2026年新编基础训练五年级数学下册苏教版第31页答案
1 6 的倍数有
。
15 的倍数有
。
6 和 15 的公倍数有
。
6 和 15 的最小公倍数是
。

答案

6,12,18,24,30,…；15,30,45,60,…；30,60,90,…；30

解析

6的倍数：6×1=6，6×2=12，6×3=18，6×4=24，6×5=30，…；15的倍数：15×1=15，15×2=30，15×3=45，15×4=60，…；6和15的公倍数：30，60，90，…；6和15的最小公倍数：30。
2 写出每组数的最小公倍数。
5 和 10 4 和 9 8 和 12 10 和 15
11 和 22 13 和 65 7 和 8 12 和 13

答案

10，36，24，30，22，65，56，156

解析

1.5和10：因为10是5的倍数，所以5和10的最小公倍数是10。
2.4和9：4和9互质，所以4和9的最小公倍数为$4×9 = 36$。
3.8和12：$8=2×2×2$，$12 = 2×2×3$，所以8和12的最小公倍为$2×2×2×3=24$。
4.10和15：$10 = 2×5$，$15=3×5$，所以10和15的最小公倍数为$2×3×5 = 30$。
5.11和22：因为22是11的倍数，所以11和22的最小公倍数是22。
6.13和65：因为65是13的倍数，所以13和65的最小公倍数是65。
7.7和8：7和8互质，所以7和8的最小公倍数为$7×8=56$。
8.12和13：12和13互质，所以12和13的最小公倍数为$12×13 = 156$。
3 判断题。(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)所有的偶数都是合数。 (
)
(2)一个自然数，各个数位上的数字之和是 3 的倍数，这个自然数就是 3 的倍数。 (
)
(3)一个数是 3 的倍数，那它一定是 9 的倍数。 (
)
(4)两个质数没有最大公因数。 (
)

答案

(1)×
(2)√
(3)×
(4)×

解析

(1) 2是偶数，但2是质数，不是合数，所以该题错误。
(2) 根据3的倍数的特征：一个自然数，各个数位上的数字之和是3的倍数，这个自然数就是3的倍数，所以该题正确。
(3) 3的倍数不一定是9的倍数，例如3是3的倍数，但不是9的倍数，所以该题错误。
(4) 质数是只有1和它本身两个因数的自然数，所以两个不同质数的最大公因数是1，该题说没有最大公因数错误。
4 用长 10 厘米、宽 8 厘米的小长方形拼正方形，拼成的正方形的面积最小是多少?

答案

要拼成正方形，正方形的边长必须是小长方形长和宽的公倍数。要求面积最小，即求最小边长，也就是求10和8的最小公倍数。
10的倍数：10、20、30、40、50……
8的倍数：8、16、24、32、40、48……
10和8的最小公倍数是40。
正方形边长为40厘米，面积为：40×40=1600（平方厘米）
答：拼成的正方形的面积最小是1600平方厘米。
5 五(1)班同学分组参加植树，每 6 人一组或 8 人一组都没有剩余，已知五(1)班的人数在 30 人和 50 人之间，五(1)班有学生多少人?

答案

1. 先求6和8的最小公倍数：
$6=2×3$，$8 = 2×2×2$。
所以6和8的最小公倍数为$2×2×2×3=24$。
2. 再找在30到50之间的公倍数：
因为$24×1 = 24$（人），$24＜30$，不符合要求。
$24×2=48$（人），$30＜48＜50$，符合要求。
$24×3 = 72$（人），$72＞50$，不符合要求。
所以，五(1)班有学生48人。
两个数的和是 40，它们的最大公因数是 4，最小公倍数是 84，这两个数各是多少?

答案

12和28