一、填空题。
1. 规定向东为正，向东走 20 m 记作()m，向西走 15 m 记作()m，原地不动记作()m。$-24$m 表示向()走 24 m，$+30$m 表示向()走 30 m。

$+20$；$-15$；$0$；西；东。

根据题意规定向东为正，那么向西就为负。向东走$20m$，因为与规定正方向一致，所以记作$ + 20m$；向西走$15m$，与规定正方向相反，记作$-15m$；原地不动，没有位移，记作$0m$。$-24m$，因为负号表示与规定正方向相反，所以表示向西走$24m$；$ + 30m$，正号表示与规定正方向相同，即向东走$30m$。

2. 如下图，表示$-0.5$的是点()，表示$+1.5$的是点()，表示$-4.5$的是点()，点$B$表示的数是()，点$E$表示的数是()。

C D A -3 3

在直线上，0左边是负数，右边是正数，每小格表示1。-0.5在0左边半格，是点C；+1.5在1右边半格，是点D；-4.5在-5右边半格，是点A；点B在-3处，表示-3；点E在2右边1格，是3。

二、选择题。
1. 用直线上的点表示数时，点$A$表示 3，那么在同一条直线上与点$A$相距 4 个单位长度的点表示的数是()。

A.7
B.$-1$
C.7 或$-1$
D.$-7$或 1

C

在数轴上，点$A$表示数为3，若与点$A$相距4个单位长度的点可在$A$的左侧或右侧：
若在右侧，则表示的数为$3+4=7$；
若在左侧，则表示的数为$3-4=-1$。
因此，与点$A$相距4个单位长度的点表示的数是7或$-1$。

2. 根据图中各点的位置判断，0.12 所处的位置应该是()。

A.点$S$的左侧
B.点$S$与点$P$之间
C.点$P$与点$Q$之间
D.点$Q$的右侧

B

题目中给出的直线上各点对应的分数为：
$S$点对应$\frac{1}{9}$，
$P$点对应$\frac{1}{8}$，
$Q$点对应$\frac{1}{7}$。
将这些分数转化为小数：
$\frac{1}{9}\approx 0.111$，
$\frac{1}{8}= 0.125$，
$\frac{1}{7}\approx 0.143$。
$0.12$小于$0.125$，大于$0.111$，
因此，$0.12$的位置应该在$S$点和$P$点之间。

三、在图中标出下列各数，并把这些数按从小到大的顺序排列起来。
3 $-4$ $-\dfrac{5}{2}$ 1.5 $-0.5$ $\dfrac{9}{2}$

排列顺序为：$-4 ＜ -\dfrac{5}{2} ＜ -0.5 ＜ 1.5 ＜ 3 ＜ \dfrac{9}{2}$

步骤一：将分数和小数统一形式（便于在直线上标注）
$-\dfrac{5}{2} = -2.5$
$\dfrac{9}{2} = 4.5$
步骤二：在直线上标注各数
（注：直线上每格代表1个单位长度，从左到右依次为$-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5$）
$-4$：位于$-5$右侧第1格
$-2.5$（即$-\dfrac{5}{2}$）：位于$-3$和$-2$中间
$-0.5$：位于$-1$和$0$中间
$1.5$：位于$1$和$2$中间
$3$：位于$3$的位置
$4.5$（即$\dfrac{9}{2}$）：位于$4$和$5$中间
步骤三：按从小到大的顺序排列
$-4 ＜ -\dfrac{5}{2} ＜ -0.5 ＜ 1.5 ＜ 3 ＜ \dfrac{9}{2}$

四、【拓展题】如图，奇思家在学校的东面 500 m 处，记作$+500$m，妙想家在学校的西面 300 m 处，记作$-300$m。星期六，他们两人相约见面，同时从家出发，相向而行。如果奇思步行的速度是 60 米 / 分，妙想步行的速度是 65 米 / 分，那么他们几分钟后相遇？相遇点在学校的哪一面？这时的位置记作什么？

1. 两家距离：500 + 300 = 800(m)
2. 相遇时间：800 ÷ (60 + 65) = 800 ÷ 125 = 6.4(分钟)
3. 奇思行走路程：60 × 6.4 = 384(m)
4. 相遇点与学校距离：500 - 384 = 116(m)
5. 相遇点在学校东面，位置记作+116m
答：他们6.4分钟后相遇，相遇点在学校东面，位置记作+116m。