登录
1. 若一组数据$-1,x,0,1,-2$的平均数为0，则这组数据的标准差为
$\sqrt{2}$
。答案
1. $\sqrt{2}$
解析
解：由题意得，$\frac{-1 + x + 0 + 1 - 2}{5} = 0$，解得$x = 2$。
这组数据为$-1, 2, 0, 1, -2$。
方差$s^2 = \frac{(-1 - 0)^2 + (2 - 0)^2 + (0 - 0)^2 + (1 - 0)^2 + (-2 - 0)^2}{5} = \frac{1 + 4 + 0 + 1 + 4}{5} = 2$。
标准差$s = \sqrt{2}$。
$\sqrt{2}$
这组数据为$-1, 2, 0, 1, -2$。
方差$s^2 = \frac{(-1 - 0)^2 + (2 - 0)^2 + (0 - 0)^2 + (1 - 0)^2 + (-2 - 0)^2}{5} = \frac{1 + 4 + 0 + 1 + 4}{5} = 2$。
标准差$s = \sqrt{2}$。
$\sqrt{2}$
2. 已知数据$x_{1},x_{2},x_{3}$的平均数是2，数据$x_{4},x_{5}$的平均数是4，则$x_{1},x_{2},x_{3},x_{4},x_{5}$这组数据的平均数是
2.8
。答案
2. 2.8
解析
因为数据$x_{1},x_{2},x_{3}$的平均数是2，所以$x_{1}+x_{2}+x_{3}=2×3 = 6$；数据$x_{4},x_{5}$的平均数是4，所以$x_{4}+x_{5}=4×2 = 8$。则这5个数据的总和为$6 + 8=14$，所以这组数据的平均数是$\frac{14}{5}=2.8$。
3. 在一次体检中，某班学生视力检查结果如下表：
从表中看出全班视力的众数是
从表中看出全班视力的众数是
0.9
。答案
3. 0.9
4. 一组数据：7，3，5，11，15，9，17，13，这组数据的下四分位数是
6
。答案
4. 6
解析
将数据从小到大排序：3，5，7，9，11，13，15，17。
数据个数 $ n=8 $。
下四分位数位置 $ = \frac{n}{4} = \frac{8}{4}=2 $。
下四分位数为第2项与第3项的平均值，即 $ \frac{5+7}{2}=6 $。
6
数据个数 $ n=8 $。
下四分位数位置 $ = \frac{n}{4} = \frac{8}{4}=2 $。
下四分位数为第2项与第3项的平均值，即 $ \frac{5+7}{2}=6 $。
6
5. 某中学开展“好书伴我成长”读书活动，为了解5月份八年级学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：
关于这组数据，下列说法正确的是(
A.中位数是2
B.众数是17
C.平均数是2
D.方差是2
关于这组数据，下列说法正确的是(
A
)。A.中位数是2
B.众数是17
C.平均数是2
D.方差是2
答案
5. A
6. 随着技术发展，机器人正逐步应用于更多领域。现有A，B两款机器人，网友对其评分如下表（单位：分）。若将机器人的外观、性能、售后服务三项评分按$2:4:4$的比例计算总评分，比较A，B两款机器人的得分情况。
答案
6. A款机器人的平均分为：$\frac{90 × 2 + 95 × 4 + 92 × 4}{10} = 92.8$（分），
B款机器人的平均分为：$\frac{95 × 2 + 90 × 4 + 94 × 4}{10} = 92.6$（分）。
因为$92.8 ＞ 92.6$，所以A款机器人的平均得分高于B款机器人的平均得分。
B款机器人的平均分为：$\frac{95 × 2 + 90 × 4 + 94 × 4}{10} = 92.6$（分）。
因为$92.8 ＞ 92.6$，所以A款机器人的平均得分高于B款机器人的平均得分。
