1. 直接写出得数。
$\frac{1}{2}×124=$ $\frac{1}{6}×\frac{12}{13}=$ $\frac{1}{3}÷\frac{1}{15}=$ $1-\frac{1}{3}+\frac{5}{9}=$
$\frac{9}{35}÷\frac{3}{10}=$ $\frac{4}{3}÷\frac{2}{15}=$ $\frac{1}{8}+\frac{1}{6}=$ $1÷\frac{1}{3}-\frac{1}{3}÷1=$
$\frac{3}{4}+\frac{9}{4}=$ $\frac{21}{40}÷60\%=$ $\frac{3}{2}-\frac{1}{5}=$ $3.5×(1+20\%)=$
$80\%÷20\%=$ $\frac{5}{8}÷\frac{8}{5}=$ $\frac{5}{26}×\frac{13}{30}=$ $3.6\%×5×30=$
$25×80\%=$ $76\%+2.4=$ $6.5÷5\%=$ $90÷(1-10\%)=$
$6.4+4.26=$ $70×8\%=$ $350×2=$ $\frac{4}{7}×11÷\frac{4}{7}×11=$

1. 62 $\dfrac{2}{13}$ 5 $1\dfrac{2}{9}$ $\dfrac{6}{7}$ 10 $\dfrac{7}{24}$ $2\dfrac{2}{3}$ 3 $\dfrac{7}{8}$ $\dfrac{13}{10}$ 4.2 4 $\dfrac{25}{64}$ $\dfrac{1}{12}$ 5.4 20 3.16 130 100 10.66 5.6 700 121

2. 计算下面各题，能简算的要简算。
$\frac{3}{4}+\frac{3}{8}×(\frac{5}{2}-\frac{1}{3})$         $75\%+6×\frac{3}{4}+\frac{3}{4}×93$         $\frac{7}{25}÷[(\frac{2}{5}-10\%)×\frac{8}{3}]$
$(\frac{3}{6}+\frac{5}{6}-\frac{11}{12})÷\frac{5}{48}$         $2.5×24×12.5×40\%$         $\frac{9}{4}÷[\frac{8}{5}×(\frac{1}{2}+75\%)]$

1. 计算$\frac{3}{4}+\frac{3}{8}×(\frac{5}{2}-\frac{1}{3})$
解：
$\begin{aligned}&\frac{3}{4}+\frac{3}{8}×(\frac{5}{2}-\frac{1}{3})\\=&\frac{3}{4}+\frac{3}{8}×(\frac{15}{6}-\frac{2}{6})\\=&\frac{3}{4}+\frac{3}{8}×\frac{13}{6}\\=&\frac{3}{4}+\frac{13}{16}\\=&\frac{12}{16}+\frac{13}{16}\\=&\frac{25}{16}\end{aligned}$
2. 计算$75\%+6×\frac{3}{4}+\frac{3}{4}×93$
解：
$\begin{aligned}&75\%+6×\frac{3}{4}+\frac{3}{4}×93\\=&\frac{3}{4}+6×\frac{3}{4}+\frac{3}{4}×93\\=&\frac{3}{4}×(1 + 6 + 93)\\=&\frac{3}{4}×100\\=&75\end{aligned}$
3. 计算$\frac{7}{25}÷[(\frac{2}{5}-10\%)×\frac{8}{3}]$
解：
$\begin{aligned}&\frac{7}{25}÷[(\frac{2}{5}-10\%)×\frac{8}{3}]\\=&\frac{7}{25}÷[(\frac{4}{10}-\frac{1}{10})×\frac{8}{3}]\\=&\frac{7}{25}÷(\frac{3}{10}×\frac{8}{3})\\=&\frac{7}{25}÷\frac{4}{5}\\=&\frac{7}{25}×\frac{5}{4}\\=&\frac{7}{20}\end{aligned}$
4. 计算$(\frac{3}{6}+\frac{5}{6}-\frac{11}{12})÷\frac{5}{48}$
解：
$\begin{aligned}&(\frac{3}{6}+\frac{5}{6}-\frac{11}{12})÷\frac{5}{48}\\=&(\frac{8}{6}-\frac{11}{12})×\frac{48}{5}\\=&(\frac{16}{12}-\frac{11}{12})×\frac{48}{5}\\=&\frac{5}{12}×\frac{48}{5}\\=&4\end{aligned}$
5. 计算$2.5×24×12.5×40\%$
解：
$\begin{aligned}&2.5×24×12.5×40\%\\=&2.5×4×6×12.5×0.4\\=&(2.5×4)×(6×0.4)×12.5\\=&10×2.4×12.5\\=&24×12.5\\=&300\end{aligned}$
6. 计算$\frac{9}{4}÷[\frac{8}{5}×(\frac{1}{2}+75\%)]$
解：
$\begin{aligned}&\frac{9}{4}÷[\frac{8}{5}×(\frac{1}{2}+75\%)]\\=&\frac{9}{4}÷[\frac{8}{5}×(\frac{1}{2}+\frac{3}{4})]\\=&\frac{9}{4}÷(\frac{8}{5}×\frac{5}{4})\\=&\frac{9}{4}÷2\\=&\frac{9}{8}\end{aligned}$
综上，答案依次为$\frac{25}{16}$；$75$；$\frac{7}{20}$；$4$；$300$；$\frac{9}{8}$。

一个分数，分子与分母的和是47。如果分子增加1约分$\frac{1}{3}$，那么原分数是()。

1. 设原分数的分子为$x$，则分母为$47 - x$：
分子增加$1$后，新分子为$x + 1$，此时分数为$\frac{x + 1}{47 - x}$。
已知分子增加$1$后约分得$\frac{1}{3}$，根据分数的基本性质，可列方程：
$3(x + 1)=47 - x$。
2. 解方程：
展开方程左边得$3x+3 = 47 - x$。
移项：
根据等式性质，将含$x$的项移到等号一边，常数项移到等号另一边，$3x+x=47 - 3$。
合并同类项：
左边$3x + x=(3 + 1)x=4x$，右边$47−3 = 44$，即$4x = 44$。
求解$x$：
两边同时除以$4$，$x=\frac{44}{4}=11$。
求分母：
分母为$47−x$，把$x = 11$代入，得$47−11 = 36$。
所以原分数是$\frac{11}{36}$。