2025年经纶学典提高班五年级数学下册苏教版第31页答案
1. 12的因数用“△”圈起来，16的因数用“○”圈起来。
　　10111213141516
12和16的公因数有(　　　　　)，最大公因数是(　　　　)。

答案

用△圈的有：1、2、3、4、6、12
用○圈的有：1、2、4、8、16 1、2、4
2. 按要求填空。
　(1)18的因数有________________________；24的因数有____________________________；18和24的公因数有______________________；18和24的最大公因数是________。
　(2)30的因数有________________________；其中__________________也是75的因数，
　30和75的公因数有______________________；30和75的最大公因数是________。

答案

(1)1、2、3、6、9、18 1、2、3、4、6、8、12、24 1、2、3、6
(2)1、2、3、5、6、10、15、30 1、3、5、15 1、3、5、15 15
3. 先填一填，再找出最大公因数。
　　　　48和32的公因数
　48和32的最大公因数是(　　　　)。

答案

48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48
32的因数有：1、2、4、8、16、32
48和32的公因数有：1、2、4、8、16
16
4. 找出下面每组数的最大公因数，填在括号里。
　9和15(　　　)　　　　30和6(　　　)
　13和7(　　　)　　　　32和24(　　　)

答案

3 6 1 8
5. 选择题。
　(1)已知a是28的因数，也是42的因数，a最大是(　　　)。
　A. 4　　　B. 7　　　C. 14　　　D. 28
　(2)a、b是非零自然数，若a÷b = 3，则a与b的最大公因数是(　　　)。
　A. a　　　B. b　　　C. 3　　　　D. 1
　(3)已知A = 2×5×3，B = 2×3×7，A和B的最大公因数是(　　　)。
　A. 2　　　B. 3　　　C. 6　　　　D. 10

答案

(1)C (2)B (3)C
6. 一块长120厘米、宽80厘米的长方形，现准备将其分成若干个相同的正方形，而且没有剩余。每个正方形的边长最长是多少厘米？可以分成多少个这样的正方形？

答案

120 = 2×2×2×3×5 80 = 2×2×2×2×5 120和80的最大公因数是2×2×2×5 = 40 边长最长是40厘米 120÷40 = 3(个) 80÷40 = 2(个) 3×2 = 6(个) 答：每个正方形的边长最长是40厘米，可以分成6个这样的正方形。
7. 小可有39颗糖果和40块巧克力，要把糖果和巧克力分给若干个小朋友，每人分到的糖果数量一样多，分到的巧克力数量也一样多。结果糖果多了3颗，巧克力少了2块。最多可以分给几个小朋友？每个小朋友分得几颗糖果、几块巧克力？

答案

39 - 3 = 36(颗) 40 + 2 = 42(块) 36 = 2×3×2×3 42 = 2×3×7 36和42的最大公因数是2×3 = 6 39÷6 = 6(颗)……3(颗) 40÷6 = 6(块)……4(块) 答：最多可以分给6个小朋友，每个小朋友分得6颗糖果，6块巧克力。 提示：小可把39颗糖果和40块巧克力分给若干个小朋友，每人分到的糖果数量一样多，分到的巧克力数量也一样多，结果糖果多3颗，巧克力少2块。要求最多可以分给几个小朋友，就是求39 - 3 = 36和40 + 2 = 42的最大公因数。
8. 如图，某街道MON在O处拐弯，在街道一侧等距离安装路灯，且要求M、O、N处各安装一盏路灯。这条街道最少需要安装多少盏路灯？
　　　　　　　　　　　　　　　　

答案

80和64的最大公因数是16 (80 + 64)÷16 + 1 = 10(盏) 答：这条街道最少需要安装10盏路灯。 提示：此题为植树问题中两端都要栽的情况。