5 下面的说法对吗？为什么？
(1)因为 24=3×8，所以 3 和 8 是 24 的质因数。
(2)把一个合数用几个数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。

(1)错
(2)错

(1) 说法错误。因为8是合数不是质数，所以3和8不都是24的质因数，正确的分解质因数应为$24=2×2×2×3$，其中2和3都是质数。
(2) 说法错误。分解质因数是把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来，而不是用几个数相乘。

1 两个质数的和是 18，积是 65，这两个质数分别是多少？

1. 5和13

2 用短除法分解质因数。
45 36

答题卡：
分解质因数：
45：
$\begin{array}{r|r}3&45\\ \hline 3&15\\ \hline 5&5\\ \hline &1\end{array}$
45=3×3×5。
36：
$\begin{array}{r|r}2&36\\ \hline 2&18\\ \hline3&9\\ \hline 3&3\\ \hline &1\end{array}$
36=2×2×3×3。

1 在 24 的因数上画“△”，在 36 的因数上画“○”。

24 和 36 的公因数有()，最大公因数是()。

1、2、3、4、6、12；12

先找出24的所有因数，在表格中对应位置画“△”，24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24；再找出36的所有因数，在表格中对应位置画“○”，36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。然后找出既是24因数又是36因数的数，即24和36的公因数有1、2、3、4、6、12，其中最大的数就是最大公因数，为12。

2 把 15 和 18 的因数、公因数分别填在下面的圈里，再找出它们的最大公因数。

15 和 18 的最大公因数是。

3

15的因数有：1, 3, 5, 15。
18的因数有：1, 2, 3, 6, 9, 18。
15和18的公因数有：1, 3。
所以15和18的最大公因数是3。

3 写出每组数的最大公因数。
19 和 20 8 和 40 18 和 12
18 和 54 8 和 9 32 和 42

1. $19$和$20$：
因为$19$和$2 0$是互质数，所以$19$和$20$的最大公因数是$1$。
2. $8$和$40$：
因为$40÷8 = 5$，即$40$是$8$的倍数，所以$8$和$40$的最大公因数是$8$。
3. $18$和$12$：
$18$的因数：$1, 2, 3, 6, 9, 18$。
$12$的因数：$1, 2, 3, 4, 6, 12$。
所以$18$和$12$的最大公因数是$6$。
4. $18$和$54$：
因为$54÷18 = 3$，即$54$是$18$的倍数，所以$18$和$54$的最大公因数是$18$。
5. $8$和$9$：
$8$和$9$是互质数，所以$8$和$9$的最大公因数是$1$。
6. $32$和$42$：
$32$的因数：$1, 2, 4, 8, 16, 32$。
$42$的因数：$1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42$。
所以$32$和$42$的最大公因数是$2$。
答：$1$；$8$；$6$；$18$；$1$；$2$。