2026年自我提升与评价七年级数学下册人教版第170页答案
5. 如图,$AB// CD$.若$∠ 1=144^{\circ}$,则$∠ 2$的度数是(
)

A.$30^{\circ}$
B.$32^{\circ}$
C.$34^{\circ}$
D.$36^{\circ}$

答案

D

解析

因为AB//CD，所以∠1与∠2的邻补角相等（两直线平行，同位角相等）。∠1的邻补角为180°-144°=36°，故∠2=36°。
6. 光线在不同介质中的传播速度是不同的.因此,光线从水中射向空气时会发生折射.由于折射率相同,所以在水中平行的光线,在空气中也是平行的.如图,$∠ 1=45^{\circ}$,$∠ 2=120^{\circ}$,则$∠ 3+∠ 4$的度数为(
)

A.$165^{\circ}$
B.$155^{\circ}$
C.$105^{\circ}$
D.$90^{\circ}$

答案

C

解析

过入射点作界面的法线（垂直于界面）。因为水中光线平行，被界面所截，同旁内角互补，所以∠2+∠4=180°，得∠4=180°-120°=60°。空气中折射光线平行，折射角相等，由∠1=45°，得折射角为90°-45°=45°，故另一折射角也为45°，则∠3=90°-45°=45°。所以∠3+∠4=45°+60°=105°。
7. 为了方便市民绿色出行,某市推出了共享单车服务.图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图,图②是其示意图,其中$AB$,$CD$都与地面$l$平行,$∠ BCD=60^{\circ}$,$∠ BAC=54^{\circ}$.若要使$AM$与$CB$平行,则$∠ MAC$的度数为(
)

A.$86^{\circ}$
B.$66^{\circ}$
C.$63^{\circ}$
D.$60^{\circ}$

答案

B

解析

∵AB//CD，∠BCD=60°，∴∠ABC+∠BCD=180°（两直线平行，同旁内角互补），∠ABC=180°-60°=120°。要使AM//CB，则∠MAB=∠ABC=120°（两直线平行，同位角相等）。∵∠BAC=54°，∠MAB=∠MAC+∠BAC，∴∠MAC=∠MAB-∠BAC=120°-54°=66°。
8. 如图,$AB// CD$,连接$BD$,$E$是线段$BD$上一动点,$AF$,$CF$分别平分$∠ BAE$,$∠ DCE$,若$∠ AEC=α$,则$∠ AFC$的度数用含$α$的式子表示为(
)

A.$\dfrac{1}{2}α$
B.$90^{\circ}-\dfrac{1}{2}α$
C.$120^{\circ}-2α$
D.$180^{\circ}-3α$

答案

A

解析

过点E作EG//AB，∵AB//CD，∴EG//CD，∴∠BAE=∠AEG，∠DCE=∠CEG，∴∠AEC=∠AEG+∠CEG=∠BAE+∠DCE=α。过点F作FH//AB，同理FH//CD，∴∠BAF=∠AFH，∠DCF=∠CFH。∵AF平分∠BAE，CF平分∠DCE，∴∠BAF=1/2∠BAE，∠DCF=1/2∠DCE，∴∠AFC=∠AFH+∠CFH=1/2∠BAE+1/2∠DCE=1/2(∠BAE+∠DCE)=1/2α。
二、填空题(本题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)
9. 将命题“和为$180^{\circ}$的两个角互为补角”改写成“如果$······$那么$······$”的形式,结果为
.

答案

如果两个角的和为$180^{\circ}$，那么这两个角互为补角。
10. 如图,$AB// CD$,$CE$平分$∠ ACD$.若$∠ 1=25^{\circ}$,则$∠ 2$的度数是
.

答案

∵ $AB // CD$, $ ∠ 1 = 25° $，
∴ $ ∠ 1 = ∠ ACD $ 的一部分（即 $ ∠ ACE $），
$CE$ 平分 $ ∠ ACD $，
∴ $ ∠ ACD = 2 × ∠ ACE = 2 × 25° = 50° $，
∵ $AB // CD$，
∴ $ ∠ 2 = ∠ ACD = 50° $。
故答案为：$50°$。