19. （11分）现有铁丝和铜丝各一捆（可以称出每捆质量）. 已知铁丝和铜丝的截面半径分别为$r_{1}$ cm和$r_{2}$ cm，请你设计一种方案，不用直接测量长度，就能计算这捆铁丝和这捆铜丝的长度差（注：铁的密度约为8 g/cm³，铜的密度约为9 g/cm³）.

略

20. （12分）某牧区需要550顶帐篷过冬. 现由甲、乙两个工厂生产这批帐篷. 已知甲工厂每天的生产能力是乙工厂的1.5倍，并且生产240顶帐篷甲工厂比乙工厂少用4天.
（1）甲、乙两个工厂每天分别生产多少顶帐篷？
（2）若甲工厂每天的生产成本为3万元，乙工厂每天的生产成本为2.4万元，要使这批帐篷的生产总成本不高于60万元，至少应安排甲工厂生产多少天？

(1) 设乙工厂每天可生产$x$顶帐篷，则甲工厂每天可生产$1.5x$顶帐篷. 根据题意，得$\frac{240}{x}-\frac{240}{1.5x}=4$. 解得$x = 20$. 经检验$x = 20$是原方程的解，则甲工厂每天可生产$1.5\times20 = 30$(顶)，所以甲、乙两个工厂每天分别可生产30顶和20顶帐篷(2) 设甲工厂生产$y$天，根据题意，得$3y+2.4\times\frac{550 - 30y}{20}\leq60$. 解得$y\geq10$. 所以至少应安排甲工厂生产10天