10. 在一个不透明的袋子中装有四个小球，小球上分别标有6、7、8、9四个数字，这些小球除数字外都相同. 甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋子中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为m，再由乙猜这个小球上的数字，记为n. 如果m、n满足|m - n|≤1，那么称甲、乙两人“心领神会”，两人“心领神会”的概率是（ ）
A. $\frac{3}{8}$
B. $\frac{5}{8}$
C. $\frac{1}{4}$
D. $\frac{1}{2}$

B

11. 我国魏晋时期数学家刘徽首创“割圆术”计算圆周率. 随着时代发展，现在人们依据频率估计概率这一原理，常用随机模拟的方法对圆周率π进行估计，用计算机随机产生m个有序数对（x，y）（x、y是实数，且0≤x≤1，0≤y≤1），它们对应的点在平面直角坐标系中全部在某一个正方形的边界及其内部. 若统计出这些点中到原点的距离小于或等于1的点有n个，则据此可估计π的值为________（用含m、n的式子表示）.

$\frac{4n}{m}$

12. （2023·徐州）甲、乙、丙三人到淮海战役烈士纪念塔园林游览. 若每人分别从纪念塔、纪念馆这两个景点中选择一个参观，且选择每个景点的机会相等，则三人选择相同景点的概率为________.

$\frac{1}{4}$ 解析：把纪念塔、纪念馆这两个景点分别记为A、B，画树状图如图所示. 由树状图，可知共有8种等可能的结果，其中甲、乙、丙三人选择相同景点的结果有2种. ∴ P(甲、乙、丙三人选择相同景点)=$\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$.

13. 各校都在深入开展劳动教育，某校为了解九年级学生一学期参加课外劳动时间t（h）的情况，从该校九年级随机抽查了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下频数分布表和如图所示的不完整的频数分布直方图.
课外劳动时间频数分布表
|课外劳动时间t/h|频数|频率|
|----|----|----|
|0≤t＜20|2|0.1|
|20≤t＜40|4|m|
|40≤t＜60|6|0.3|
|60≤t＜80|a|0.25|
|80≤t＜100|3|0.15|
　
（1）频数分布表中a的值为________，m的值为________；将频数分布直方图补充完整.
（2）若九年级共有400名学生，试估计该校九年级学生一学期课外劳动时间不少于60 h的人数.
（3）已知课外劳动时间在60≤t＜80的男生人数为2，其余为女生，现从该组中任选2人代表学校参加“全市中学生劳动体验”演讲比赛，请用画树状图或列表的方法求所选学生为1男1女的概率.

（1）5 0.2 补全频数分布直方图如图①所示 （2）估计该校九年级学生一学期课外劳动时间不少于60 h的人数为400×(0.25 + 0.15)=160 （3）由题意，得女生人数为5 - 2 = 3. 记2名男生分别为$A_1$、$A_2$，3名女生分别为$B_1$、$B_2$、$B_3$，画树状图如图②所示. 由树状图，可知共有20种等可能的结果，其中所选学生恰好为1男1女的结果有12种. ∴ P(所选学生为1男1女)=$\frac{12}{20}=\frac{3}{5}$