今天是星期一，则再过$9^2$天是星期几？如果是过$9^3$天呢？
变式 1：今天是星期一，再过$8^n$是星期几？
变式 2：已知$(1 + x)^{10} = a_0 + a_1x + a_2x^2 + a_3x^3 + ··· + a_8x^8 + a_9x^9 + a_{10}x^{10}$
（1）求$a_0 + a_1 + a_2 + a_3 + ··· + a_8 + a_9 + a_{10}$的值。
（2）求$a_0$的值。

解：
9²=81
81÷7=11……4
1+4=5
答：再过9²天是星期五。
9³=729
729÷7=104……1
1+1=2
答：再过9³天是星期二。
变式1：
解：
8ⁿ=(7+1)ⁿ，由杨辉三角的展开规律，展开式中除最后一项1ⁿ外，其余各项均含因数7，故8ⁿ除以7的余数为1。
1+1=2
答：再过8ⁿ天是星期二。
变式2：
（1）解：
令x=1，代入$(1 + x)^{10} = a_0 + a_1x + a_2x^2 + a_3x^3 + ··· + a_8x^8 + a_9x^9 + a_{10}x^{10}$，得
$(1+1)^{10}=a_0 + a_1 + a_2 + a_3 + ··· + a_8 + a_9 + a_{10}$
即$a_0 + a_1 + a_2 + a_3 + ··· + a_8 + a_9 + a_{10}=2^{10}=1024$
（2）解：
令x=0，代入$(1 + x)^{10} = a_0 + a_1x + a_2x^2 + a_3x^3 + ··· + a_8x^8 + a_9x^9 + a_{10}x^{10}$，得
$(1+0)^{10}=a_0$
即$a_0=1$