正方体的棱长：
正方体有12条长度相等的棱，已知棱长总和为$\dfrac{4}{3}$米，因此每条棱的长度为：
$\dfrac{4}{3} ÷ 12 = \dfrac{1}{9}$（米）
2. 计算正方体的表面积（即所需彩纸的面积）：
根据正方体表面积公式，代入棱长$\dfrac{1}{9}$米可得：
$\dfrac{1}{9} × \dfrac{1}{9} × 6 = \dfrac{2}{27}$（平方米）
答：至少需要$\dfrac{2}{27}$平方米的彩纸。
【答案】
$\dfrac{2}{27}$平方米
【知识点】
正方体棱长计算、正方体表面积计算
【点评】
本题考查正方体棱长总和与表面积的实际应用，关键是掌握正方体“12条棱长度相等”的特征以及表面积计算公式，需先由棱长总和求出棱长，再代入表面积公式求解，属于几何基础应用题型，理清数量关系即可解答。
【难度系数】
0.8