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1. 用代入法解方程组 $\begin{cases}x + y = 6①,\\y = 2x②\end{cases}$ 时，将②代入①正确的是( )
A.$x - 2x = 6$
B.$2y + y = 6$
C.$x + 2x = 6$
D.$y + y = 6$
A.$x - 2x = 6$
B.$2y + y = 6$
C.$x + 2x = 6$
D.$y + y = 6$
答案
1. C
2. 用代入法解方程组 $\begin{cases}x = 2y①,\\y - x = 3②,\end{cases}$ 下列说法中正确的是( )
A.直接把①代入②，消去 $y$
B.直接把①代入②，消去 $x$
C.直接把②代入①，消去 $y$
D.直接把②代入①，消去 $x$
A.直接把①代入②，消去 $y$
B.直接把①代入②，消去 $x$
C.直接把②代入①，消去 $y$
D.直接把②代入①，消去 $x$
答案
2. B
3. 解二元一次方程组 $\begin{cases}4x = - 5y + 17,\\4x + 7y = - 19\end{cases}$ 时，用代入消元法整体消去 $4x$，得到的方程是( )
A.$2y = - 2$
B.$2y = - 36$
C.$12y = - 36$
D.$12y = - 2$
A.$2y = - 2$
B.$2y = - 36$
C.$12y = - 36$
D.$12y = - 2$
答案
3. B
4. 用代入消元法解二元一次方程组 $\begin{cases}3x + 4y = 2①,\\2x - 3y = 5②,\end{cases}$ 下列变形错误的是( )
A.由①，得 $x = \frac{2 - 4y}{3}$
B.由②，得 $y = \frac{5 - 2x}{3}$
C.由①，得 $y = \frac{2 - 3x}{4}$
D.由②，得 $x = \frac{5 + 3y}{2}$
A.由①，得 $x = \frac{2 - 4y}{3}$
B.由②，得 $y = \frac{5 - 2x}{3}$
C.由①，得 $y = \frac{2 - 3x}{4}$
D.由②，得 $x = \frac{5 + 3y}{2}$
答案
4. B
5. 用代入消元法解方程组 $\begin{cases}3x - y = 2①,\\3x + 2y = 11②,\end{cases}$ 代入消元正确的是( )
A.由①得 $y = 3x + 2$，代入②后得 $3x = 11 - 2(3x + 2)$
B.由②得 $x = \frac{11 - 2y}{3}$，代入②得 $3·\frac{11 - 2y}{3} = 11 - 2y$
C.由①得 $x = \frac{2 - y}{3}$，代入②得 $2 - y = 11 - 2y$
D.由②得 $3x = 11 - 2y$，代入①得 $11 - 2y - y = 2$
A.由①得 $y = 3x + 2$，代入②后得 $3x = 11 - 2(3x + 2)$
B.由②得 $x = \frac{11 - 2y}{3}$，代入②得 $3·\frac{11 - 2y}{3} = 11 - 2y$
C.由①得 $x = \frac{2 - y}{3}$，代入②得 $2 - y = 11 - 2y$
D.由②得 $3x = 11 - 2y$，代入①得 $11 - 2y - y = 2$
答案
5. D
6. 若 $a + b = 5$，$a = b + 3$，则 $ab =$
4
。答案
6. 4
7. 若单项式 $3x^{a + 3}y^{2b + 10}$ 与 $- 6x^{1 - b}y^{4 - a}$ 是同类项，则 $a$，$b$ 的值分别为
2，-4
。答案
7. 2，-4
8. 若方程 $mx = ny + 6$ 的两个解是 $\begin{cases}x = 1,\\y = 1\end{cases}$ 和 $\begin{cases}x = 2,\\y = - 1,\end{cases}$ 则 $m$，$n$ 的值分别为 ______ 。
答案
8. 4，-2
9. 用代入消元法解下列方程组。
（1）$\begin{cases}x = y + 1,\\2x + y = 8。\end{cases}$
（2）$\begin{cases}x - y = 2,\\3x + 5y = 1。\end{cases}$
（3）$\begin{cases}4x + y = 9,\\x - 2y = 0。\end{cases}$
（4）$\begin{cases}2m + 3n = 5,\\4m - 5n = - 1。\end{cases}$
（1）$\begin{cases}x = y + 1,\\2x + y = 8。\end{cases}$
（2）$\begin{cases}x - y = 2,\\3x + 5y = 1。\end{cases}$
（3）$\begin{cases}4x + y = 9,\\x - 2y = 0。\end{cases}$
（4）$\begin{cases}2m + 3n = 5,\\4m - 5n = - 1。\end{cases}$
答案
9. 解：(1)$\begin{cases}x=y+1①,\\2x+y=8②。\end{cases}$
将①代入②，得$2(y+1)+y=8$，解得$y=2$。
将$y=2$代入①，得$x=2+1=3$，
则原方程组的解为$\begin{cases}x=3,\\y=2。\end{cases}$
(2)$\begin{cases}x-y=2①,\\3x+5y=1②。\end{cases}$
由①，得$y=x-2$③，
将③代入②，得$3x+5(x-2)=1$，
解得$x=\frac{11}{8}$。
把$x=\frac{11}{8}$代入③，得$y=\frac{11}{8}-2=-\frac{5}{8}$，
则原方程组的解为$\begin{cases}x=\frac{11}{8},\\y=-\frac{5}{8}。\end{cases}$
(3)$\begin{cases}4x+y=9①,\\x-2y=0②。\end{cases}$
由②，得$x=2y$③，
把③代入①，得$8y+y=9$，解得$y=1$。
把$y=1$代入③，得$x=2$，
则原方程组的解为$\begin{cases}x=2,\\y=1。\end{cases}$
(4)$\begin{cases}2m+3n=5①,\\4m-5n=-1②。\end{cases}$
由①，得$m=\frac{5-3n}{2}$③，
把③代入②，得$4×\frac{5-3n}{2}-5n=-1$，
解得$n=1$。把$n=1$代入③，得$m=1$，
所以原方程组的解是$\begin{cases}m=1,\\n=1。\end{cases}$
将①代入②，得$2(y+1)+y=8$，解得$y=2$。
将$y=2$代入①，得$x=2+1=3$，
则原方程组的解为$\begin{cases}x=3,\\y=2。\end{cases}$
(2)$\begin{cases}x-y=2①,\\3x+5y=1②。\end{cases}$
由①，得$y=x-2$③，
将③代入②，得$3x+5(x-2)=1$，
解得$x=\frac{11}{8}$。
把$x=\frac{11}{8}$代入③，得$y=\frac{11}{8}-2=-\frac{5}{8}$，
则原方程组的解为$\begin{cases}x=\frac{11}{8},\\y=-\frac{5}{8}。\end{cases}$
(3)$\begin{cases}4x+y=9①,\\x-2y=0②。\end{cases}$
由②，得$x=2y$③，
把③代入①，得$8y+y=9$，解得$y=1$。
把$y=1$代入③，得$x=2$，
则原方程组的解为$\begin{cases}x=2,\\y=1。\end{cases}$
(4)$\begin{cases}2m+3n=5①,\\4m-5n=-1②。\end{cases}$
由①，得$m=\frac{5-3n}{2}$③，
把③代入②，得$4×\frac{5-3n}{2}-5n=-1$，
解得$n=1$。把$n=1$代入③，得$m=1$，
所以原方程组的解是$\begin{cases}m=1,\\n=1。\end{cases}$
