10. 解方程：
（1）$\frac{2}{3x - 1}-1=\frac{3}{6x - 2}$； （2）$\frac{x + 1}{x - 2}+2=\frac{1}{x - 2}$；
（3）$\frac{x + 1}{x - 1}-\frac{4}{x^{2}-1}=1$； （4）$\frac{x - 2}{x + 2}+\frac{40}{4 - x^{2}}=\frac{x + 2}{x - 2}$.

解：(1)方程两边同乘2(3x - 1)，
得4 - 2(3x - 1)=3，
解得$x=\frac{1}{2}$，
检验：当$x=\frac{1}{2}$时，2(3x - 1)≠0，$x=\frac{1}{2}$是分式方程的解。
(2)方程两边同乘(x - 2)，得x + 1 + 2x - 4 = 1，
解得$x=\frac{4}{3}$。
检验：当$x=\frac{4}{3}$时，x - 2≠0，$x=\frac{4}{3}$是分式方程的解。
(3)方程两边同乘(x - 1)(x + 1)，得(x + 1)^2 - 4 = x^2 - 1，解得x = 1，
检验：当x = 1时，(x - 1)(x + 1)=0，x = 1是方程的增根，原方程无解。
(4)方程两边同乘(x^2 - 4)，得
(x - 2)^2 - 40=(x + 2)^2，解得x = -5。
检验：当x = -5时，x^2 - 4≠0，x = -5是分式方程的解。

11.（2023·苏州期末）先化简，再求值：$\frac{2x}{x - 2}-\frac{x^{2}-1}{x^{2}-4x + 4}\cdot\frac{2x - 4}{x + 1}$，其中$x=\sqrt{2}+2$.

解：原式=$\frac{2x}{x - 2}-\frac{(x + 1)(x - 1)}{(x - 2)^2}\cdot\frac{2(x - 2)}{x + 1}=\frac{2x}{x - 2}-\frac{2(x - 1)}{x - 2}=\frac{2x - 2x + 2}{x - 2}=\frac{2}{x - 2}$，
当$x=\sqrt{2}+2$时，原式=$\frac{2}{\sqrt{2}+2 - 2}=\sqrt{2}$。

12. 某商场开业期间，男装部预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求. 商场又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元.
（1）该商场购进的第一批衬衫是多少件？
（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25％（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？

解：(1)设该商场购进的第一批衬衫是x件，则第二批衬衫是2x件。
由题意，得$\frac{28800}{2x}-\frac{13200}{x}=10$，
解得x = 120，
经检验，x = 120是所列方程的解，且符合题意。
答：该商场购进的第一批衬衫是120件。
(2)设每件衬衫的标价是a元。
由(1)得第一批衬衫的进价为13200÷120 = 110(元/件)，第二批衬衫的进价为120元/件。
由题意，得120×(a - 110)+(240 - 50)×(a - 120)+50×(0.8a - 120)≥25%×(13200 + 28800)。
解得a≥150。
答：每件衬衫的标价至少是150元。