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根据欧姆定律和串联电路中电流、电压的特点,试推导图12-4-1中R与$R_1、$$R_2$之间的关系。
答案
根据串联电路中的电压特点：U=U₁+U₂，可得IR=I₁R₁+I₂R₂。再根据串联电路中的电流特点：I=I₁=I₂，可得R=R₁+R₂。
解析
解：根据串联电路电压特点：$U = U_1 + U_2$，由欧姆定律$U = IR$，$U_1 = I_1R_1$，$U_2 = I_2R_2$，可得$IR = I_1R_1 + I_2R_2$。
根据串联电路电流特点：$I = I_1 = I_2$，等式两边同时除以$I$，得$R = R_1 + R_2$。
根据串联电路电流特点：$I = I_1 = I_2$，等式两边同时除以$I$，得$R = R_1 + R_2$。
根据欧姆定律和并联电路中电流、电压的特点,推导图12-4-2中R与$R_1、$$R_2$之间的关系。
答案
根据欧姆定律可得：I=U/R，I₁=U₁/R₁，I₂=U₂/R₂，根据并联电路中的电流特点：I=I₁+I₂，可得U/R=U₁/R₁+U₂/R₂，再根据并联电路中的电压特点：U=U₁=U₂，可得1/R=1/R₁+1/R₂。
解析
解：根据欧姆定律可得：$I=\frac{U}{R}$，$I_{1}=\frac{U_{1}}{R_{1}}$，$I_{2}=\frac{U_{2}}{R_{2}}$。
根据并联电路中的电流特点：$I=I_{1}+I_{2}$，可得$\frac{U}{R}=\frac{U_{1}}{R_{1}}+\frac{U_{2}}{R_{2}}$。
根据并联电路中的电压特点：$U=U_{1}=U_{2}$，等式两边同时除以$U$，可得$\frac{1}{R}=\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}$。
根据并联电路中的电流特点：$I=I_{1}+I_{2}$，可得$\frac{U}{R}=\frac{U_{1}}{R_{1}}+\frac{U_{2}}{R_{2}}$。
根据并联电路中的电压特点：$U=U_{1}=U_{2}$，等式两边同时除以$U$，可得$\frac{1}{R}=\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}$。
(1)两个电阻$R_1、$$R_2$的阻值分别为10Ω和15Ω,计算电阻$R_1、$$R_2$并联时的等效电阻R。
(2)将电阻$R_1、$$R_2$按图12-4-2(a)所示连接,闭合开关,记录电流表的示数为_________A。
(3)用阻值为R的电阻替换电阻$R_1、$$R_2$接入原电路,如图12-4-2(b)所示。
(4)闭合开关S,观察替换前后电流表的示数为_________A。
(5)实验结果与理论推导是否相同？换用不同阻值的电阻重复上述实验,并记录实验结果。
(2)将电阻$R_1、$$R_2$按图12-4-2(a)所示连接,闭合开关,记录电流表的示数为_________A。
(3)用阻值为R的电阻替换电阻$R_1、$$R_2$接入原电路,如图12-4-2(b)所示。
(4)闭合开关S,观察替换前后电流表的示数为_________A。
(5)实验结果与理论推导是否相同？换用不同阻值的电阻重复上述实验,并记录实验结果。
答案
(1)依据理论推导得到的公式1/R=1/R₁+1/R₂，可得：1/R=1/10Ω+1/15Ω，经计算可得：R=6Ω。
(2)以实际测量为准。
(4)以实际测量为准。
