1. (2023·如皋期末)若点A(-3,a),B(-1,b),C(2,c)都在反比例函数y = $\frac{2}{x}$的图像上，则a,b,c的大小关系为 （ ）
A. a ＜ b ＜ c
B. b ＜ a ＜ c
C. c ＜ b ＜ a
D. c ＜ a ＜ b

B

2. (2023·姜堰区月考)已知反比例函数y = -$\frac{5}{x}$，则下列描述正确的是 （ ）
A. 图像位于第一、三象限
B. y随x的增大而增大
C. 图像不可能与坐标轴相交
D. 图像必经过点($\frac{3}{2}$,-$\frac{5}{3}$)

C

3. (2023·栖霞区开学)若反比例函数y = $\frac{k - 2}{x}$的图像，在每个象限内y都随x的增大而增大，则k的取值范围是________。

k＜2

4. (2023·苏州期中)若反比例函数y = (m + 2)$x^{|m| - 5}$的图像在第一、三象限，则m的值为________。

4

5. 对于函数y = $\frac{2}{x}$，当函数值y ＜ - 1时，自变量x的取值范围是________。

-2＜x＜0

6. (2024·广元)如图，反比例函数$y_1 = \frac{k}{x}$和一次函数$y_2 = mx + n$的图像相交于点A(-3,a)，B(a + $\frac{3}{2}$, - 2)，O为坐标原点，连接OA，OB。
(1)求函数$y_1 = \frac{k}{x}$与$y_2 = mx + n$的函数表达式；
(2)当$y_1 ＞ y_2$时，请结合图像直接写出自变量x的取值范围；
(3)求△AOB的面积。

解：(1) ∵ 反比例函数 y₁=$\frac{k}{x}$和一次函数 y₂=mx + n 的图像相交于点 A(-3,a)，B(a+$\frac{3}{2}$,-2) ∴ k=-3a=-2(a+$\frac{3}{2}$)，解得 a = 3，∴ A(-3,3)，B($\frac{9}{2}$,-2)，
∴ k=-3×3=-9，∴ y₁=-$\frac{9}{x}$。
把 A(-3,3)，B($\frac{9}{2}$,-2) 分别代入 y₂=mx + n，
得 $\begin{cases}-3m + n = 3\\\frac{9}{2}m + n = -2\end{cases}$，
解得 $\begin{cases}m = -\frac{2}{3}\\n = 1\end{cases}$，∴ y₂=-$\frac{2}{3}$x + 1。
(2) 由图像可知，当 y₁＞y₂ 时，自变量 x 的取值范围为 -3＜x＜0 或 x＞$\frac{9}{2}$。
(3) 设 AB 与 y 轴相交于点 C，则 C(0,1)，
∴ S△AOB=S△BOC+S△AOC=$\frac{1}{2}$OC(xB-xA)=$\frac{1}{2}$×1×($\frac{9}{2}$+3)=$\frac{15}{4}$。

7. (2023·呼和浩特)在同一平面直角坐标系中，函数y = -kx + k与y = $\frac{k}{x}$(k≠0)的大致图像可能为 （ ）

D